Apports des données radar pour l’estimation des paramètres biophysiques des surfaces agricoles

Apports des données radar pour l’estimation des
paramètres biophysiques des surfaces agricoles

Campagne expérimentale – Multispectral Crop Monitoring

 La campagne expérimentale Multispectral Crop Monitoring (MCM’10, Baup et al., 2012, http://www.cesbio.ups-tlse.fr/fr/mcm.html) s’est déroulée entre février et novembre 2010, sur la zone d’étude du chantier « Sud-Ouest » du CESBIO (situé près de Toulouse, en France), où deux stations climatiques sont implantées. Durant cette période, le site d’étude connait de fortes variations des états de surface, qui sont associées au développement des cultures saisonnières. La campagne expérimentale MCM’10 a pour objectif l’étude des signaux satellitaires acquis dans différentes longueurs d’onde (optique, thermique et radar) pour le suivi des agrosystèmes, en vue de l’estimation des paramètres de surface (sol et végétation), et de leur assimilation dans des modèles agro-météorologiques. Deux catégories de produits satellitaires sont considérés lors de cette campagne expérimentale : ceux acquis à haute résolution spatiale (contexte de la thèse), et ceux acquis à basse résolution (SMOS, AMSR-E, ASCAT…hors contexte de la thèse). L’expérimentation de terrain, nécessaire à la validation des approches satellitaires, s’appuie sur les connaissances de la zone d’étude acquises dans le cadre de l’Observatoire Spatial Régional (OSR, Dejoux et al. 2012), auprès des exploitants, et des acteurs impliqués dans la gestion des surfaces agricoles. Ces connaissances générales, acquises sur le moyen terme (quelques années), sont par ailleurs complétées par différentes expériences scientifiques de courte durée, à travers des approches multi-échelles (de la parcelle au paysage) (mesures de flux Béziat et al., 2009, Tallec et al., 2013, humidité du sol Baup et al., 2010, occupation du sol Ducrot et al., 2010). La spécificité de la campagne MCM’10 réside dans sa durée exceptionnellement longue (10 mois), et les problématiques qu’elle soulève : – Etablir un plan de programmation contraint par des acquisitions satellites qui doivent être effectuées au plus proche les unes des autres (entre différentes plateformes), Chapitre I : Campagne expérimentale – Multispectral Crop Monitoring’10 31 – Dépointer les antennes radars pour assurer la couverture d’une même zone géographique, – Echantillonner l’ensemble du cycle phénologique de différentes cultures, – Anticiper les mesures de terrain pour chaque acquisition théorique d’image, – Mettre en place des protocoles de mesure adaptés à chaque produit satellitaire, – Echantillonner une large gamme de culture, de sol, et de technique agricole. Ce chapitre est organisé de la manière suivante : la section 2 présente les principales caractéristiques de la zone d’étude, et le dispositif expérimental mis en place. Les sections suivantes traitent respectivement des données satellites et terrains. La section 3 fait une synthèse des images acquises par les différents capteurs (à haute résolution), et présente le principe de fonctionnement des capteurs SAR utilisés en télédétection. La section 4 présente les protocoles mis en œuvres pour l’acquisition des mesures de terrain, ainsi que les principaux résultats associés. Les aspects sol et végétation sont considérés indépendamment. Une synthèse de la base de données est finalement effectuée en conclusion de ce chapitre. 

