Modélisations théoriques des interactions entre construction de récit et résolution de problèmes

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Table des matières

Introduction
I Résolution de problèmes, mathématiques et récit : Analyse des supports d’enseignement et étude des travaux existants
1 Modèle de traitement des problèmes à l’école primaire : définition d’un curriculum praxique
1.1 L’activité de résolution de problèmes dans les programmes scolaires de 2008
1.2 Apprentissage par et de la résolution de problèmes : Documents d’accompagnement des programmes pour l’école primaire
1.3 Conclusion sur l’analyse des instructions officielles
2 Méthodes d’apprentissage et des aides à la résolution de problèmes : analyse des supports d’enseignement
2.1 Premier type d’apprentissage : Compréhension et traitement de l’énoncé d’un problème
2.2 Deuxième type d’apprentissage : Analyse de séquences de résolution
2.3 Troisième type d’apprentissage : Classification des problèmes
2.4 Conclusion et piste envisagée pour un travail sur l’activité de résolution de problèmes
3 Caractériser la mise en récit des problèmes scolaires
3.1 Travaux existants
3.2 Analyse structurelle des énoncés scolaires
3.3 Caractérisation du « récit mathématique », « récit de fiction mathématique »
4 Principes de notre approche de la résolution de problèmes par le récit
Conclusion
II Modélisations théoriques des interactions entre construction de récit et résolution de problèmes en mathématiques
5 Caractérisation de la résolution de problèmes de mathématiques
5.1 Composantes de l’objet problème
5.2 Processus de résolution de problèmes dans l’activité du chercheur
5.3 Processus de résolution de problème (classique) dans l’activité de l’élève
6 Définition et caractéristiques du récit
6.1 Approche interne et composition de l’objet récit : Situation, évènements, intrigue
6.2 Approche externe : Contrat de lecture, fiction, mondes possibles
6.3 Le récit en tant que mode de pensée
7 Les fonctions du récit selon les théoriciens du récit & illustrations en, sciences expérimentales
7.1 Fonction structurante via la situation
7.2 Fonction problématisante via l’intrigue
7.3 Fonction explicative via la résolution
7.4 Conclusion
8 Modélisations théoriques des interactions entre construction de récit et résolution de problèmes
8.1 Modèle d’interaction des processus
8.2 Modèles d’interaction du récit avec le milieu didactique
Conclusion : Inscription du récit dans le milieu didactique
III Etude expérimentale des apports du récit en résolution de problèmes : Élaboration d’un milieu didactique permettant la prise en charge de raisonnements au travers du récit 1
9 Proposition, à partir d’un jeu, d’une situation permettant la résolution de problèmes via la construction de récits 5
9.1 Présentation du jeu à la base de la construction de la structure de notre situation
9.2 Analyse mathématique et logique des règles du jeu : détermination d’une axiomatique locale
9.3 Analyse mathématique et logique de contraintes externes : élaboration de variables didactiques
9.4 Caractérisation de l’activité de construction de récits inscrits dans l’axiomatique locale
9.5 Conclusion : Contextualisation de notre modèle d’interactions entre récit et problèmes
10 Présentation et analyse a priori de notre expérimentation
10.1 Caractérisation de la notion de tâche
10.2 Objectif, choix et milieu didactique
10.3 Articulation des tâches
10.4 Conclusion : Mise en relation des tâches de résolution de problèmes et des fonctions du récit
.1 Analyse Tâche 1 : Conjecturer sur des caractéristiques de parties non jouées et justifier les conjectures
.2 Analyse Tache 2 : inventer et raconter des parties imaginaires respectant une série de contraintes
.3 Analyse des interactions entre les deux tâches
.4 Analyse des phases orales : débat sur le nombre de manches dans une partie
.5 Complément à notre expérimentation
Conclusion : Résultats et limites de notre expérimentation
Conclusion : Modélisation effective des interactions entre construction de récit et résolution de problèmes
Bibliographie
Annexes
A Extraits de programmes et de manuels scolaires
B Extrait Ouvrage Polya Comment poser et résoudre un problème
C Processus d’expression et de transformation des connaissances – Scardamalia et Beriter (1998)
D Axiomatique locale – Démonstrations mathématiques
E Documents enseignants
F Documents élèves experimentation
G Productions d’élèves
H Tableaux d’analyse
I Extraits de transcription
J Analyse des phases orales – Liste des épisode