Les pulsars en physique, v´eritables laboratoires pour th´eoriciens et exp´erimentateurs

Télécharger le fichier original (Mémoire de fin d’études)

M´ethodes de recherche de pulsars et de signaux transitoires

La grande diversit´ des pulsars conduit tout naturellement a` des ´emissions qui peuvent varier d’un pulsar a` l’autre. Ainsi certains pulsars ´emettent de fa¸con r´eguli`ere en radio alors que d’autres non. Nous sommes alors contraints d’adapter nos m´ethodes de recherche des signaux afin de d´etecter ces objets exotiques. La tˆache devient encore plus complexe lorsqu’il s’agit de trouver de nouveaux objets dont on ne connaˆıt aucune caract´eristique. Ce chapitre a pour fonction de d´ecrire les m´ethodes et les techniques mises en oeuvre afin de trouver de nouveaux pulsars et signaux transitoires.

SIGPROC vs PRESTO

Afin de chercher de nouveaux pulsars et signaux transitoires, deux logiciels sont couramment utilis´es : SIGPROC 1 (´ecrit par Duncan Lorimer) et PRESTO 2 (Ransom, 2001; Ransom et al., 2002). Ces deux logiciels mettent en oeuvre les techniques que nous allons expliciter dans ce chapitre. PRESTO est nettement plus performant dans la recherche des pulsars dans des syst`emes binaires serr´es grˆace `a sa recherche en acc´el´eration dans le domaine de Fourier. N´eanmoins, PRESTO semble produire beau-coup moins de candidats de pulsars lents. Dans le cadre d’une collaboration avec l’Universit´ de Manchester, G. Desvignes a montr´e lors de sa th`ese (2009) que le trai-tement de 374 point´es avec le calculateur de Manchester, o`u le logiciel SIGPROC ´etait install´e, a produit 79 489 candidats pulsars contre 22 061 pour PRESTO. On retiendra que tous les pulsars connus pr´esents dans ces point´es ont et´ red´etect´es avec les deux logiciels. Dans le cadre de l’analyse du programme SPAN512 plutˆot orient´ vers recherche de pulsars rapides a` grands DMs (canaux ´etroits et ´echantillonage rapide), nous avons opt´e pour un traitement des donn´ees avec PRESTO. Nous montrerons que nous avons mis en place une chaˆıne de traitement sp´ecifique afin de ne pas exclure la d´etection de pulsars lents lors de notre recherche en utilisant des algorithmes `a base d’Empilement des Donn´ees Rapide (FFA pour Fast Folding Algorithm).

Les interf´erences radio caus´ees par l’activit´e humaine

Depuis les ann´ees 1990 et le d´eveloppement des moyens de communication, l’uti-lisation d’ondes radio pour communiquer avec les satellites s’est intensifi´ee. La figure 2.1 pr´esente un spectre dans la bande L avec les principaux satellites sources des in-terf´erences que nous devrons extraire de nos donn´ees. Cette figure montre a` elle seule la quantit´e importante de satellites utilisant des ondes radio communiquant avec des bases terrestres. Ensuite s’ajoutent a` ces ´emissions d’origine spatiale les ´emissions ra-dio provenant de la Terre (T´el´ephonie mobile, auto-radio, micro-ondes…). Nettoyer les observations de ces parasites appel´es RFI (Radio Frequency Interference), est devenu un travail tr`es important n´ecessitant la mise en place de m´ethodes de plus en plus sophistiqu´ees. Dans le cadre de cette th`ese, nous nettoyons les donn´ees `a l’aide de la routine rfifind de PRESTO. Dans le domaine temporel, nous d´ecoupons l’observation trait´ee en blocs (typiquement de 0.5 secondes). A chaque bloc, des statisques sont cal-cul´ees sur le signal : on calcule la valeur moyenne des donn´ees ainsi que l’´ecart-type. Une ´etude statistique dans le domaine fr´equentiel de Fourier est r´ealis´ee en cherchant le maximum du spectre de puissance dans chaque bloc. Si une de ces statistiques est bien sup´erieure a` la dynamique moyenne de toute l’observation, on ´elimine ce bloc. La routine rfifind produit un fichier binaire d’extension mask qui contient tous les blocs a` masquer. Ces blocs sont alors remplac´es par la moyenne du bruit afin de ne pas impacter la dynamique de l’observation.

