Le contrôle non destructif (CND)

Le contrôle non destructif (CND) est un ensemble de méthodes permettant de vérifier l’intégrité de structures industrielles sans les endommager en détectant d’éventuels défauts présents dans celle-ci. Le CND a un intérêt crucial, notamment dans le domaine de l’aéronautique et du nucléaire. Il permet d’accéder à des exigences strictes de fiabilité et peut prolonger la vie des structures.

En se basant sur plusieurs phénomènes physiques, de nombreuses méthodes sont envisageables pour effectuer la tâche du CND. Parmi les méthodes les plus utilisées, on peut citer les ultrasons, les méthodes utilisant des rayonnements ionisants (radioscopie) et les méthodes électromagnétiques (magnétoscopie, courants de Foucault…). Le choix d’une méthode dépend d’un grand nombre de facteurs tels que les propriétés physiques de la pièce à contrôler, la nature de l’information recherchée (défaut débouchant ou enfoui…), les conditions de mise en œuvre… Parmi les différentes méthodes de CND, celle basée sur les courants de Foucault (CF) est largement utilisée pour l’inspection de composants électriquement conducteurs exposés aux contraintes mécaniques ou/et à la corrosion. Le CND par CF consiste à créer des courants induits dans la structure inspectée (conductrice) dont la circulation sera perturbée par la présence d’un défaut.

La simulation en CND par CF permet de caractériser les capteurs CF et d’en améliorer les performances tout en limitant le nombre de prototypes expérimentaux et donc les coûts de développement. La simulation d’un problème de CND par CF implique une modélisation magnétodynamique. Un modèle magnétodynamique est décrit par les équations de Maxwell en se plaçant dans l’hypothèse d’un régime quasi-statique. La résolution des équations, qui dérivent de la modélisation d’une configuration réelle de CND par CF, ne peut généralement pas être faite analytiquement. Par conséquent, des méthodes numériques sont nécessaires. La méthode des éléments finis (MEF), puisqu’elle permet de tenir compte de géométries complexes de sondes et pièces inspectées, est l’une des plus utilisées. Elle est considérée comme un outil efficace pour résoudre numériquement des problèmes électromagnétiques.

Dans différents secteurs industriels (aéronautique, nucléaire,) nous avons besoin de contrôler des pièces de géométrie de plus en plus complexes tout en améliorant les performances de contrôle. Pour obtenir de bonnes performances en CND par CF, une minimisation de l’épaisseur du lift-off (espace d’air entre la sonde et la pièce en cours de test) est nécessaire. Cependant, ceci est parfois difficile à réaliser lorsque la pièce à inspecter n’est pas plane. Afin d’inspecter ces pièces, des capteurs souples peuvent être utilisés. Ces capteurs sont constitués d’un support flexible sur lequel sont déposées une ou plusieurs bobines. Ainsi ces capteurs peuvent épouser la surface de la pièce à tester et donc minimiser l’épaisseur du lift-off. Les bobines du capteur peuvent éventuellement être elles-mêmes déformables. L’objectif principal de cette thèse est la programmation d’outils permettant de simuler ces configurations de CND qui peuvent poser des difficultés de modélisation. Ces développements seront intégrés dans le code de calcul Dolmen du LGEP. Ce code de calcul programmé en langage C++ est basé sur une résolution numérique des équations de Maxwell en régime harmonique 3D à l’aide de la MEF.

Le contrôle non destructif (CND), ou évaluation non destructive (END), repose sur un ensemble de méthodes qui permettent de caractériser l’état d’intégrité des structures industrielles, sans les abîmer, soit au cours de la production soit en cours d’utilisation. Il faut donc choisir, pour chaque opération de contrôle, la méthode adéquate en fonction du type de défaut, des caractéristiques de la pièce, des conditions de mise en œuvre… Le CND existe depuis la fin du XIXème siècle avec la découverte des rayons X, des courants de Foucault, etc. Cependant, ce n’est qu’à partir de la seconde guerre mondiale que les industries ont commencé à s’intéresser à ces techniques. Elles sont très utilisées dans les secteurs qui exigent un niveau de sécurité très élevé (par exemple l’aéronautique et le secteur des énergies). Aujourd’hui, les champs d’application du CND s’étendent de plus en plus et celui-ci devient un outil incontournable dans l’approche qualité. La plupart des techniques de CND consistent à exciter la pièce contrôlée par un signal physique adapté et à recueillir la réponse de la pièce qui doit caractériser son état et plus particulièrement la présence d’un défaut. Ces techniques sont utilisées pour détecter de nombreux types de défauts. En effet, elles sont capables de détecter des défauts technologiques ponctuels comme ceux immanents à la fabrication et à l’utilisation des métaux (fissures de fatigue), mais aussi des défauts d’aspect (tâches sur une surface propre) et des corps étrangers nuisibles (éclats de verre dans un emballage alimentaire). Néanmoins, elles sont aussi souvent utilisées pour le contrôle dimensionnel (épaisseur…). Les fondements des principales techniques de CND sont rappelés dans la première section de ce chapitre. Puis la technique de CND par courant de Foucault, qui est étudiée dans cette thèse, est présentée plus en détail. Ensuite, l’intérêt de la modélisation en CND par courants de Foucault est abordé et les principales méthodes utilisées sont décrites.

