Antennes avec des Caractéristiques de Rejection
de Bandes pour des Applications Ultra Large Bande

Caractéristiques générales des antennes

 L’antenne est un élément indispensable de n’importe quel syst`eme de transmission sans fils. Elle est définie comme un transducteur permettant de rayonner ou de recevoir des ondes électromagnétiques. En d’autres termes, `a l’émission, l’antenne prend les signaux électromagnétiques d’une ligne de transmission et les diffuses dans l’espace libre. Inversement, elle recueille les ondes électromagnétiques incidentes et les converties en des tensions mesurables dans le cas d’une réception. La figure 1.1 suivante montre un schéma descriptif d’une chaine d’émission et de réception dans P.6 

Caractéristiques générales des antennes l’espace libre

Figure 1.1 – Chaine de transmission dans l’espace libre montrant une antenne en émission et une en réception En général, pour décrire les performances d’une antenne, plusieurs param`etres essentiels (R.O.S : Rapport d’Onde Stationnaire, diagramme de rayonnement, éfficacité…) sont définis. Des param`etres que l’on peut regroupés en trois familles : les param`etres d’adaptation, de rayonnement et de polarisation [1].

 Caractéristiques d’adaptation

 Impédance d’entrée d’une antenne L’impédance d’entrée (Za) se définit comme le rapport complexe observé entre la tension et le courant `a l’entrée d’une antenne en émission. C’est une notion importante pour assurer le transfert du maximum d’énergies entre l’antenne et les dispositifs qui y sont connectés grˆace aux techniques d’adaptation. Par rapport au générateur, l’antenne se comporte comme un dipˆole électrique ayant une impédance complexe (cf. équation 1.1 ). Za = Ve Ie = Ra + jXa (1.1) o`u Ra et Xa représentent respectivement la résistance et la réactance de l’antenne. Ra est reliée aux champs rayonnés et aux pertes par effet joules tandis que Xa est P.7

 Caractéristiques générales des antennes due aux champs d’induction au voisinage de l’antenne.

Coefficient de réflexion (Γ) et R.O.S 

Le coefficient de réflexion est le rapport entre l’amplitude de la tension (complexe) de l’onde réfléchie `a l’entrée de l’antenne et l’amplitude de la tension (complexe) de l’onde incidente (cf. équation 1.2 ). Il dépend de l’impédance d’entrée de l’antenne et de l’impédance caractéristique de la ligne (50Ω en général). Γ = Vref lechie Vincidente = V2 V1 (1.2) Une antenne peut ˆetre modélisée électriquement par un générateur, une ligne de transmission et une charge. Figure 1.2 – Représentation électrique d’une antenne connectée `a un générateur et un cˆable de transmission En régime sinuso¨ıdale, on peut écrire les équations reliant les tensions et les courants en un point quelconque de la ligne de la mani`ere suivante : V (z) = V1e −γz + V2e γz (1.3) I(z) = I1e −γz + I2e γz (1.4) γ = α + jβ représente la constante de propagation complexe, α et β désignent respectivement les constantes de d’atténuation et de propagation.

Caractéristiques générales des antennes 

L’équation (1.2) devient alors : Γ = V2 V1 = V2e γz V1e −γz = V2 V1 e 2γz (1.5) L’impédance caractéristique peut s’écrire sous la forme : Zc = V1 I1 = − V2 I2 (1.6) Les équations tensions-courants précédemment illustrée (cf. équations 1.3 et 1.4 ) se réécrivent alors en fonction de l’impédance caractéristique :    ¯I(z) = I1e −γz + I2e γz V¯ (z) = Zc(I1e −γz − I2e γz) (1.7) A partir des équations précédentes, l’équation (1.5) peut s’écrire (au bout de la ligne) sous la forme : Γ = V2 V1 e 2γz = Zant − Zc Zant + Zc (1.8) Par analogie, on peut déterminer le Rapport d’Onde Stationnaire (R.O.S) par le rapport entre la tension maximale `a la tension minimale (cf. équations 1.9 et 1.10 ). R.O.S = Vmax Vmin = 1 − |Γ| 1 + |Γ| (1.9) ou simplement R.O.S = 1 − |S11| 1 + |S11| (1.10) avec |Γ| = |S11| Note : Le R.O.S est une mesure de la désadaptation entre l’antenne (charge) et la ligne de transmission. Un R.O.S élevé implique une mauvaise adaptation de l’antenne. Le minimum du R.O.S (pratiquement < 2) correspond `a une adaptation parfaite. Le transfert de puissance maximale ne peut ˆetre atteint que si l’impédance de l’antenne est adaptée `a celle du générateur . P.9 1.2. Caractéristiques générales des antennes 

 Caractéristiques de rayonnement 

 Diagramme de Rayonnement 

Les antennes rayonnent rarement dans toutes les directions (omnidirectionnelles) de l’espace. Elles émettent ou re¸coivent dans des directions privilégiées. La représentation graphique des variations de la puissance rayonnée par l’antenne dans les différentes directions de l’espace est appelée diagramme de rayonnement. En d’autres termes, il permet de visualiser en trois dimensions (3D) les directions de l’espace dans lesquelles la puissance rayonnée est maximale. Pratiquement, on mesure tr`es rarement le diagramme de rayonnement dans tous les points de l’espace. On le mesure uniquement dans les deux principaux plans que l’on appelle plan E et plan H . Par définition, le plan E constitue le plan o`u le champ électrique porté par la composante Eθ est maximal. Le plan H est le plan perpendiculaire o`u le champ électrique est portée par la composante Eφ. Dans ce plan, le champ magnétique est maximal. La figure 1.3 suivante montre le diagramme de rayonnement d’une antenne en 3D. Figure 1.3 – Exemple de diagramme de rayonnement 3D d’une antenne en valeurs logarithmique [2]. La figure 1.4 montre les digrammes de rayonnement sur les deux principaux plans P.10 1.2. Caractéristiques générales des antennes Figure 1.4 – Diagramme de rayonnement normalisé dans le plan E en coordonnées polaires, en dB (a) : plan E ; (b) : plan H [2]. 

Efficacité 

Une antenne est comparable `a un dispositif ou un circuit `a pertes (transformateur imparfait), c’est-`a-dire qu’il y a des pertes lors de la transformation d’énergie. L’efficacité prend en compte les pertes ohmiques et diélectriques de l’antenne dues aux matériaux utilisés et les pertes liées `a la désadaptation. Elle est généralement scindée en efficacité de rayonnement et de désadaptation. L’efficacité de rayonnement est considérée comme le rapport entre la puissance rayonnée et la puissance fournie `a l’entrée de l’antenne (cf. équation 1.11 ). Elle tient compte des pertes par conduction et des pertes diélectriques des matériaux. erad = Pray Pacc (1.11) Pray et Pacc désignent respectivement la puissance rayonnée et la puissance acceptée par l’antenne. Pour rappel, Pacc = Pin − Pref (1.12) Pin et Pref désignent respectivement la puissance incidente et la puissance réfléchie au bout de la ligne. L’efficacité de désadaptation est quant `a elle liée directement au coefficient de P.11 1.2. Caractéristiques générales des antennes réAflexion (cf. équation 1.13 ). er = 1 − |S11| 2 (1.13) L’efficacité totale n’est autre que le produit des deux efficacités (cf. équation 1.14 ). η = eray × er = Pray Pacc