LE SITE D’ETUDE

La zone d’étude, baptisée super-site (Figure 6), se situe en France, dans la région Midi-Pyrénées, à une trentaine de kilomètres au Sud-Ouest de Toulouse. Centré sur les coordonnées : 43°29’36’’N, 01°14’14’’E, le super-site s’étend sur une surface proche de 420 Km², incluant deux stations météorologiques à proximité des villages d’Auradé et de Lamasquère. Le paysage est caractéristique des terrasses de la Garonne, avec la présence de coteaux et de plaines alluviales. Le relief est peu marqué à l’intérieur du super-site, avec toutefois un contraste Est-Ouest. Les parcelles sont plates à l’Est, avec des pentes majoritairement inférieures à 1°. Le relief est plus marqué à l’Ouest, avec des pentes moyennes voisines des 4,5°. Les parcelles ont des formes et des tailles très variables, avec des surfaces comprises entre 1 et 95 hectares (10 hectares en moyenne sur la zone). Le paysage est très découpé. Il résulte de l’évolution des activités agricoles depuis le Moyen Age (Latouche, 1967), et des remembrements successifs. a) b) Figure 6 : Localisation de la région d’étude au Sud-Ouest de la France, montrant les trois échelles d’étude (échelle méso, super-site et les deux sites locaux d’Auradé et de Lamasquère). Au sein du super-site, les 387 parcelles servant à la collecte des données, sont présentées sur le modèle numérique de terrain (fourni par l’IGN). Le site d’étude est soumis à un climat tempéré, caractérisé par une saisonnalité marquée. Les diagrammes ombrothermiques réalisés à partir des données enregistrées à Auradé et Lamasquère présentent peu de différences (Figure 7). Au cours de l’année 2010, le cumul annuel des pluies dépasse les 600 mm (608 mm pour Lamasquère, et 638 mm pour Auradé). Le mois de mai enregistre 20 % des précipitations annuelles, et contraste avec les mois d’avril, d’août et de décembre où moins de 25 mm sont enregistrés. Concernant les températures, une amplitude proche des 20°C est observée entre hiver et été. Les valeurs moyennes extrêmes sont observées durant les mois de janvier avec 3,5°C et de juillet avec 22°C. Au sein du super-site, les conditions météorologiques agrégées mensuellement présentent peu de variabilité. Toutefois, à des échelles temporelles plus courtes (journalière), des différences notables sont observées. Ainsi, les précipitations collectées sur les deux stations présentent des différences vis-à-vis de la durée des épisodes pluvieux et des quantités enregistrées (variabilité spatiale entre l’Est et l’Ouest du super-site). Chapitre I : Campagne expérimentale – Multispectral Crop Monitoring’10 33 Figure 7 : Diagrammes ombrothermiques pour l’année 2010. Températures moyennes de l’air (en rouge) et cumuls mensuels des précipitations (en bleu) issus des données des stations d’Auradé et de Lamasquère. La zone d’étude est fortement anthropisée, les surfaces étant majoritairement dédiées aux activités agricoles. La classification de l’occupation des sols, basée sur une série d’images Spot (dix images acquises au cours de l’année 2010) (Figure 8), montre ainsi que 56,8% de surfaces sont allouées aux cultures saisonnières. Avec 32,1%, les prairies représentent une part importante du paysage. Elles servent de zones de pâture, ou sont comptabilisées comme « zones de gel » par les exploitants agricoles. 7,9% des terres sont occupées par des forêts, et 2,4% par des zones urbaines. Enfin, la classe « lac » couvre uniquement 0,8% de la surface, et sert directement ou indirectement pour l’irrigation des cultures (hormis certaines gravières situées à l’Est de la zone). Au final, les activités agricoles occupent près de 90% du paysage. Figure 8 : Classification de l’occupation du sol basée sur une approche multi-temporelle et des images Spot. Cinq classes sont distinguées : cultures, forêts, prairies, zones urbaines et lacs (classification réalisée par Marais-Sicre en 2010). Les cultures saisonnières sont regroupées en deux grandes classes, à savoir cultures d’été et d’hiver, en fonction de leur période de développement (Figure 9). Les cultures d’été sont semées au printemps. La récolte s’échelonne entre la fin de l’été et l’automne. Elles sont principalement représentées par le maïs et le tournesol, avec respectivement 11% et 25%. Le soja, le sorgho et le chanvre sont également cultivés durant cette même Cultures Forêts Lacs Zones urbaines Prairies m Chapitre I : Campagne expérimentale – Multispectral Crop Monitoring’10 34 période, ils représentent environ 5% des surfaces cultivées. Concernant les cultures d’hiver, elles sont semées au cours de la période comprise entre les mois de septembre et