Contrairement aux techniques précédentes, le contrôle par ultrasons est bien adapté pour le contrôle des pièces très épaisses. Une onde ultrasonore (appelée onde émettrice) est émise par un palpeur (appelé émetteur) placé sur la pièce contrôlée. Cette onde se propage dans le matériau et se réfléchit lorsqu’elle rencontre un obstacle (défaut, face de la pièce…). L’onde réfléchie revient à la surface et est captée par un palpeur (qui peut être le même que l’émetteur). Les fréquences couramment utilisées, pour ce type de contrôle, vont de 20 kHz à plus de 10 MHz. Cette méthode nécessite une focalisation fine du faisceau d’ondes ultrasonores afin de concentrer l’énergie générée en une zone précise.

Connaissant la vitesse de propagation des ultrasons dans le matériau et le temps aller-retour de l’onde envoyée, on en déduit la distance parcourue par cette dernière et par suite la localisation d’un éventuel défaut.

Une des principales complexités pour réaliser ce type de contrôle est de transmettre l’onde ultrasonore dans le matériau. En effet, l’air constitue un très mauvais milieu de propagation de l’onde émettrice. Ce problème peut être contourné en utilisant de l’eau entre l’émetteur et la pièce inspectée. Il s’agit alors d’un contrôle en immersion. Pour des pièces qu’on ne peut pas immerger, il est nécessaire de déposer un produit, appelé couplant, entre le palpeur et la pièce testée [Bih00].

Table des matières

Introduction
1 État de l’art
1.1 Techniques de CND
1.1.1 Ressuage
1.1.2 Magnétoscopie
1.1.3 Les ultrasons
1.1.4 Radiographie
1.1.5 Thermographie
1.2 CND par courants de Foucault
1.2.1 Principe
1.2.2 Avantages et limites du CND par courants de Foucault
1.2.3 Effet de peau
1.2.4 Signaux d’excitation
1.2.4.1 Signal mono-fréquentiel
1.2.4.2 Signal multi-fréquentiel
1.2.4.3 Signal pulsé
1.2.5 Types de capteurs
1.2.5.1 Émetteurs et récepteurs
1.2.5.2 Capteur à fonction double / capteur à fonctions séparées
1.2.5.3 Capteur à mesure absolue / capteur à mesure différentielle
1.2.6 Types de bobines
1.2.6.1 Bobines classiques
1.2.6.2 Bobines gravées
1.2.6.3 Capteurs souples
1.3 Modélisation
1.3.1 Intérêt de la modélisation
1.3.2 Résolution des EDP
1.3.2.1 Résolution analytique
1.3.2.2 Méthode par intégrales de volume
1.3.2.3 Méthode par intégrales de surface
1.3.2.4 Méthode par intégrales de frontière
1.3.2.5 Méthode des différences finies
1.3.2.6 Méthode des volumes finis
1.3.2.7 Méthode des éléments finis
1.4 Principe de la méthode des éléments finis
1.4.1 Formulation variationnelle
1.4.2 Méthode de Galerkin
1.5 Conclusion
2 Modélisation des problèmes électromagnétiques
2.1 Lois de l’électromagnétisme
2.1.1 Forme locale des équations de Maxwell
2.1.2 Forme intégrale des équations de Maxwell
2.1.3 Approximation du régime quasi-statique
2.1.4 Lois de comportement
2.1.5 Conditions de transmission
2.1.6 Conditions aux limites
2.2 Le complexe de De Rham
2.3 Diagramme de Tonti
2.4 Complexe de Whitney
2.4.1 Éléments de Whitney d’ordre 0
2.4.2 Éléments de Whitney d’ordre 1 .
2.4.3 Éléments de Whitney d’ordre 2
2.4.4 Éléments de Whitney d’ordre 3
2.4.5 Principales propriétés des éléments de Whitney
2.4.6 Opérateurs discrets
2.5 Formulations duales en potentiels combinés
2.5.1 Potentiels en magnétodynamique
2.5.2 Formulation magnétique
2.5.3 Formulation électrique
2.5.4 Intérêt des formulations duales en potentiels combinés
2.6 Conclusion
Conclusion

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