2.3 La dispersion par le milieu interstellaire

Maintenant que nous avons nettoy´ les donn´ees, il s’agit de les corriger de la dispersion, eﬀet bien connu lorsqu’une onde traverse un milieu ionis´e. En eﬀet le milieu interstellaire peut ˆetre vu comme un plasma ionis´e et froid de densit´ ´electronique

∼ 0.03 cm−3. Dans le cadre de la th´eorie electromagn´etique, l’onde radio qui traverse ce milieu a alors une vitesse de groupe vg, qui s’exprime par la relation suivante :

fp2

vg = c 1 − f 2 (2.1)

o`u fp est la fr´equence plasma qui dans le cas du milieu interstellaire vaut ∼ 1.5 kHz et f est la fr´equence de l’onde radio. Si la propagation de l’onde electromagn´etique s’op´erait dans le vide, on aurait tout simplement la vitesse de groupe de l’onde ´egale

` la vitesse de la lumi`ere, vg = c. On remarquera aussi que l’onde radio ne peut se propopager dans le milieu interstellaire que si f & fp. La vitesse de groupe d´ependant de la fr´equence des ondes radio ´emises et re¸cues, un d´elai temporel ∆t apparaˆıt lors de l’observation d’ondes de fr´equences diﬀ´erentes, les ondes de hautes fr´equences nous parviennent avant celles de plus basses fr´equences. Par rapport `a une fr´equence infinie, ce retard s’exprime selon la relation

∆t ≃ k.DM (2.2)

f 2

avec f la fr´equence d’observation de l’onde, k la constante de dispersion ´egale a`

k = e2 = 4.14879 × 103 cm3 pc−1 MHz (2.3)

8π2cǫ0me

o`u e, la charge de l’´electron ; me, la masse de l’´electron ; ǫ0 la permitivit´ di´electrique du vide et DM est la mesure de dispersion. Cette quantit´e est directement li´ee `a la densit´ d’´electrons ne le long de la ligne de vis´ee parcourue par l’onde radio. On peut ´ecrire

DM = 0 ne(x)dx ≃ < ne > × d (2.4)

avec d la distance qui nous s´epare du pulsar. Dans la pratique, nous observons avec une bande de fr´equence de largeur finie ∆f = f2 − f1 avec f1 le haut de la bande et f2 le bas de la bande. Le d´elai dispersif ∆t s’´ecrit alors :

∆t ≃ k × 1 1 × DM (2.5)

−

f12f22

La figure 2.2 montre l’eﬀet de la dispersion sur l’acquisition du signal provenant du pulsar J1022+1001 observ´ au radiot´elescope de Nan¸cay. Pour corriger l’eﬀet de dis-persion, il faut appliquer un retard dans chacun des canaux proportionnel `a DM/f 2. Cela peut se faire en temps r´eel et on parle alors de d´edispersion coh´erente ou bien, comme dans le cadre de recherches de nouveaux pulsars, on peut appliquer le d´elai dispersif a posteriori et on parle alors de d´edispersion incoh´erente. Dans le cadre de la recherche de nouveaux pulsars, on ne connaˆıt pas a priori la valeur de dispersion. Il faut donc d´edisperser `a diverses valeurs de DM . Les valeurs de DM a` tester doivent ˆetre choisies judicieusement. Le pas entre deux valeurs δDM ne doit ˆetre ni trop grand au risque de voir l’impulsion du pulsar ˆetre etal´ee rendant le pulsar non d´etect´ ni trop petit afin de ne pas gaspiller inutilement du temps de calcul. Lorimer et Kramer (2004) ont quantifi´e l’´etalement de l’impulsion caus´e par une valeur de DM fausse de δDM et ils ont montr´e que la largeur de l’impulsion eﬀective r´esultant s’exprimait

