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Comparison of constructal designs
Presentation of the problem
Equivalence between φ and n
Recurrence relations of the constructal proble
Recurrence relation of the square constructal problem
Recurrence relation of the rectangular constructal problem
Solver and mesh
Table des matières
1 Introduction générale
1.1 Contexte et enjeux
1.2 Introduction aux problématiques de l’optimisation
1.2.1 Paramétrage des structures
1.2.2 Classification des algorithmes
1.2.3 Revue bibliographique
1.3 Méthodologie
1.3.1 Résolution des équations aux dérivées partielles
1.3.2 Optimisation des transferts de masse et de chaleur
1.3.3 Remarques
I Optimisation topologique des échanges de chaleur en conduction
2 Théorie constructale
2.1 Abstract
2.2 Introduction
2.3 A comparative review of two constructal methodologies
2.3.1 Optimization of the elemental volume
2.3.2 Optimization of the first order construct
2.3.3 Optimization of the higher order constructs
2.4 Analytical perspectives
2.4.1 High-conductivity material and heat generation
2.4.2 Fraction of high-conductivity material
2.5 Comparison of constructal designs
2.5.1 Presentation of the problem
2.5.2 Equivalence between φ and n1
2.5.3 Recurrence relations of the constructal problem
2.5.3.1 Recurrence relation of the square constructal problem [83]
2.5.3.2 Recurrence relation of the rectangular constructal problem [102]
2.5.4 Solver and mesh
2.5.5 Results
2.6 Conclusion
2.7 Building algorithm
2.8 Conclusion à propos de l’approche constructale
3 Automates cellulaires
3.1 Evolution structurelle par attraction locale
3.1.1 Introduction
3.1.2 Principes de fonctionnement
3.1.2.1 Algorithme
3.1.2.2 Pseudo-fonctions objectif
3.1.3 Résultats
3.1.3.1 Analyse de la convergence
3.1.3.2 Influence des paramètres numériques et physiques
3.1.4 Limitations
3.1.4.1 Discontinuité du domaine hautement conducteur
3.1.4.2 Dissociation des automates cellulaires et des volumes finis
3.1.5 Comparaison avec la théorie constructale
3.1.6 Conclusion
3.2 Evolutionary Structural Optimization by extension
3.2.1 Introduction
3.2.2 Evolutionary Structural Optimization by extension
3.2.2.1 Problem introduction
3.2.2.2 Setting up algorithm
3.2.3 Results and discussion
3.2.3.1 Shape of cooling networks
3.2.3.2 History of construction
3.2.4 Comparison between ESO and constructal methods
3.2.5 Conclusion
3.3 Conclusion à propos des automates cellulaires
4 Solid Isotropic Material with Penalization
4.1 Abstract
4.2 Introduction
4.3 SIMP presentation
4.3.1 Introduction to SIMP
4.3.1.1 Penalization process
4.3.1.2 Checkerboard problems
4.3.2 Finite Volume Method
4.3.3 Sensitivity analysis
4.3.3.1 Average temperature
4.3.3.2 Variance temperature
4.3.3.3 Additional comments on sensitivity analysis
4.3.4 Sensitivity filter
4.3.5 Method of Moving Asymptotes (MMA)
4.4 Multi-objective optimization
4.5 Results
4.5.1 Convergence process
4.5.2 Influence of numerical parameters
4.5.2.1 Mesh independence analysis
4.5.2.2 Numerical filter analysis
4.5.2.3 Sensitivity filter analysis
4.5.2.4 Influence of heat generation rate
4.5.3 Multi-objective results
4.6 Conclusion
4.7 Remarques complémentaires
4.7.1 Conditions limites du filtre numérique
4.7.2 Influence de la porosité φ
4.7.3 Conditions limites thermiques complémentaires
4.8 Comparaison entre les différentes approches
4.9 Conclusion à propos de l’approche SIMP
II Optimisation topologique des échanges de chaleur conducto-convectifs
5 Optimisation topologique des transferts de masse et de chaleur : régime laminaire
5.1 Abstract
5.2 Introduction
5.3 Topology optimization for heat and mass transfer
5.3.1 Topology optimization analysis
5.3.1.1 Problem formulation
5.3.1.2 Algorithmic scheme
5.3.2 Finite Volume Method
5.3.2.1 Modified FVM formulation
5.3.2.2 Shear force correction for solid domain
5.3.3 Sensitivity analysis
5.3.3.1 General formulation
5.3.3.2 Objective functions
5.3.3.3 Multi-objective optimization
5.3.4 Method of Moving Asymptotes
5.4 Results
5.4.1 Diffuser
5.4.2 Bend pipe
5.4.3 Double pipe
5.4.4 Single pipe with constant wall temperature
5.5 Conclusion and perspectives
5.6 Limitations de l’approche par homogénéisation
5.7 Conclusion à propos de l’optimisation des transferts de masse et de chaleur
6 Conclusion et perspectives
6.1 Conclusion
6.2 Perspectives
6.2.1 Automates cellulaires
6.2.2 Méthodes d’homogénéisation
6.2.2.1 Optimisation des transferts de chaleur par conduction
6.2.2.2 Optimisation des transferts de masse et de chaleur