Introduction courte à Matlab

Introduction

Ce document est un guide de Matlab (MATrix LABoratory), simplifié et adapté pour accompagner les exercices du cours Introduction à lanalyse numérique par Prof. J.–P. Berrut. Les notions de base sont présentées de fa¸con simple pour permettre de démarrer rapidement. Plus de détails se trouvent par exemple  dans les références [2], [3] (en allemand), [4], [5], [6] (en anglais), [7], [8] (en fran¸cais), [9] (en italien) et bien dautres encore (Google). Il existe dautres programmes (p. ex. Octave [10]) qui ont la même vocation que Matlab et qui sont gratuits.

Introduction à Matlab
Matlab est un logiciel de calcul matriciel à syntaxe simple. Avec ses fonctions spécialisées, Matlab peut être considéré comme un langage de programmation adapté pour les problèmes scientifiques.
Matlab est un interpréteur : les instructions sont interprétées et exécutées ligne par ligne. Matlab fonc-tionne dans plusieurs environnements tels que Unix, Windows, Macintosh. Matlab comprend la plupart des commandes de navigation Unix.
Il existe deux modes de fonctionnement :
1. Mode interactif : Matlab exécute les instructions au fur et à mesure quélles sont entrées.
2. Mode exécutif : Matlab exécute ligne par ligne un fichier.m (programme en langage Matlab.)
Matlab soccupe de déterminer le type et la taille des variables mises en mémoire, ce qui facilite la tâche  du programmeur. Tous les types de Matlab sont basés sur la notion de matrice. Un scalaire est une matrice de taille 1×1, un vecteur est une matrice de taille nx1 ou 1xn, etc.

Une session de travail Matlab
La configuration par défaut est présentée à la figure 1.
• La sélection de longlet Workspace génère laffichage (dans la fenêtre située en-dessous de longlet), des noms, valeurs et classes des variables utilisés dans la session courante.
• Longlet Current Directory, donne, dans cette même fenêtre, la liste des fichiers contenus dans le répertoire courant.
• La fenêtre Command history conserve les commandes écrites dans la fenêtre Command Window.

Ce quil faut garder en mémoire
• Chaque ligne de commande est exécutée immédiatement après la touche Return. Une ligne peut contenir plusieurs instructions séparées par des virgules.
• Tous les indices commencent à 1.
• Matlab ne calcule pas en arithmétique exacte (voir plus bas).
• Matlab différencie entre caractères majuscules et minuscules.
• A léntrée du nom dune variable, Matlab sort sa valeur actuelle.
• Lorsquon ajoute un  ; à la fin dune instruction, celle-ci est exécutée mais le résultat nést pas affiché.
• Les flèches én haut et én bas du clavier peuvent être utilisées pour retrouver danciennes commandes.
Une ancienne commande peut également être retrouvée en tapant ses quelques premiers caractères suivis de la flèche én haut
• La commande help objet retourne une courte description de la fonction ou du symbole objet. La commande help donne une liste des familles de fonctions disponibles.
• On peut quitter Matlab soit en tapant exit ou quit soit en utilisant les raccourcis habituels.

Tutoriel

Les premiers pas
Une fois Matlab lancé, nous sommes en présence de linvite (prompt) de Matlab.
>&gt
Matlab est prêt à recevoir des commandes.
>> a=1.34722 % tout ce qui vient apr`es le symbole % est un commentaire
a =
1.3472
>> b= −8.13+15.44i % un scalaire complexe
b =
−8.1300 + 15.4400 i
>> a+bˆ2
ans =
−1.7095e+02 − 2.5105e+02i
>> A=[1.1 2 3; 4 5.5 6; −7 8 9. 9 ] % une matrice de taille 3×3 A = 1.1000 2.0000 3.0000
4.0000 5.5000 6.0000
−7.0000 8.0000 9.9000
>> b=[.5 pi sqrt (3.4) 6] % un vecteur ligne de dimension 1×4 b = 0.5000 3.1416 1.8439 6.0000

Informations sur l’espace de travail
Si on n’assigne pas le résultat d’un calcul à une variable, Matlab le met dans la variable ans, que l’on
peut utiliser au même titre que les autres variables.
>> ans+cos (2)
ans = −1.7137e+02 − 2.5105e+02i
Pour obtenir une liste des variables contenues dans l’espace de travail en cours, on peut utiliser les instructions who (affichage des variables dans l’espace de travail) ou whos (affichage détaillé). On peut également consulter la fenêtre ’Workspace’.
La commande clear est utilisée pour effacer des variables de l’espace de travail.
>> clear a b % efface les variables a et b
>> clear a l l % efface toutes les variables de l’espace de travail actuel
>> clc % clear command window, efface toutes les commandes du ’Command Window’

Enregistrement des variables de travail ou de commandes dans un fichier
Pour enregistrer les variables de l’espace de travail dans un fichier, on utilise les instructions suivantes :
>> save % enregistre toutes les variables dans un fichier matlab.mat, ou
>> save f i c h i e 1 . mat a b A B
où la dernière commande enregistre les variables a, b, A, B sous fichier1.mat. Pour ramener l’espace de travail enregistré dans une session ultérieure, on utilise
>> load % respectivement
>> load f i c h i e r 1
Si on veut enregistrer toutes les commandes que l’on entre ainsi que les résultats lors d’une session Matlab, la commande
>> diary nomdufichier % enregistre tout sous forme de texte dans le fichier nomdufichier.

Opérations mathématiques

Nombres et opérations arithmétiques
Les nombres réels peuvent être écrits sous différents formats.
5 1.42443 0.5243e −12 12.76 e+06 0.0023323 −231.088
Les nombres complexes peuvent être écrits sous forme cartésienne ou polaire.
>> 0.5 + i ∗ 2.7 % forme cartésienne
>> −1.2 + j ∗ 0.443 % idem
>> 2.5 + 9.7 i % idem
>> 1.24 ∗ exp (0.288 i ) % forme polaire

…..

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Guide de Matlab (956 KO) (Cours PDF)
Introduction courte à Matlab

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