Les méthodes statistiques paramétriques (SPSS), tutoriel & guide de travaux pratiques en pdf.

Cadre théorique d’établissement des méthodes statistiques paramétriques

Nous exposons dans ce paragraphe le fondement des méthodes statistiques paramétriques avec pour objectif d’expliquer et justifier l’origine des hypothèses d’utilisation de ces méthodes.

Les méthodes statistiques relatives à une ou plusieurs moyennes

Parmi ces méthodes, nous pouvons citer le test de conformité d’une moyenne, le test t d’égalité de deux moyennes et ses variantes ainsi que l’analyse de la variance.

Test de conformité d’une moyenne

Le test de conformité d’une moyenne permet de tester l’égalité de la
moyenne inconnue m d’un caractère donnée d’une population à une valeur connue  m à partir d’un échantillon tiré de cette population. L’hypothèse nulle relative à ce test est :
0:H mm = .00
Si la moyenne de la population était connue, il serait assez trivial de la comparer à la valeur  m et de décider si elles sont égales ou différentes.
Puisque la moyenne de la population est inconnue, on considère un échantillon 0 de cette population. La moyenne x du caractère, calculé à partir de l’échantillon est une estimation non biaisée de la moyenne m de la population.
Lorsque les limites de variabilité admises de l’estimation de la moyenne de la population sont connues ou plus précisément lorsque les limites de confiance de la moyenne estimée de la population peuvent être calculées, il est alors  m est contenue dans l’intervalle de confiance de la moyenne estimée, on accepte l’hypothèse
facile de vérifier l’hypothèse nulle  nulle 0 H . En effet, si la valeur 0 H . Dans le cas contraire, cette hypothèse est rejetée. Pour déterminer ces limites de confiance de la moyenne estimée, il faut émettre l’hypothèse de variance minimum de cette estimation. Cette hypothèse n’est vérifiée que pour un nombre très limité de distributions théoriques dont la distribution normale. De plus, lorsque cette hypothèse est acceptée, il faut pouvoir trouver une méthode de calcul des limites de confiance. Le calcul des limites de confiance de cette estimation est assez complexe mais est facilité par la supposition du caractère normal de la population considérée. En d’autres termes, lorsque la population considérée suit une distribution normale et sa variance est connue, il est x de la moyenne estimée à partir de la variable normale réduite (Dagnelie, 1998)..

1. Introduction
2. Conditions d’application des méthodes statistiques paramétriques
2.1. Présentation des principales méthodes avec leurs conditions d’application
2.1.1. Cas d’une variable
2.1.2. Cas de deux variables
2.1.3. Méthodes multivariées
2.2. Cadre théorique d’établissement des méthodes statistiques paramétriques
2.2.1. Les méthodes statistiques relatives à une ou plusieurs moyennes
2.2.1.1. Test de conformité d’une moyenne
2.2.1.2. Test d’égalité de deux moyennes et ses variantes
2.2.1.3. L’analyse de la variance univariée et multivariée
2.2.2. Les méthodes statistiques relatives à une ou plusieurs variances
2.2.2.1. Test de conformité d’une variance
2.2.2.2. Test d’égalité de deux ou plusieurs variances
2.2.3. Les méthodes statistiques relatives à la régression linéaire
2.2.4. Les méthodes d’analyse discriminante décisionnelle
2.3. Importance pratique du respect des conditions d’application
2.3.1. Importance de la normalité en inférence statistique
2.3.2. Importance pratique de la condition d’homoscédasticité en inférence statistique
2.4. Conséquences pratiques du non-respect des conditions d’application
2.4.1. Non-normalité associée à une homoscédasticité
2.4.2. Hétéroscédasticité associée à une normalité
2.4.3. Non-normalité et Hétéroscédasticité
2.5. Alternatives au non-respect des conditions d’application
3. Tests d’hypothèses pour la vérification des conditions d’application
3.1. Introduction
3.2. Tests de normalité à une dimension
3.2.1. Méthode graphique de vérification de la normalité d’une série d’observations
3.2.2. Méthodes paramétriques du test de normalité
3.2.2.1. Test de normalité de Shapiro-Wilk
3.2.2.2. Test de normalité de Ryan-Joiner
3.2.2.3. Test de normalité de Kolmogorov-Smirnov
3.2.3. Applications avec les logiciels statistiques
3.2.3.1. Logiciel Minitab
3.2.3.2. Logiciel SPSS
3.2.3.3. Logiciel SAS
3.3. Tests de normalité à plusieurs dimensions
3.3.1. Le test de Rao-Ali
3.3.2. Le test de Mardia
3.3.3. Application avec le langage Matlab
3.3.3.1. Conception d’une Fonction « normalité » dans le langage Matlab
3.3.3.2. Lecture des données dans le langage Matlab
3.3.3.3. Enregistrement de la fonction Normalité dans dans Matlab\R2006a\work
3.3.3.4. Exécution de la fonction Normalité
3.4. Tests d’homoscédasticité à une dimension
3.4.1. Tests d’égalité des variances
3.4.1.1. Comparaison de deux populations
3.4.1.2. Comparaison de plus de deux populations
3.4.1.3. Test d’homogénéité des résidus de régression
3.4.2. Application avec les logiciels statistiques
3.4.2.1. Logiciel Minitab
3.4.2.2. Logiciel SPSS
3.4.2.3. Logiciel SAS
3.5. Tests d’égalité des matrices de variances-covariances
3.5.1. Test d’homoscédasticité du rapport de vraisemblance
3.5.2. Test M de Box
3.5.3. Applications avec les logiciels statistiques
3.5.3.1. Logiciel SPSS
3.5.3.2. Logiciel SAS
4. Conclusion
5. Références bibliographiques

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