ANALYSE LOCALE ET PRISE DE DÉCISION

« Imagination is more important than knowledge. For knowledge is limited, whereas imagination embraces the entire world, stimulating progress, giving birth to evolution. » Albert Einstein (1879-1955)Ce chapitre précise la méthode permettant de reconnaitre les contenus dans les régions d’intérêt déterminées en exploitant la pose, e.g. résultat du chapitre 4. La figure 5.2 présente un exemple du montage Semelle et des différentes régions définies par le recalage du modèle de référence sur l’image du montage réalisé. Afin de connaître la forme de l’objet en question, nous avons besoin d’une image binaire de référence. La figure 5.3 illustre les images binaires des objets de référence créés à partir de la forme de l’objet donnée au modèle CAO en respectant les occultations, objet blanc sur fond noir, pour le cas du montage Semelle.Pour comparer chaque image binaire théorique à l’image de l’objet réel attendu, nous avons besoin d’extraire correctement sa forme à partir de l’image réelle de lumi- nance dans sa région. Afin d’améliorer la représentativité de l’image binaire de l’objet nous appliquons des techniques de morphologieUne fois la forme de l’objet calculée, nous utilisons trois caractéristiques pour dé- crire cette dernière : la structure topologique, la géométrie et la dimension. Ces caractéristiques sont portées par le squelette pour décrire la structure topologique, les contours pour décrire la géométrie et la dimension est donnée par la surface. Nous montrerons dans la section 5.6 la relation entre ces trois caractéristiques pour décrire la forme de l’objet et leur importance dans la fonction de prise de décision.Nous attribuons à chaque caractéristique un score de ressemblance. Le score est donné par le rapport entre la mesure de la caractéristique en question calculée sur l’objet réel et la mesure de son correspondant dans l’image binaire de référence. Les sections 5.4 et 5.5 en présentent les détails.

Méthodes de segmentation par régions testéesAvant de procéder au calcul des paramètres descriptifs de l’objet, nous avons besoin d’extraire, dans un premier temps, la forme de ce dernier contenu dans sa région. La section 5.2 qui suit, présente quelques algorithmes de segmentation par régions testés et des éléments de comparaison de performances, donnés par la matrice de confusion.

Méthodes de segmentation par régions testées

La segmentation de l’image en régions constitue une des étapes importantes dans la prise de décision sur la conformité de l’objet, car le résultat obtenu à l’issue de cette étape conditionne l’interprétation de la forme de l’objet à partir des paramètres descriptifs présentés précédemment, e.g. squelette, évaluation des contours (CE) et la surface.Les méthodes de segmentation par régions peuvent être scindées, selon la technique utilisée, en 3 groupes : méthodes spatiales s’appuyant sur l’information de luminance, i.e. Ncut [Shi 2000], méthodes utilisant l’information de contours pour remonter à laFigure 5.3 – Images binaires de référence des éléments de bridage du montage Semelle. (a) image binaire de la bride1, (b) image binaire du brut (c) image binaire de la bride2,(d) image binaire du pion1,(e) image binaire du pion2,(f) image binaire du pion3,(g) image binaire du pion4 et (h) image binaire du pion5.segmentation hiérarchique en régions [Arbelaez 2009] et méthodes s’appuyant sur la modélisation de l’histogramme en utilisant un modèle de mélange de Gaussiens GMM ou GGMM [Nacereddine 2009]. Dans ce dernier groupe, l’estimation des paramètresdu modèle s’appuie sur l’algorithme EM (Espérance-Maximisation).Nous voulions, initialement, utiliser la méthode classique d’Otsu pour trouver auto-matiquement le seuil de binarisation, suivi par l’application des opérations de morpho- logie mathématique pour restituer la forme de l’objet originale, le plus fidèle possible. En effet, la méthode d’Otsu est efficace pour des images dont l’histogramme est bi- mobal. Chaque mode correspond respectivement à la classe fond et à la classe objet. Mais le rapport de surface objet/fond dans la zone d’intérêt conduit à une forme de l’histogramme unimodale, le mode « fond » étant peu marqué. Compte tenu de notre expérience dans la détection des contours, e.g. chapitre 3, pour laquelle le problème étant similaire, mais concerné les classes contours et non-contours, nous avons testés 2 algorithmes réputés performants dans les 2 groupes, méthode de segmentation spatiale, Ncut et méthode de modélisation de l’histogramme, GMM.

La segmentation en régions en utilisant les graphes (NCut)

L’idée de l’utilisation des graphes pour la segmentation dans l’algorithme Norma- lized Cut repose sur la construction d’un graphe selon le critère d’homogénéité, i.e. apparence, proximité, etc. à partir des pixels de l’image. Ensuite, on cherche à parti- tionner le graphe selon le critère d’homogénéité de telle sorte que les parties obtenues représentent les objets d’intérêt. Pour le cas de la segmentation en régions le critère d’homogénéité est donné par l’apparence ou la luminance de l’image, et l’hypothèse employée suppose que chaque objet dans une région de l’image est relativement ho- mogène en distribution de niveau de gris. Le travail introduit par Shi. J et Malik, J. [Shi 2000] fait référence aujourd’hui dans la segmentation d’image par régions en utilisant les graphes.Formellement, l’algorithme NCut proposé par les auteurs s’appuie sur la recherche du graphe couvrant le poids minimal calculé par la différence absolue de niveaux de gris dans un voisinage. Le principe de l’algorithme sur un graphe G = (V, E) est illustré sur la figure 5.4, avec V représentant les nœuds, les pixels, et E les arêtes, le critère d’homogénéité. Les pixels dans le groupe A sont connectés par les arêtes noires, de même pour le groupe B. Les arêtes rouges représentent les relations faibles au sens du critère de similarité choisi, exprimé par la différence absolue de niveau de gris, reliant le groupe A avec le groupe B. Cette relation est donnée par la matrice des poids W . w(VLa recherche de la partition optimale au sens du critère de similarité, entre le grapheA et le graphe B, se fait en respectant les deux conditions données par l’équation.