CHAMP DE MOMENTS
Définition
Si on se donne le moyen de faire correspondre à tout point P d’une certaine région de l’espace un vecteur lié [f(p)] d’origine P on dit qu’on définit un champ de vecteurs.
En particulier, étant donné un torseur [T], à tout point P de l’espace correspond le moment S/px du torseur en P. Le champ constitué par les vecteurs H/p\ est appelé champ de moments.
CHAPITRE I – COURS
1.1 DIFFERENTS TYPES DE VECTEURS
1.1.1 Vecteur libre
1.1.2 Vecteur glissant
1.1.3 Vecteur lié
1.1.4 Remarque
1.2 DEFINITION D’UN GLISSEUR
1.3 MOMENT D’UN GLISSEUR EN UN POINT
1.3.1 Définition
1.3.2 Remarques
1.3.3 Théorème
1.3.4 Remarques
1.3.5 Coordonnées du moment d’un glisseur
1.3.6 Changement d’origine des moments
1.3.7 Coordonnées d’un glisseur : théorème
1.3.8 Remarques
1.3.9 Exercice
1.4 MOMENT D’UN GLISSEUR PAR RAPPORT A UN AXE
1.4.1 Définition
1.4.2 Théorème
1.4.3 Exercice
1.5 TORSEURS (OU DYNAMES)
1.5.1 Définition
1.5.2 Définition concernant les torseurs
a) somme
b) moment en
c) équivalence de deux torseurs
d) torseur nul
e) remarque
f) exercice
1.5.3 Formule de changement de l’origine des moments
1.5.4 Condition nécessaire et suffisante de l’équivalence de deux torseurs
1.5.5 Coordonnées d’un torseur
1.5.6 Invariant scalaire d’un torseur – Automoment
1.5.7 Comoment de deux torseurs
a) définition
b) le comoment est un invariant
1.5.8 Moment par rapport à un axe
a) définition
b) théorème
c) exercice
1.5.9 Torseurs spéciaux
a) définition
b) théorème
c) couple
d) remarque
1.5.10 Système de vecteurs glissants particulier
a) système de vecteurs glissants concourants
b) système de vecteurs glissants parallèles
1.5.11 Axe central d’un torseur – Répartition
a) théorème préliminaire
b) axe central : théorème et définition
c) exercices d’application
d) répartition des moments autour de l’axe central
1.5.12 Champ de moments
a) définition
b) équiprojectivité du champ de moments : théorème de DELASSUS
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