Analyse et conduite de la relation commerciale

machines asynchrones 

1) Sur la plaque signalétique d’un moteur asynchrone triphasé à cage, on lit les indications suivantes : 220/380 V; 50 Hz; 70/40 A;  = 0,86; N = 725 tr/min.

Sachant que la résistance d’un enroulement du stator est de 0,15 , que les pertes fer sont de 500 W et que la tension du réseau est de 380 V entre phases, déterminer :

*                      le mode d’association des enroulements du stator;

*                      la vitesse de synchronisme et le nombre de paires de pôles par phase;

*                      les pertes par effet Joule dans le stator;

*                      le glissement;

*                      les pertes par effet Joule dans le rotor;

*                      le rendement du moteur.

On néglige les pertes mécaniques.

2) Un moteur asynchrone triphasé tétrapolaire est alimenté par un réseau 380 V-50 Hz. La résistance du stator mesurée entre deux fils de phase est de 0,9 .

En fonctionnement à vide, le moteur absorbe un courant de 1 A et une puissance de 400 W.

2.1) Déterminer les pertes fer du stator et les pertes mécaniques en les supposant égales.

En charge nominale, la puissance utile sur l’arbre du rotor est de 4 kW, le facteur de puissance de 0,85 et le rendement de 0,87.

2.2) Déterminer :

*                      l’intensité du courant absorbé;

*                      les pertes Joule au stator;

*                      les pertes Joule au rotor;

*                      le glissement et la vitesse du rotor exprimée en nombre de tours par minute;

*                      le couple utile.

3) Un moteur asynchrone tétrapolaire, stator monté en triangle, fonctionne dans les conditions suivantes : tension entre phases = U = 380 V; fréquence = f = 60 Hz; puissance utile = 5 kW; vitesse de rotation = n = 1710 tr/min.;  = 0,9; intensité en ligne = I = 10 A.

La résistance, mesurée pour ce régime de marche, entre deux bornes du stator est R = 0,8 .

On admettra, pour ce fonctionnement, que les pertes dans le fer sont égales aux pertes par effet Joule dans le stator. Pour ce régime de marche, calculer :

1. le glissement;
2. le couple utile;
3. l’intensité du courant dans chaque phase du stator;
4. les pertes du stator;
5. la puissance absorbée par le moteur;
6. les pertes Joule du rotor;
7. l’ensemble des autres pertes du rotor;
8. le rendement global du moteur.

5) Diagramme du cercle :

Un moteur asynchrone triphasé possède les caractéristiques suivantes : 500 V; 70 kW; 50 Hz;

 8 pôles; marche continue.

Essai à vide : 500 V; 29 A; 2100 W.

Essai en court-circuit : 160 V; 115 A; 7500 W.

La température du stator en service normal est 90°C, la résistance entre deux bornes du stator est 0,166  à cette température.

5.1. Quel est le courant absorbé quand la puissance utile est 70 kW ?

5.2. Quel est alors le facteur de puissance ?

5.3. Quel est alors le couple utile, le glissement, le rendement ?

6) Un moteur asynchrone triphasé 220/380 V à 4 pôles est alimenté sous la tension U = 220 V du réseau 50 Hz. On néglige les pertes fer ainsi que les résistances et inductances de fuite du stator.

Au régime nominal, à 1462,5 tr/min, le moteur absorbe une puissance mesurée par la méthode des deux wattmètres :  = + 9,5 kW,   = + 3,7 kW.

6.1. Quel est le type de couplage adopté ?

6.2. Quelle est l’intensité du courant nominal dans une phase statorique ?

6.3. Déterminer, pour ce fonctionnement, le  du moteur.

6.4. Quelle est la puissance dissipée par effet Joule dans le rotor ?

6.5. Que vaut le couple électromagnétique  ?

7) La plaque signalétique d’un moteur asynchrone triphasé porte les indications suivantes :

*                      puissance mécanique utile nominale : 11 kW;

*                      vitesse nominale :  = 2850 tr/min;

*                      tension nominale entre phases : U = 380 V; 50 Hz;

*                      courant de ligne nominal :  = 21,44 A;

*                      rendement pour le fonctionnement nominal :  = 0,90;

*                      stator en étoile;

*                      rotor bobiné en étoile, résistance d’une phase : r = 0,05 .

Les pertes mécaniques ainsi que les pertes joule du stator sont négligées. On admet que le courant absorbé est donné, en fonction du glissement g , de la tension entre phase et neutre V, du courant à vide  par la relation :       (1)  , k étant un facteur constant.

Fonctionnement en montée :

Le monte-charge, de charge nominale m = 400 kg, est entraîné par un câble dévidé par un tambour de 1 m de diamètre. Le moteur attaque le tambour par l’intermédiaire d’un réducteur de vitesse de rapport 1/40. On prendra pour valeur de g : g = 9,81 m/.

8.1.1. Démarrage par insertion de résistances dans le rotor :

Calculer la résistance à insérer, par phase rotorique, pour obtenir le démarrage du moteur avec un couple égal à 1,5  ( étant le couple résistant nominal du monte-charge ramené sur l’arbre moteur).

8.1.2. Le démarrage précédent reste-t-il possible pour une chute de tension de 10% due à l’appel de courant ?

8.1.3. Pouvait-on adopter un démarrage direct sur le réseau (sans résistances rotoriques) ? Un démarrage étoile-triangle ?

8.1.4. Les résistances rotoriques étant éliminées, calculer la vitesse d’ascension du monte-charge à charge nominale.

8.1.5. Les résistances sont restées en service. Quelle est alors la vitesse d’ascension ? Calculer les pertes Joule dissipées dans le circuit rotorique. En déduire la puissance totale dissipée dans les résistances de démarrage.

 Fonctionnement en descente :

Le monte-charge étant au point-haut, à l’arrêt, on envisage deux procédés de freinage en descente :

8.2.1. On inverse deux phases au stator. Le moteur est alors entraîné par la charge dans le sens du champ tournant et fonctionne en génératrice asynchrone (freinage hypersynchrone). Calculer la vitesse de descente de la charge (charge nominale).

8.2.2. Calculer dans ces conditions la puissance fournie au réseau.

8.2.3. Quelle serait la vitesse de descente si les résistances de démarrage étaient en service ? Conclusion ?

8.2.4. On désire à présent obtenir un freinage dit « à contre courant », le moteur est alors entraîné par la charge dans le sens inverse du champ tournant et oppose un couple résistant (freinage hyposynchrone).

Calculer la valeur de la résistance à inserrer dans chaque phase du rotor pour obtenir une vitesse de descente correspondant à 200 tr/min sur l’arbre moteur.

Quelle est la puissance dissipée dans l’ensemble des trois résistances additionnelles ?

Solution : 8.1. R = 2.55 ; C = 59,1 N.m; couple obtenu pour un démarrage étoile-triangle = 33,3 N.m 49 N.m impossible; v = 0,945 m/s;

 = 2570 W;