APPROCHES NORMATIVES POUR LA MODELISATION DU FLUAGE

Dans ce chapitre on s’intéresse à l’applicabilité des modèles analytiques du fluage proposées par les normes internationales sur la base des résultats issus de la littérature. Les expressions analytiques sont vérifiées d’abord pour le béton de granulats naturels (NAC) et des modifications nécessaires sont proposées afin d’améliorer leur performance. Les nouveaux modèles sont étendus aux bétons des granulats recyclés (RAC) par l’introduction du coefficient (1+0.33m) qui tient compte de l’influence du taux de substitution équivalent, m, sur le fluage. De plus, la performance des modèles modifiés est comparée à celle d’un modèle rhéologique basé sur le modèle de Kelvin-Voigt et adapté pour la prédiction du fluage du béton naturel. Le coefficient correctif (1+0.33m ) est également introduit dans le modèle rhéologique afin de considérer la présence des granulats recyclés. Le fluage se produit dans le béton sous chargement constant sous la forme d’un accroissement lent de la déformation inélastique après la déformation élastique instantanée qui se produit au moment du chargement. Sur la Figure II.1 qui représente l’évolution de la déformation du fluage avec le temps, nous pouvons remarquer que la vitesse du fluage s’atténue après une période relativement courte [61].

L’Eurocode 2 (EC2) propose un modèle empirique pour la prédiction du fluage total du béton. Les propriétés de fluage sont généralement déterminées en mesurant le coefficient de fluage, noté , en fonction du temps, t, et de l’âge du béton au moment du chargement, t0. Ce coefficient est le produit d’un coefficient de fluage conventionnel, 0, par une fonction temporelle de type puissance. Le modèle dépend également du type de ciment, la taille de l’élément testé, l’humidité relative ainsi que de la résistance moyenne à la compression à l’âge de 28 jours. Le modèle de fluage proposé par l’EC2 [63] s’applique à tout élément en béton plein ou armé sous les conditions d’Etats Limites de Service. Il calcule les déformations de fluage total sans distinction entre fluage propre et fluage de dessiccation. t0,T est l’âge du béton au moment du chargement, en jours, corrigé en fonction de la température.  est une puissance qui dépend du type de ciment et vaut -1 pour les ciments de la classe S, 0 pour les ciments de la classe N et 1 pour les ciments de la classe R. La méthode proposée par l’EC2 peut être résumée par l’algorithme illustré sur la Figure II.2. Le modèle du fluage proposé par la fédération internationale pour le béton de structures, fib , s’applique à tout élément en béton plein ou armé aux états limites de service (ELS) [64]. Le modèle, appelé MC2010, est purement phénoménologique et calcule les déformations de fluage total avec une distinction entre le fluage propre et fluage de dessiccation. Le coefficient du fluage, (t,t0), se calcule à l’aide de l’équation 2.17.

température et  est une puissance qui dépend du type de ciment et vaut -1 pour les ciments de la classe de résistance 32.5N, 0 pour les ciments de la classe de résistance 32,5R / 42,5N et 1 pour les ciments de la classe de résistance 42,5R / 52,5N / 52,5R. L’institut Américain du béton, American Concrete Institute (ACI), recommande le modèle 209.2R dans la norme du calcul en vigueur [65]. Il s’agit d’un modèle empirique qui ne distingue pas également entre le fluage propre et le fluage de dessiccation. Le modèle est recommandé pour les ciments de types I, II et III et des environnements où l’humidité relative est comprise entre 40 et 100%. Pour ce modèle, le coefficient du fluage (t,t0) est le produit d’un coefficient de fluage ultime u par une fonction du vieillissement qui tend à l’unité à l’infinie. Le coefficient du fluage (t,t0) se calcule par l’expression suivante :  Le tableau II.2 récapitule les paramètres nécessaires pour les trois modèles EC2, fib MC2010 et l’ACI 209-08. L’ ACI 209R-08 [65] nécessite le plus grand nombre de paramètres par rapport aux autres modèles et il est le seul modèle qui considère les propriétés du béton à l’état frais ainsi que sa formulation pour la prédiction du fluage. Les deux modèles EC2 [63] et fib MC2010 [64] nécessitent par contre le même nombre de paramètres. Pour tous les modèles étudiés, les paramètres communs sont l’humidité relative, l’âge du béton au moment du chargement et le type de ciment. L’affaissement à l’état frais, le pourcentage massique des granulats fins et la teneur en air ne sont utilisés que par l’ACI 209.2R-08[65].