décembre. Elles sont récoltées durant les mois de juin et de juillet. Elles sont majoritairement représentées par le colza, le blé (dur et tendre) et l’orge, avec respectivement 5%, 44% et 4%. Durant cette période, les pois et les fèves sont également cultivés. Figure 9 : Calendrier cultural des principales cultures de la région d’étude. Les cultures se distinguent par ailleurs, par les pratiques agricoles mises en œuvre, qui sont propres aux espèces et aux exploitants. L’espacement entre les rangs et la densité de grain semé varient ainsi à l’échelle du paysage. La distance minimale entre les rangs de semis est observée sur les cultures de blé. Elle est maximale sur les cultures de maïs et de tournesol. L’irrigation est quasi-systématique durant la période de croissance du maïs et du soja, alors que seulement quelques rares parcelles de blé ou de tournesol sont irriguées. Ces rares irrigations peuvent intervenir en fonction des conditions climatiques lors de la phase de développement, ou au cours de la phase d’émergence (irrigations ‘starter’, Goulard et al., 2011). Les techniques d’irrigation diffèrent en fonction de taille des parcelles et des équipements présents. Au sein de la zone d’étude, l’eau est dispensée à l’aide de canons, de sprinklers, ou de pivots (Figure 10). Figure 10 : Illustrations des techniques d’irrigation rencontrées dans la zone d’étude : canon a), sprinklers b), pivot c). Pendant les périodes d’inter cultures (après la récolte, et avant le semis suivant), les parcelles (argilolimoneux/argilo-calcaire selon l’emplacement dans le super-site) présentent des états de surface très contrastés (Figure 11). Ils dépendent du travail du sol par les exploitants (labour, déchaumage, disquage, …), qui visent par a) b) c) Chapitre I : Campagne expérimentale – Multispectral Crop Monitoring’10 35 exemple à l’enfouissement des résidus de culture, à la destruction d’adventices, ou à la décompaction de l’horizon superficiel. Figure 11 : Exemples de conditions de surface observés après un travail du sol : labour a), disquage b), et semis c). Suivant les exploitants et les recommandations en vigueur, différentes rotations de cultures sont observées. Toutefois, certaines parcelles ne présentent pas de rotation, par exemple lorsqu’elles sont équipées de matériels utiles pour l’irrigation, et sont réservées à la culture du maïs. Enfin, des cultures dites intermédiaires ou CIPAN (Culture Intermédiaire Piège A Nitrates) peuvent être intercalées entre deux cultures saisonnières, afin de fixer l’azote atmosphérique. Dans ce contexte, le dispositif expérimental mis en œuvre lors de la campagne MCM’10 vise à maximiser les possibilités de suivi des paramètres de surface. Deux approches complémentaires sont combinées lors de chaque acquisition satellite réalisée dans le domaine des micro-ondes : un suivi qualitatif sur 350 parcelles, et un suivi quantitatif sur 37 parcelles (Figure 12 et Tableau 1). Suivi qualitatif Suivi quantitatif Nombre de parcelles 350 37 Sol Humidité – × Rugosité × × Texture – × Vegetation Occupation du sol × × Phénologie × × Pratiques Culturales × × Hauteur × × Biomasse – × Tableau 1 : Nombre de parcelles et paramètres collectés lors de la campagne de mesure. Concernant le suivi de la biomasse, une parcelle par culture est échantillonnée (voir section 0). La sélection des parcelles d’intérêt est basée sur différents critères. Elles doivent présenter des conditions contrastées d’un point du vue du sol (texture, profondeur, présence ou absence de drain…), et des pratiques culturales (différentes espèces cultivées, avec et sans irrigation…), afin de rendre compte de la zone étudiée. D’autre part, la collecte doit être effectuée sur une « courte » durée (une journée), afin d’être réalisée au plus près des acquisitions satellites. a) b) c) Chapitre I : Campagne expérimentale – Multispectral Crop Monitoring’10 36 Ce dispositif délimite une zone proche de 420 Km² (22 Km × 19 Km), sur laquelle sont focalisées les acquisitions satellites radar et optiques (sections 3.1.6 et 3.2.1). Les informations collectées sur les 350 parcelles concernent les états de surface (section 4.4). Sur les 37 parcelles, des mesures quantitatives d’humidité de surface (section 4.1), de rugosité (section 4.2), de texture (section 4.3), et de végétation (section 4.4) sont réalisées. Parmi ces 37 parcelles, huit sont sélectionnées pour l’étalonnage des sondes utilisées pour la collecte de l’humidité de surface (section 4.1.1), et six pour la stratification verticale de la biomasse (section 0). Figure 12 : Dispositif expérimental mis en œuvre lors de la campagne MCM’

