Cours Mathématiques: Nombres réels, suites numériques

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♣ Sommaire

3.1. Le corps des nombres reels
3.1.1. Le groupe (IR, +)
3.1.2. L’anneau (IR, +, ×)
3.1.3. Le corps (IR, +, ×)
3.1.4. Nombres rationnels ou irrationnels
3.1.5. Relation d’ordre
3.1.6. Exposants entiers relatifs
3.1.7. Intervalles de IR
3.1.8. Droite numérique achevée
3.1.9. Identités remarquables
3.1.10. Valeur absolue et distance
3.1.11. Quelques inegalités classiques
3.2. Borne superieure, borne inferieure
3.2.1. Axiome de la borne superieure
3.2.2. Proprietés de la borne Sup et la borne Inf
3.2.3. Congruences, partie entiere
3.2.4. Valeurs approchées, densité de lQ
3.2.5. Exposants rationnels
3.3. Generalites sur les suites
3.3.1. Suites d’elements d’un ensemble quelconque
3.3.2. Suites extraites
3.3.3. Suites periodiques ou stationnaires
3.3.4. Suites définies par recurrence
3.3.5. Generalités sur les suites numeriques
3.3.6. Suites arithmetiques ou géométriques
3.4. Limite d’une suite numerique
3.4.1. Definitions generales
3.4.2. Proprietés des suites admettant une limite
3.4.3. Limites et ordre dans IR
3.4.4. Suites reelles monotones, et consequences
3.4.5. Suites de Cauchy
3.4.6. Limites particulieres
3.4.7. Formes indeterminees
3.4.8. Pratique de l’etude des suites reelles

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