Cours gratuit: Modèle linéaire d'un système

1. Caractéristique entrée-sortie et point de repos.
On prend l’exemple d’un système constitué par un moteur à courant continu muni d’un amplificateur destiné à son alimentation.
L’entrée du système est constituée par la tension de commande de l’amplificateur et sa sortie sera, par exemple, la vitesse du moteur.
Si l’on relève la caractéristique entrée- sortie de ce système, on obtient une courbe représentée à la figure 4.1.
2. Régime statique, régime dynamique.
Régime statique ou permanent
Régime de fonctionnement d’un système lorsqu’il est soumis à une excitation invariante dans le temps.
Régime dynamique
Régime de fonctionnement d’un système lorsqu’il est soumis à une excitation variable dans le temps autour d’un point de repos.
Remarque: On utilisera préférablement le terme statique à celui de permanent car ce terme rend bien compte du fait que le régime décrit correspond à une excitation constante dans le temps (qui ne change pas ==> statique).
La figure 4.2 b) représente graphiquement la relation linéaire entre l’entrée uet la sortie w du système, en régime statique (permanent) .
Lorsque l’on applique une variation brutale de la tension d’entrée u, la vitesse du moteur n’atteint pas instantanément sa valeur en régime permanent statique, car le moteur présente une inertie propre. Le moteur fonctionne alors en régime dynamique. Ce régime est transitoire (il dure un certain temps), le temps que le système se stabilise, c’est à dire que le moteur atteigne la vitesse correspondant à la tension appliquée à l’entrée.