LES ACQUISITIONS SATELLITES MULTI-CAPTEURS 

Au cours de la campagne expérimentale, deux familles d’instrument ont servi à l’acquisition des images satellites : les capteurs passifs et actifs. Les radiomètres, qualifiés de passifs, enregistrent un rayonnement d’origine naturelle, réfléchi ou émis par la surface de la Terre. Par opposition, les RADAR (RAdio Detection And Ranging) sont qualifiés de capteurs actifs, l’antenne du satellite émet son propre rayonnement, indépendant de toute autre source d’énergie. Ils fonctionnent dans le domaine des hyperfréquences, leur offrant la possibilité d’effectuer des acquisitions de jour comme de nuit. Les capteurs satellites enregistrent un rayonnement électromagnétique caractérisé par sa fréquence (f), ou sa longueur d’onde spatiale (λ), (grandeurs liées par la relation λ=c0/f, où c0 correspond à la vitesse de la lumière dans le vide, soit 3.108 m.s -1 ). Ces fréquences sont regroupées en domaines (et sous-domaines), et constituent le spectre électromagnétique (Figure 13). Les données satellites décrites dans les paragraphes suivants appartiennent à trois grands domaines : le visible (380 < λ < 780 nm), l’infrarouge (λ=0,78-100 µm) et les microondes (λ=0.1mm-100 cm). Figure 13 : Spectre électromagnétique et transmittance de l’atmosphère depuis l’espace.(Richards, 2008) L’effet de l’atmosphère sur le rayonnement électromagnétique dépend de la longueur d’onde considérée (Figure 13). Les capteurs opérant dans le visible et le proche infra-rouge vont ainsi être fortement impactés par la présence de nuages, formant une barrière au rayonnement. La présence de particules dans l’atmosphère perturbe également le rayonnement à travers deux types d’interactions ; diffusion de Rayleigh (dans le cas de petites particules, de taille inférieure au dixième de la longueur d’onde considérée) ou diffusion de Mie (pour les particules de plus grande taille). Les hyperfréquences présentent une sensibilité moindre à l’atmosphère, les particules en suspension étant de petite taille en comparaison des longueurs d’onde considérées. Les capteurs opérant dans les micro-ondes constituent, par conséquent, des outils privilégiés pour le suivi de zones où la couverture nuageuse est fréquente ou importante. Transmittance  Les précipitations peuvent constituer un problème à la propagation des micro-ondes. Toutefois, l’atténuation du signal n’est significative que pour des conditions particulières : faible longueur d’onde du capteur couplée à d’importantes précipitations (Figure 14). Figure 14 : Effet des précipitations sur la propagation des micro-ondes. (Richards, 2008) Les capteurs utilisés lors de la campagne expérimentale, sont embarqués sur des satellites mis en orbite quasi-polaire. Chacun des satellites possède son propre cycle orbital (soit 11, 24 et 46 jours pour TerraSAR-X, Radarsat-2 et Alos), avec des taux de revisite très contrastés (en conditions nominales). Cependant, la période de revisite réelle, ou temps mis par le satellite pour observer le même point, peut être inférieure au cycle orbital grâce au système de dépointage des antennes SAR (angle d’incidence variable). Le recouvrement entre fauchées, ainsi que l’acquisition lors des différentes orbites (ascendante ou descendante) augmentent également les possibilités de couverture d’un même site.

