Analyse des incertitudes générées par les
méthodes d’extrapolation (IRC, IRC, SRC50,
SRC50)

Distribution des incertitudes pour un intervalle d’échantillonnage mensuel de surveillance par type de matériaux (méthode IRC) La figure 4-1 présente la distribution des biais interannuels à un intervalle d’échantillonnage mensuel pour quatre matériaux fluviatiles (SDT, nutriments dissous et totaux, MES), générés par la méthode de régression intégrale (IRC). Les erreurs produites par cette méthode sont différentes selon les matériaux. Les flux de matériaux dissous (SDT et nutriments dissous) sont généralement surestimés alors que ceux des matériaux particulaires sont sous-estimés. Ceci est en accord avec les résultats obtenus dans la littérature sur un nombre limité de stations (Walling, 1977 ; Ferguson, 1986 ; Horowitz, 2008).

Incertitudes interannuelles sur les flux annuels de MES

 Les caractéristiques des erreurs générées par la méthode IRC sont données pour chaque station dans le tableau 4-1. Les stations sont classées par M2% croissant. Les caractéristiques pour les trois autres méthodes (IRC*, SRC50, SRC50*) sont présentées aux annexes 2, 3 et 4. Le coefficient de détermination moyen (r²) et la variance moyenne (σ²) des régressions sur les 50 simulations sont également indiqués. Les biais et les imprécisions ne semblent pas liés au r² pour les MES. Pour un r² similaire d’environ 0.65, le biais sur l’estimation du flux est de -1% pour la rivière Brazos à Richmond (TX) et de -57% pour la rivière Suislaw à Mapleton (OR). En revanche des variances fortes semblent induire des imprécisions élevées. Pour la rivière Paria à Leesferry, la variance sur les valeurs supérieures au débit médian est de 0.53. Ceci indique une variation importante des concentrations estimées pour les forts débits et donc une dispersion des flux importante en fonction des simulations de surveillance. Plusieurs études ont montré des régressions C-Q peu ou pas significatives qui peuvent sous-estimer  ou surestimer les concentrations, notamment pour les rivières des régions de type méditerranéen (Rovira et Batalla, 2006 ; Alexandrov et al., 2007 ; Zabaleta et al., 2007). Pour de nombreuses rivières, comme par exemple la rivière Eel, une bonne corrélation existe sur l’intégralité des mesures (Morehead et al., 2003) mais il n’existe pas de corrélation significative si l’on considère uniquement les concentrations maximales et les débits correspondants (Tramblay et al., 2010) d’où une mauvaise estimation. Il n’y a que pour quatre stations très particulières, qu’on peut qualifier d’hyper turbides, où l’erreur médiane est positive c’est-à-dire que le flux annuel est surestimé : Trinity à Hoopa, San Pedro à Charleston, Paria à Leesferry et Santa Clara à Los Angeles. En Californie, où le climat est de type méditerranéen, les débits sont influencés par les précipitations hivernales et sont sujets aux productions épisodiques de sédiments (Hecht, 1993). Ces stations présentent des cycles saisonniers très importants avec la presque totalité des précipitations annuelles survenant entre novembre et avril (Ahearn et al., 2005) et qui produisent des événements torrentiels éphémères (Warrick et al., 2004). Le bilan sédimentaire est principalement dominé par les MES et la totalité de la charge annuelle de sédiments est transportée par un nombre limité d’événements extrêmes (Inman et Jenkins, 1999 ; Cherifi et Loudiki, 1999 ; Meybeck et al., 2003). Ces quatre stations sont donc des rivières arides ou semi-arides avec des M2% très forts (jusqu’à 98% pour Santa Clara). Pour ces stations lors des forts débits, la concentration en MES fluviale atteint sa limite (aux environs de 100 000 mg/l) ce qui correspond à une inflexion remarquable du nuage de points C-Q (Figure 4-2) dont la forme diffère fortement de celui observé dans les autres stations. Cette inflexion s’observe pour 20 à 30% des couples C-Q et est donc largement masquée par une troncature à 50% (Figure 4-2). L’ajustement à une fréquence mensuelle tend donc à surestimer fortement les concentrations et donc les flux pour les débits les plus forts.

Erreurs annuelles sur les flux annuels de MES pour deux rivières contrastées

Deux stations aux caractéristiques contrastées ont été sélectionnées : l’Oise à Méry (M2% = 17%) et la rivière Redwood à Burkburnett (M2% = 69%). La distribution des erreurs annuelles ainsi que la distribution des erreurs interannuelles sont représentées sur la figure 4- 3 pour ces deux stations. La distribution des erreurs annuelles est différente entre les années mais également entre les stations. Dans le cas de l’Oise (Figure 4- 3a), les distributions des erreurs annuelles sont très dispersées avec des sous-estimations importantes d’environ -50% pour l’année 1996 et une surestimation supérieure à 40% pour l’année 2001. Sur les 10 ans de données pour l’Oise, l’année 1996 correspond à l’année la plus sèche et 2001 à l’année la plus humide. Il y a donc une tendance à sous-estimer les flux de MES pour les années sèches et à surestimer les flux pour les années humides. Cette tendance s’explique sur la figure 4- 4 par les différentes pentes de régressions spécifiques à chaque année par rapport à la simulation sur les 10 ans.