Applications industrielles études de
cas et analyse de sensibilité

Prise en compte des défauts identifiés visuellement

 Fissuration du gousset au jeune âge

Le calcul d’identification inverse de la perméabilité intrinsèque du béton VeRCoRs effectué en section 3.4.8 n’est pas totalement satisfaisant vis-à-vis de la représentativité physique. Bien qu’il permette de retrouver le débit global de la maquette, il ne prend pas en compte la fissuration ouverte dans le gousset inspectée en Fig. 3.24 et ne respecte pas la répartition de débit mesurée par zone (Tab. 3.10). Comme mentionné en section 2.5.2 (équation (2.69)), l’élément fini développé dans cette thèse permet de rajouter manuellement des fissures dans le maillage dans les zones correspondant aux inspections visuelles. Un nouveau calcul de fuite au cours de l’essai VC0 est donc proposé ici, dans lequel les composantes d’écoulement par la porosité et par la fissuration sont identifiées simultanément. Pour rester dans une démonstration de principe et ne pas alourdir le calcul et son interprétation, les 12 fissures de la Fig. 3.24 sont supposées : – traversantes ; – parfaitement verticales ; – réparties uniformément tout au long du gousset, soit une fissure tous les 30° ou 33,3 gr ; – avoir la même ouverture de fissure inconnue 𝑤𝑔𝑜𝑢 ; – avoir un coefficient de réduction de débit 𝜁 identique dont la valeur est préfixée. A ce stade de connaissance de la fissuration in situ, il n’est en effet pas possible d’identifier à la fois 𝜁 et 𝑤𝑔𝑜𝑢 sans information supplémentaire. En outre, la surépaisseur du gousset étant maillée avec un seul élément dans la hauteur, toutes les fissures modélisées ont la même longueur (0,67 m). Les autres défauts relevés en Fig. 3.23 ne sont pas modélisés dans ce calcul. Pour identifier conjointement la perméabilité intrinsèque à l’air du béton 𝐾𝑖𝑛𝑡 𝑎 et l’ouverture 𝑤𝑔𝑜𝑢, le calcul d’identification inverse réalisé répond à deux contraintes : le débit global de l’enceinte ainsi que le débit local du gousset doivent être identiques aux mesures disponibles dans le Tab. 3.11 (à une erreur de 1 % près). Les résultats obtenus sont donnés dans le Tab. 4.1 pour deux valeurs du coefficient 𝜁.Les résultats du Tab. 4.1 montrent que la valeur de perméabilité intrinsèque identifiée est identique pour les deux calculs réalisés. Cela signifie que les ouvertures de fissures obtenues placent le gousset dans un régime d’écoulement uniquement piloté par la loi de Poiseuille dans les fissures et que l’écoulement poreux y est négligeable. Ainsi, la valeur de perméabilité intrinsèque identifiée représente la part de débit complémentaire à celle du gousset pour retrouver le débit total (44 % pour le TAM, le dôme et la jupe dans le Tab. 3.11) et est indépendante du produit 𝜁𝑤𝑔𝑜𝑢 3 de l’équation (2.69). Dans le calcul effectué, il existe une infinité de couples (𝜁, 𝑤𝑔𝑜𝑢) permettant de retrouver les résultats expérimentaux et une loi généralisant l’identification de l’ouverture de fissure en fonction du coefficient de réduction de débit peut être proposée (cf. dernière ligne du Tab. 4.1) : ∀𝜁 ∈ ]0 ; 1], 𝑤𝑔𝑜𝑢(𝜁) = 𝑤𝑔𝑜𝑢(𝜁 = 1) ∙ 𝜁 −1 3 ⁄ (4.1) Cette conclusion n’est valable que dans la situation modélisée dans cette section, où les fissures traversantes de l’essai se situent uniquement dans le gousset et ont toutes les mêmes caractéristiques d’ouverture et de réduction de débit. Un cas particulier est alors présenté dans le Tab. 4.1. Le coefficient 𝜁 étant très variable dans la littérature (entre 0,01 et 0,3 d’après [82], [47], [57] et [59]), une valeur moyenne de 0,1 est choisie. Dans ce cas, l’ouverture de fissure « moyenne » permettant de représenter la fuite de l’essai VC0 est de 47 µm et se rapproche des inspections visuelles, sans dépasser le seuil de détection de 100 µm. A l’inverse, une fois les fissures suffisamment ouvertes pour pouvoir être mesurées, il sera possible d’identifier le coefficient de réduction de débit associé. 

