Simulation dynamique et commande non linéaire des colonnes à distiller
Rappel du problème
Sur la figure ci-dessous, nous rappelons (voir [79], pages 143 et 144), pour une colonne à distiller standard, les cinq variables de réglage (Qc , D, R, L et V 10), les commandes, et les cinq variables à commander (P2, N1, Nn, y1 et y2), les sorties . La commande des compositions du distillat et du résidu s’inscrit dans un problème plus vaste avec 5 commandes et 5 sorties. Sauf rares exceptions, l’ensemble des études sur le sujet (voir par exemple [83]) considère que la pression en tête de la colonne, P2, est régulée correctement par la puissance de condensation, Qc , avec un régulateur simple en général à grand gain. P2 peut donc être supposée constante. Cette hypothèse est raisonnable car, en pratique, la régulation de la pression ne pose pas de problème particulier. Le nombre d’entrées et de sorties est ainsi ramené à 4. Les commandes sont D, R, L et V . Les sorties sont N1, Nn, y1 et y2. Comme les dynamiques des niveaux sont, avec une bonne approximation, linéaires et du premier ordre, dN1 dt = V − L − D dNn dt = L + F − V − R (dans ces équations, nous avons pris les hypothèses de Lewis avec une alimentation de débit F liquide à température de bulle), ces derniers peuvent être régulés sans difficulté. 10V , le débit de vapeur qui sort du rebouilleur, est, en bonne approximation, proportionnel à la puissance de rebouillage. 11 Ces cinq commandes ne correspondent pas aux degrés de liberté issu d’une analyse du cas stationnaire. Si les caractéristiques de l’alimentation sont fixées, ces degrés de liberté statiques sont au nombre de trois : P2, L et V par exemple.
Introduction |
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