Table des matières

1 Introduction
1.1 La d´ecouverte des premiers pulsars
1.2 G´en´eralit´es sur les pulsars
1.2.1 Densit´e, masse et rayon.
1.2.2 Pulsars normaux et millisecondes.
1.2.3 Le mod`ele du dipole et quantit´es remarquables.
1.2.4 Etude des profils de pulsars
1.2.5 Les pulsars intermittents et les transitoires radio tournants
1.3 Les Sursauts radio rapides
1.4 Les pulsars en physique, v´eritables laboratoires pour th´eoriciens et
exp´erimentateurs
1.5 Les pulsars comme outil p´edagogique
1.6 Les principaux programmes de recherche de nouveaux pulsars en radio
2 M´ethodes de recherche de pulsars et de signaux transitoires
2.1 SIGPROC vs PRESTO
2.2 Les interf´erences radio caus´ees par l’activit´e humaine.
2.3 La dispersion par le milieu interstellaire
2.4 A la d´ecouverte des pulsars ´emettant continuement une onde radio :
recherche dans le domaine de Fourier et en acc´el´eration
2.4.1 La Transform´ee de Fourier Discr`ete (DFT) et Rapide (FFT)
2.4.2 Recherche en acc´el´eration
2.4.3 Empilement des donn´ees brutes
2.4.4 L’algorithme de classification PICS et les r´eseaux de neurones
2.5 Recherche d’impulsions individuelles
2.6 Recherche de pulsars lents
3 SPAN512 : Analyse et d´ecouvertes
3.1 Description du programme SPAN512 men´e `a Nan¸cay.
3.1.1 Param`etres de recherche.
3.1.2 R´esultats esp´er´es
3.2 Mises en oeuvre du traitement des donn´ees issues du programme SPAN512
3.2.1 Traitement sur le super-calculateur de l’IN2P3 (Lyon)
3.2.2 Traitement sur le super-calculateur de l’OSUC (Orl´eans)
3.3 Sensibilit´e du programme de recherche SPAN512 et ´etude statistique
des RFI
3.4 Etudes et recherche des pulsars ´emettant continuement en radio
3.4.1 Red´etection des pulsars connus
3.4.2 Liste des candidats propos´es `a la r´eobservation.
3.5 Analyse des figures de diagnostic issues de la recherche d’impulsions
individuelles
3.5.1 Impulsions individuelles provenant de sources connues
3.5.2 Statistiques et liste des candidats pertinents
4 Caract´erisation des pulsars par la chronom´etrie
4.1 Chronom´etrie des pulsars
4.1.1 Mod`ele de rotation d’un pulsar
4.1.2 D´etermination des temps d’arriv´ees
4.1.3 Corrections aux temps d’arriv´ee
4.1.4 Analyse des temps d’arriv´ee
4.2 Etude du pulsar nouvellement d´ecouvert : PSR J2055+3829
4.2.1 Etude dans le plan P − ˙P
4.2.2 Une meilleure p´eriode orbitale avec les passages au p´eriastre
4.2.3 D´etermination de la nature du pulsar
4.2.4 Etude des ´eclipses
4.2.5 Conclusion
4.3 Etude de PSR J1618-3921 : un pulsar `a orbite excentrique
4.3.1 Analyse chronom´etrique.
4.3.2 Possibles sc´enarii de formation
4.4 Conclusion.
5 Etude de la polarisation des pulsars
5.1 Le mod`ele du vecteur tournant (RVM)
5.1.1 Pr´esentation du mod`ele, application et limite
5.2 Le mod`ele du vecteur tournant d´ecentr´e (DRVM).
5.3 Comparaison entre les mod`eles RVM et DRVM
5.3.1 Analyse et traitement des donn´ees.
5.3.2 Resultats
5.3.3 Discussion
5.4 Conclusion.
6 Conclusions & perspectives
A Les pulsars connus d´etect´es
B Liste des candidats pulsars et leurs profils
C Etude des profils de pulsars : entre mod`ele et donn´ees observation-
nelles
C.1 Les fonctions
C.2 Impl´ementation informatique
C.3 Mise en application.
C.3.1 Profils pr´esentant un seul pic
C.3.2 Profil ”complexe”
C.3.3 Ajustement des profils obtenus par le mod`ele incluant des lignes
de champ quadrupolaire.
C.4 Perspectives
D Etude de la polarisation des pulsars et MCMC
Bibliographie
Abr´eviations