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L’HYPOTHÈSE STATISTIQUE

Une hypothèse statistique est un énoncé quantitatif concernant les caractéristiques d’une population ou, plus précisément, une affirmation portant sur une ou plusieurs variables.
Elle se présente traditionnellement sous la double forme d’une première hypothèse, appelée hypothèse nulle, et d’une seconde hypothèse, appelée hypothèse alternative. Son objectif est de réfuter l’hypothèse nulle, laquelle concerne le plus souvent un statu quo ou une absence de différence, au profit de l’hypothèse alternative.
Exemple : on peut poser l’hypothèse nulle Ho qu’il n’existe pas de différence de ventes entre les points de vente situés en centre-ville et ceux de la périphérie urbaine, et l’hypothèse alternative H1 qu’elles sont différentes en centre-ville et en périphérie urbaine.
Les tests statistiques étant conçus pour la réfutation d’hypothèses et non pour leur confirmation, l’hypothèse alternative est celle qui sera acceptée si l’hypothèse nulle est rejetée.
Accepter une hypothèse revient donc à dire que l’hypothèse est non rejetée plutôt qu’acceptée, c’est-à-dire que les données recueillies au cours d’une expérience particulière sont compatibles avec l’hypothèse alternative proposée.
L’objectif de l’analyse de données est donc de prendre une décision : en l’occurrence, rejeter ou non l’hypothèse nulle Ho.
Les tests étant fondés sur des informations incomplètes issues d’observations portant sur un échantillon de la population, il est nécessaire de définir le seuil de signification du test, seuil formulé en pourcentage de chances de rejeter l’hypothèse nulle alors qu’en réalité celle-ci était vraie.
Le seuil de signification est habituellement noté α et exprimé en pourcentage.
Le choix du seuil est lié au niveau de risque accepté (1 % ou 5 % étant les valeurs usuelles).
Son complément (1 – α), appelé seuil de confiance, correspond au pourcentage de cas où on acceptera l’hypothèse nulle à juste titre.
On appelle erreur de type I le fait de rejeter, à la suite des résultats d’un test statistique, une hypothèse qui serai en réalité vraie (condamner un innocent) et erreur de type II l’erreur liée au fait d’accepter une hypothèse qui serait en réalité fausse (innocenter un coupable). La probabilité de commettre ce type d’erreur est notée β ; on appelle puis- sance du test son complément (1 – β), lequel correspond à la probabilité de rejeter une hypothèse qui serait réellement fausse (voir tableau 2.1).

Introduction
Les auteurs
Chapitre 1 • Analyser pour décider
Chapitre 2 • Décrire les données
Chapitre 3 • Simplifier les données
Chapitre 4 • Segmenter
Chapitre 5 • L’analyse de variance
Chapitre 6 • La régression linéaire
Chapitre 7 • L’analyse conjointe
Chapitre 8 • Communiquer les résultats
Bibliographie générale
Index

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