Compréhension de la forme du profil de température du substrat de silicium

L’émissivité, l’absorptivité, la réflectivité et le coefficient de transmission des différentes surfaces du système thermique rapide sont ici présentées. Leurs valeurs sont déterminées à partir des indices optiques complexes comme expliqué au chapitre III.4. Les indices optiques complexes proviennent de l’ouvrage Handbook of Optical Constants of Solids (Palik 1998). L’émissivité, l’absorptivité, la réflectivité et le coefficient de transmission ont été déterminées pour des longueurs d’ondes allant de 0,5 à 100 µm. Quand la courbe est coupée (par exemple à 20 µm), cela signifie que les valeurs des coefficients n’évoluent pas ou très peu. Il faut aussi garder en tête que l’émissivité est égale à l’absorptivité d’après la loi de Kirchhoff (relations III-26 et III-27).  Les spectres sont présentés dans le cas d’un rayonnement arrivant en incidence normale. Pour les rayons en incidence oblique, les valeurs restent dans le même ordre de grandeur. L’émissivité et la réflectivité du tungstène des filaments des lampes sont données par la Figure VII-1. Leurs valeurs varient très peu dans le domaine de température utilisé qui va de 1500 à 2300 K. Les lampes infrarouges, en raison des propriétés du quartz, émettent un rayonnement infrarouge centré aux alentours de 1 µm de longueur d’onde.

Le substrat de silicium

L’émissivité du substrat de silicium suivant sa température est donnée par la Figure VII-2. Les températures du substrat que l’on considère sont au-dessus de 800 K. Pour ce domaine de température, l’émissivité du substrat de silicium est de l’ordre 0,7 dans tout le domaine infrarouge. L’absorptivité est donc de l’ordre de 0,7 dans tout le domaine infrarouge. La réflectivité et le coefficient de transmission sont indiqués sur la Figure VII-3 pour une température du substrat de silicium de 1000 K. Leurs valeurs ne varient quasiment pas au- dessus de 800 K. La réflectivité est de l’ordre de 0,3. Le coefficient de transmission est très faible.  Une fois le rayonnement absorbé, le substrat chaud émet dans tout le domaine spectral. L’émissivité du corps noir est supérieure à celle du silicium, 1 contre 0,7 dans tout le domaine infrarouge. Or, le hublot absorbe fortement au-delà de 2,6 µm. Le hublot est donc chauffé par le rayonnement émis par le substrat au-delà de 2,6 µm. La température du hublot est donc plus élevée dans le cas du corps noir du fait de son émissivité plus importante. En définitif, la température du hublot suit l’émissivité du substrat. alentours de 1 µm émis par les lampes. Il peut absorber dans cette même proportion le rayonnement réfléchi par les parois du réacteur. Comme les calculs ont été réalisés en régime permanent, donc pour un temps supposé infini, le hublot a donc eu le temps d’absorber assez de rayonnement pour atteindre une température élevée. La température du hublot est plus élevée quand le substrat est parfaitement réfléchissant. Celui-ci renvoie plus de rayonnement que dans le cas où il n’y a pas de substrat. Les parois du réacteur ont une réflectivité moins importante (0,75). Les parois absorbent le reste du rayonnement (0,25). Mais une fois absorbé, le rayonnement émis par les parois est faible car leur température est faible (300 K).

Le substrat de silicium réfléchit à 30% le rayonnement qu’il reçoit des lampes. Le hublot absorbe avec un faible taux (5%) dans ce domaine. Par conséquent, le rayonnement des lampes centré aux alentours de 1 µm qui est réfléchi par le substrat chauffe le hublot mais de manière beaucoup moins importante que le rayonnement émis par le substrat. Cela signifie que la présence du hublot n’est pas la seule cause de l’écart de température entre le centre et le bord du substrat. En l’absence de hublot, le substrat est placé dans un réacteur aux parois froides (300 K). L’influence des parois relativement froides du réacteur est donc une cause plus importante de non-uniformité pour la température du substrat. Par conséquent, une action au niveau du hublot aurait un résultat limité sur l’uniformité de la température du substrat.  chaud va émettre de manière importante vers le substrat. Or, le substrat absorbe à son tour à 70% le rayonnement reçu du hublot. Puis il va émettre de nouveau vers le hublot. De plus, le substrat réfléchit à 30% le rayonnement émis par le hublot. Il y a donc un chauffage mutuel par émission, absorption, et réflexion entre le hublot et le substrat (Logerais et al. 2007).