Etude d’un bâtiment R+4 à usage d’habitation sis à Sambava
PREDIMENSIONNEMENT
Toiture-terrasse
La toiture terrasse est en dalle pleine en béton armé. Elle peut être portée dans deux sens ou dans un seul sens selon la valeur de 𝛼, telle que : 𝛼 = 𝑙𝑥 𝑙𝑦 𝑙𝑥: la plus petite portée de la dalle 𝑙𝑦: plus grande portée Si : 𝛼 < 0,4 la dalle sera portée dans un seul sens, 𝛼 ≥ 0,4 la dalle porte dans deux directions. Pour le prédimensionnement, l’épaisseur de la dalle est en fonction de 𝑙. Nous allons adopter une dalle continue. Pour une dalle portée dans deux sens, on a : 𝑙 40 ≤ 𝑒 ≤ 𝑙 30 Avec 𝑙 = √𝑙𝑥 × 𝑙𝑦 On prend la dalle ayant la plus grande surface avec 𝑙𝑥 = 4,75𝑚 et 𝑙𝑦 = 9,25𝑚, d’où : 𝛼 = 0,42 > 0,4 donc la dalle porte dans deux sens son épaisseur doit être compris entre 16,57 ≤ 𝑒 ≤ 22,09𝑐𝑚. Pour plus de sécurité, on prend 𝑒 = 20𝑐𝑚. V.2 Plancher courant Les planchers courants seront réalisés par des planchers à corps creux. Son épaisseur est donnée par la relation : 𝐿 25 ≤ 𝐻 ≤ 𝐿 20 . On prend le cas le plus défavorable donc 𝐿 = 4,75𝑚 0,19 ≤ 𝐻 ≤ 0,24m On prend : 𝐻 = 24𝑐𝑚 dont 4𝑐𝑚 de dalle de compression et 20𝑐𝑚 hourdis creux. V.3 Poutres Nous allons adopter des poutres à section rectangulaire. Pour le prédimensionnement, la hauteur de la poutre est comprise entre : Poutre isostatique : 𝐿 15 ≤ ℎ ≤ 𝐿 10 (1) ; Poutre continue : 𝐿 18 ≤ ℎ ≤ 𝐿 14 (2) ; On a des poutres s’appuyant simplement sur des poteaux et se raccordent continument sur les poteaux ou sur d’autres poutres ou sur les murs. Elles sont donc prédimensionnées comme des poutres continues. La largeur 𝑏0est comprise entre : 0,3 ℎ ≤ 𝑏0 ≤ 0,5 ℎ(3). Etude d’un bâtiment R+4 à usage d’habitation sis à Sambava –
Poutre longitudinale
Nous allons fixer la largeur de la poutre 𝑏0 = 25 𝑐𝑚. En appliquant la relation (2) et (3), on a : 1 2 ( 𝐿 18 + 𝑏0 0,5 ) ≤ ℎ ≤ 1 2 ( 𝐿 14 + 𝑏0 0,3 ) Avec 𝐿 = 6.67𝑚 dans le sens longitudinal. Alors 43,53 ≤ ℎ ≤ 65,48𝑐𝑚. On prend ℎ = 50𝑐𝑚. V.3.2 Poutre transversale Pour que les poutres ont la même largeur, on prend aussi 𝑏0 = 25 𝑐𝑚. Avec 𝐿 = 4,25 𝑚, on a 36,81 ≤ ℎ ≤ 56,85 cm. Prenons ℎ = 50 𝑐𝑚. V.4 Poteaux Les poteaux sont des éléments porteurs verticaux en béton avec armature incorporée. Ils constituent des points d’appui pour transmettre des charges concentrées, et servent à supporter les poutres, planchers, … Les poteaux doivent remplir la condition de non flambement 𝑙𝑓 𝑎 ≤ 14,4 pour une section rectangulaire. 𝑙𝑓 : Longueur de flambement tel que 𝑙𝑓 = 0,7𝑙0 poteau encastré à ses extrémités; 𝑙0 : Longueur libre du poteau prise de plancher-plancher ; 𝑎 : Plus petite dimension du poteau égale à la largeur de la poutre 𝑎 = 0,25𝑚. Dans notre cas, longueur libre du poteau est de 𝑙0 = 3𝑚, alors 𝑙𝑓 = 2,10𝑚 et le rapport 𝑙𝑓 𝑎 = 8,4 < 14,4. On peut conclure que la condition de non flambement est vérifiée. La section du poteau est donnée par la relation suivante : 𝐵 ≥ 𝑁 0,9𝜎̅̅𝑏𝑐̅̅ 𝐵 = 𝑎 × 𝑏 Section du poteau 𝑁 = 𝑛 × 𝑞 × 𝑆 n : nombre de niveau assuré par le poteau, q : charge supportée par le plancher d’étage comprise entre 1 et 1,5 T/m²,on prend la moyenne q=1,25 T/m² S : l’aire de chargement du poteau étudié, 𝜎̅̅𝑏𝑐̅̅ : contrainte de compression du béton, avec : 𝜎̅̅𝑏𝑐̅̅ = 0,6 𝑓𝑐28 = 15 𝑀𝑃.
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