Autres défauts

La méthode présentée dans la section 4.1.1, appliquée aux fissures du gousset, est généralisable à l’ensemble des défauts dont les débits ont été mesurés localement grâce aux boîtes collectrices de fuite. D’après la Fig. 3.23, les défauts linéiques et alignés pourraient correspondre à des reprises de bétonnage (sous le sas personnel par exemple) que l’on peut modéliser par une fissure horizontale traversante équivalente dont l’ouverture est à déterminer. Les autres défauts, plus localisés ou ponctuels et potentiellement liés à une mauvaise mise en place du béton, peuvent être représentés par des zones de perméabilité plus élevée. En supposant l’écoulement parfaitement radial dans un tel défaut de surface 𝑆 𝑑 , un calcul analytique permet d’estimer la perméabilité dégradée 𝐾 𝑑 pour retrouver le débit local mesuré par boîte collectrice. Les éléments finis de surface 𝑆 𝑒 > 𝑆 𝑑 traversés par ce défaut auront une perméabilité imposée 𝐾 𝑒 selon la loi des mélanges suivante : 𝐾 𝑒 = (1 − 𝑆 𝑑 𝑆 𝑒 )𝐾𝑖𝑛𝑡 𝑎 + 𝑆 𝑑 𝑆 𝑒 𝐾 𝑑 > 𝐾𝑖𝑛𝑡 𝑎 (4.2) Chacun de ces défauts linéique ou ponctuel faisant diminuer la valeur identifiée du paramètre 𝐾𝑖𝑛𝑡 𝑎 , il faudrait tous les modéliser pour que le calcul d’identification inverse soit le plus représentatif possible. Toujours dans le cadre d’une démonstration de principe, une autre application est proposée ici : un défaut linéique sous le sas personnel de la Fig. 3.23 (surface entre deux rouleaux ou reprise de bétonnage) est supposé continu et traversant sur toute la circonférence de la jupe, uniformément ouvert dans la direction verticale avec un coefficient de réduction de débit valant 0,1. Ce nouveau défaut est ajouté au calcul de référence de la section 4.1.1, où 𝐾𝑖𝑛𝑡 𝑎 vaut 2,11∙10-17 m 2 dans l’enceinte, 𝑤𝑔𝑜𝑢 vaut 47,4 µm dans le gousset pour une valeur moyenne de 𝜁 à 0,1. Le calcul effectué cherche à identifier l’ouverture de fissure inconnue de ce défaut conduisant à atteindre le débit maximal de 70,2 Nm3 ∙h -1 autorisé sur la maquette VeRCoRs (calculé en section 3.4.8.3). Par analyse inverse, une ouverture de 50 µm suffit pour que ce débit de fuite soit atteint. La cartographie des flux associée est présentée en Fig. 4.2. La densité de flux d’air vaut au maximum 3,17∙10-4 kg∙s-1 ∙m -2 dans les éléments contenant la reprise de bétonnage, légèrement plus importante que celle due localement aux fissures du gousset (+28,3 %).

Méthodologie d’analyse des zones fuyardes

La méthode appliquée dans cette section est utilisable de manière générique après un essai en air dont l’inspection visuelle est disponible. Pour chaque zone 𝑍 dont le débit partiel 𝑄𝑍 est mesuré (le cas de la jupe est illustré en Fig. 4.3), la gestion des défauts est différente selon que l’on connaisse leur ouverture ou non : – si l’ouverture 𝑤 𝑓 est mesurée, un calcul analytique permet d’identifier le coefficient de réduction de débit 𝜁 𝑓 pour retrouver le débit local 𝑞 𝑓 associé à un défaut traversant de longueur 𝐿 𝑓 ; – dans le cas contraire, le coefficient 𝜁𝑍 est préfixé et l’ouverture 𝑤𝑍 supposée homogène pour tous les défauts mal caractérisés de la zone. Ces données, complétées par la perméabilité intrinsèque du béton, servent d’entrée à un calcul EF inverse contraint par la connaissance des débits partiels. L’ensemble de ces étapes est résumé dans le logigramme de la Fig. 4.4.