Les images radar 

Généralités

 Le fonctionnement des Radar à Synthèse d’Ouverture (RSO ou SAR) est basé sur l’alternance entre : émission d’impulsions micro-ondes illuminant une cible, et enregistrement de signaux rétrodiffusés par la surface (Figure 15). Les impulsions sont émises à intervalles réguliers (dépendant de la fréquence de répétition des impulsions, fr), durant une durée (τ), et à une fréquence (f) spécifiques. La visée de l’instrument étant latérale à l’orbite, le déplacement du satellite permet l’obtention d’images, par enregistrement et traitement du signal rétrodiffusé, selon une fréquence d’échantillonnage notée : fe . Ces capteurs sont ainsi qualifiés de radar imageurs. Figure 15 : Principe de fonctionnement des capteurs SAR. L’antenne émet et reçoit des ondes électromagnétiques appartenant à un sous-domaine des micro-ondes (Figure 16). Les satellites, décrits dans les paragraphes suivants, acquièrent des images à des fréquences de 9.65, 5.40 et 1.27 GHz, correspondant respectivement aux bandes X, C et L. Figure 16 : Bandes de fréquence en télédétection radar. Une Onde ElectroMagnétique (OEM) est caractérisée par deux champs, électrique et magnétique, orthogonaux. Elle se déplace à la vitesse de la lumière dans le vide ou dans l’air. Outre la fréquence, l’onde est caractérisée par son état de polarisation. Il correspond à l’orientation du champ électrique par rapport au plan de propagation de l’onde. Dans le cas des polarisations linéaires (seules utilisées en télédétection satellitaire), les états de polarisation sont horizontaux (abréviés H) ou verticaux (V). Les données radar sont associées à un couple de lettre. La première renseigne l’état de polarisation de l’onde émise, la seconde concerne celui de fr 1/f τ  l’onde reçue. Les quatre configurations possibles sont appelées : co-polarisation si les états de polarisation sont similaires à l’émission et à la réception du signal (HH et VV), ou cross-polarisation ou polarisation croisée dans le cas contraire (HV et VH). Enfin, l’onde émise est également caractérisée par un angle d’incidence (θ). Il correspond à l’angle formé entre la direction de propagation de l’onde (k) et la verticale du satellite. 

