Applications à la diffusion nucléon-nucléon a basse énergie

Dans ce chapitre, on applique les résultats établis dans le chapitre II notamment pour les sections efficaces et les effets de polarisation, à la diffusion nucléon-nucléon à basse énergie. Il s’agit de la diffusion d’un neutron par un proton, de la diffusion d’un proton par un proton et enfin de la diffusion d’un neutron par une molécule de H 2.

Diffusion neutron-proton à basse énergie

 Le proton et le neutron sont des particules de spin ½, et comme la diffusion dépend du spin, nous devons généraliser les résultats précédents pour en tenir compte. Dans la diffusion à δ le déphasage à l’onde s (l = 0). La continuité de la dérivée logarithmique en r = R donne est conservé 9). En effet le moment cinétique est nul, puisque la diffusion se fait dans l’onde s , et la conservation du moment angulaire total est équivalente à celle du spin total. L’amplitude de diffusion peut s’écrire comme un opérateur 9) agissant dans l’espace à quatre dimensions, produit tensoriel des espaces des états des deux spins ½ du proton et du neutron, en fonction des projecteurs Ps et Pt sur les états singulets (spin total S = 0 )et triplets (de spin total S = 1 ) du système neutron-proton.

Si on ne mesure pas les spins finaux et si l’état initial est un mélange où l’on connaît seulement la probabilité i La courbe montre bien qu’à des énergies basses, la section efficace est une constante. Ici elle est égale à 20,4 barns. Cependant à des énergies élevées, elle dépend de l’énergie. L’interprétation physique qu’on peut faire de la relation (3.20) est que dans une collision entre des neutrons et des protons non polarisés, il y a quatre combinaisons possibles des deux spins intrinsèques des particules. Trois de ces combinaisons concernent l’état triplet 1parvient à une section efficace de 4.08 barns et non les 20.4 barns. A partir de la relation (3.20), on peut déduire le section efficace singulet s ≈ 68résultats démontrent clairement que le potentiel d’interaction dépend fortement de l’orientation des spins. Ce renseignement est très important pour caractériser la force de cohésion nucléaire. Pour l’état singulet 03S (spins parallèles) 12). faible que pour l’état triplet .

Diffusion proton-proton à basse énergie

Pour trouver la section efficace, nous devons tenir compte du fait que les deux particules sont identiques. Ces particules étant déviées de θ et deπ − θ , les échanger revient à inter changer leurs coordonnées sphériques θ etπ − θ . L’amplitude totale de diffusion s’obtient en additionnant 8) l’opérateur amplitude de diffusion défini en (3.14) qui est une matrice 4×4 dans l’espace produit tensoriel des deux spins du système proton-proton. Si tprojecteurs sur les états triplet et singulet, et si la diffusion ne change pas le spin total, on pourra écrire : Ce qui assure l’antisymétrie espace+spin. Si la polarisation initiale de l’ensemble des deux protons est notée α et la polarisation finale β , la section efficace différentielle sera Si on ne mesure pas la polarisation des protons après diffusion, on doit sommer sur β et si l’état initial est une superposition incohérente d’états de polarisation α avec une probabilité Cette courbe montre que la section efficace de diffusion proton-proton a une valeur infinie pour θ faible. Cependant pour θ grand, la section efficace tend asymptotiquement vers 0.12 échappent à l’influence de ce dernier donc traversent toute la zone sans presque être dévié. La courbe de la figure 9 comparée à celle de la figure 5 montre bien qu’au-delà de l’interaction coulombienne, il y a d’autres phénomènes à tenir en compte. Il s’agit ici de l’interaction forte et du spin des particules. La présence des termes d’interférences est caractéristique de la diffusion de particules identiques. Ainsi, si on ne tient pas compte de l’interaction forte on retrouve l’expression classique de la formule de Rutherford dans le système du centre de masse.