 Les résolutions spatiales 

La résolution spatiale d’un instrument radar est fonction de la direction considérée. La trajectoire du satellite projetée au sol sert à distinguer : un axe perpendiculaire au déplacement, appelé axe radial, et un axe parallèle, qualifié d’axe azimutal (Figure 17). Les résolutions dans ces deux dimensions sont respectivement notées : rr et ra. Ces grandeurs dépendent des caractéristiques des capteurs qui conditionnent également la taille des pixels notées : Xr et Xa. Figure 17 : Axes et résolutions radiales et azimutales d’un instrument radar (Maitre, 2001). Résolution radiale La résolution minimale, perçue par le capteur dans la direction d’émission de l’onde, a pour expression : rr = c0 τ 2 Équation 1 et dépend de la durée de l’impulsion émise (τ) et de la vitesse de propagation (considérée constante et équivalente à la vitesse de la lumière dans le vide (c0)). La projection au sol de cette résolution tient compte de l’angle d’incidence (θ). Pour une surface horizontale, la distance au sol est : rr-sol = c0 τ 2 sin(θ) Équation 2 La résolution radiale dépend donc des caractéristiques de l’onde émise par l’antenne. Sa valeur est d’autant plus faible que la durée d’impulsion est courte, et que l’angle d’incidence est important. La réduction de la durée de l’impulsion étant techniquement limitée, le gain en résolution radiale est rendu possible grâce à la compression de l’impulsion de l’OEM (appelé également chirp). Le signal est alors modulé en fréquence, et nécessite un filtrage adapté. La résolution est ainsi améliorée d’un facteur (K τ), et devient : rr-sol = c0 2 sin(θ) 1 K τ Équation 3 Durant les phases de réception, le signal rétrodiffusé est enregistré à une fréquence d’échantillonnage spécifique (fe), découpant le signal en échantillons appelés portes. La taille de ces portes est : r Résolution radiale r ra Résolution azimutale Chapitre I : Campagne expérimentale – Multispectral Crop Monitoring’10 41 Xr-sol = c0 2 fe sin(θ) Équation 4 Elle correspond à la taille des pixels dans la direction radiale. La fréquence d’échantillonnage est fixée en respectant la condition suivante : Xr-sol < rr-sol, évitant ainsi les pertes d’information spatiale qui pourrait se produire lors d’un sous-échantillonnage (fe trop faible). Résolution azimutale En reconstituant artificiellement une antenne de grande dimension, la technologie RSO résout le problème relatif à la taille de l’antenne en améliorant la résolution le long de la trajectoire du satellite (résolution azimutale). La formulation de la résolution azimutale des radars à ouverture réelle (ROR ou RAR) pour expression : ra = βa D où βa = λ l et D = H cos(θ) Équation 5 Dans ce cas, la longueur d’onde du signal (λ) et la longueur de l’antenne (l) servent à l’estimation de l’ouverture azimutale (βa). La distance entre la cible et le capteur (D) est déduite de l’altitude du satellite (H) et de l’angle d’incidence (θ). Avec une altitude de 514 km et une longueur d’onde de 3.1 cm, TerraSAR-X offre les meilleures conditions afin de minimiser la résolution azimutale (comparé aux deux autres couples satellite/capteur utilisés dans ces travaux de thèse). Cependant pour obtenir une résolution de 10 m, avec un angle d’incidence de 20°, la dimension de l’antenne atteindrait 1696 m, avec la technologie RAR. La technologie RSO s’appuie sur le traitement numérique des échos renvoyés par une même cible, et successivement reçus lors du déplacement du satellite (Figure 18). Le premier et le dernier écho renvoyés par la cible délimitent les extrémités de l’antenne synthétique. 

Table des matières

Remerciements
Résumé
Abstract
Table des matières
Liste des figures
Liste des tableaux
INTRODUCTION GENERALE
CHAPITRE I : Campagne expérimentale – Multispectral Crop Monitoring’
1. INTRODUCTION
2. LE SITE D’ETUDE
3. LES ACQUISITIONS SATELLITES MULTI-CAPTEURS
3.1. Les images radar
3.1.1. Généralités
3.1.2. Les résolutions spatiales
3.1.3. Les déformations géométriques des images SAR
3.1.4. Le Chatoiement
3.1.5. L’équation du radar
3.1.6. Propriétés et traitements des données SAR utilisées
3.2. Les images optiques
3.2.1. Les images Spot-4/5 et Formosat-2
3.2.2. Extraction des indices de végétation
3.3. Bilan des acquisitions satellites multi-capteurs
4. LES MESURES DE TERRAIN
4.1. Humidité de surface
4.1.1. Etalonnage des sondes portables
4.1.2. Suivi spatio-temporel de l’humidité de surface
4.1.3. Synchronisation des mesures avec les acquisitions satellites
4.2. Rugosité du sol
4.2.1. Protocole de mesure
4.2.2. Traitement des données
4.2.3. Analyses des résultats
4.3. Texture et pierrosité
4.3.1. Protocole de mesure
4.3.2. Analyse des résultats
4.4. Caractérisation de la végétation
4.4.1. Sensibilité des signaux SAR à la végétation
4.4.2. Analyse des résultats
4.5. Bilan de la collecte des mesures terrain
5. CONCLUSION
CHAPITRE II : Suivi des cultures par télédétection radar – Complémentarité avec les images optiques
1. INTRODUCTION
2. NORMALISATION ANGULAIRE DES SIGNAUX SATELLITES RADAR
2.1. Sensibilité des coefficients de rétrodiffusion à l’angle d’incidence
2.1.1. En période de sol nu
2.1.2. En période de végétation
2.2. Méthode de normalisation des coefficients de rétrodiffusion
2.3. Mise en place de la normalisation angulaire
2.3.1. Approche empirique
2.3.2. Impacts de la normalisation sur le signal radar
2.4. Bilan de la normalisation angulaire.
3. SIGNATURES TEMPORELLES RADAR ET OPTIQUE DES CULTURES
3.1. Apports des différentes fréquences
3.1.1. Suivi des cultures pluviales d’hiver (colza et blé)
3.1.2. Suivi des cultures irriguées d’été (maïs et soja)
3.1.3. Suivi d’une culture pluviale d’été (tournesol)
3.1.4. Bilan
3.2. Apports des différentes polarisations pour le suivi des cultures saisonnières
3.2.1. Suivi des cultures pluviales d’hiver
3.2.2. Suivi des cultures irriguées d’été
3.2.3. Suivi d’une culture pluviale d’été
3.2.4. Bilan
4. COMPARAISON DE LA SENSIBILITE DES DONNEES SATELLITES AUX PARAMETRES DES
CULTURES
4.1. Estimation du LAI et de la hauteur des cultures pluviales d’hiver
4.2. Estimation du LAI et de la hauteur des cultures irriguées d’été
4.3. Estimation du LAI et de la hauteur d’une culture pluviale d’été
5. CONCLUSION
CHAPITRE III : Evaluation et amélioration des modèles de rétrodiffusion radar de sol nu
1. INTRODUCTION
2. DESCRIPTION DES MODELES DE RETRODIFFUSION
2.1. Modèles semi-empiriques
2.1.1. Le modèle d’Oh et al
2.1.2. Le modèle d’Oh et al
2.1.3. Le modèle de Dubois et al
2.2. Modèle physique
2.2.1. Integral Equation Model
2.2.2. Calibration semi-empirique du modèle IEM
2.3. Sensibilité des modèles
3. METHODES D’EVALUATION ET D’AMELIORATION DES MODELES DE RETRODIFFUSION
4. EVALUATION DES MODELES DE RETRODIFFUSION
4.1. Résultats de modélisation en bande X
4.1.1. Performances des modèles
4.1.2. Analyse des résidus
4.2. Résultats de modélisation en bande C
4.2.1. Performances des modèles
4.2.2. Analyse des résidus
4.3. Résultats de modélisation en bande L
4.3.1. Performances des modèles
4.3.2. Analyse des résidus
5. AMELIORATION DES MODELES
5.1. Résultats en bande X
5.2. Résultats en bande C
5.3. Résultats en bande L
6. CONCLUSION
CONCLUSION GENERALE
Références Bibliographiques
Valorisations Scientifiques
1. Articles en lien avec les thématiques de la thèse
1.1. Articles publiés
1.2. Actes étendus
2. Articles en coopération avec d’autres projets
2.1. Articles publiés
2.2. Acte étendu
3. Autres valorisations scientifiques
3.1. Présentations avec acte
3.2. Posters avec acte
3.3. Posters

projet fin d'etudeTélécharger le document complet

Télécharger aussi :

Laisser un commentaire

Votre adresse e-mail ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *