CONTRIBUTION A L’ETUDE DES EFFETS DU BIODIESEL

 POINTS SUR LES THEORIES DE BASE EN THERMODYNAMIQUE

La thermodynamique est la science qui étudie, à l’origine, les interactions (échanges) chaleur/ travail sur un corps, c’est-à-dire le déplacement des corps (dynamique) soumis à la chaleur (thermo) : moteurs thermiques par exemple ou, inversement, qui étudie la chaleur captée ou rejetée par un corps soumis à une déformation ou un déplacement (réfrigérateurs par exemple).

QUELQUES NOTIONS

1- La chaleur

La chaleur représente une forme d’énergie ; en fournissant une quantité de chaleur [Q], nous pouvons obtenir un travail. L’unité de chaleur est désignée par Joule calorifique [J]. En thermodynamique, la chaleur reçue par un système (corps ou ensemble de corps isolés par la pensée du milieu environnant) sera comptée positivement, une chaleur cédée sera comptée négativement.

Sources de chaleur

On définit une source de chaleur comme étant un système capable de fournir ou d’absorber de la chaleur tout en restant à température constante: cela nécessite une grande capacité calorifique (atmosphère, océans, rivières) ou un changement d’état. Dans le cas des systèmes dithermes, on distingue la source chaude de température T1 et la source froide de température T2: La source chaude est toujours la source à la température la plus élevée T1 > T2.  Chaleur massique et chaleur latente La chaleur massique ou chaleur spécifique est la quantité de chaleur nécessaire pour élever de 1°C la température de l’unité de masse d’un corps. Cette quantité de chaleur est exprimée en [J/°K.Kg]. La chaleur latente est la quantité de chaleur que doit perdre ou gagner le corps pour changer de phase et non pour augmenter sa température. Un changement de phase s’effectue toujours à température constante (et pression constante aussi d’ailleurs). 

Travail

Le travail (W) est une autre forme d’énergie que la chaleur, c’est l’énergie qui intervient dès qu’il y a mouvement ou déformation d’un corps. L’unité de mesure est en Joule [J] En prenant un exemple : Travail de la force de pression. La pression d’un gaz sera à l’origine du travail effectué par le gaz, ce qui aboutira au déplacement d’un piston (moteurs thermiques). Supposons avoir un cylindre muni d’un piston et rempli de gaz. Appliquons une pression extérieure Pext sur le piston, en admettant que le déplacement est suffisamment lent pour avoir la pression P du gaz égale à la pression Pext, on démontre facilement que le travail reçu par le gaz au cours de la transformation est :

Gaz parfait G.P (ou gaz simple) E

quation d’état On a dit que l’état d’un gaz est décrit par la donnée de 3 paramètres : pression P, volume V et température T que l’on nomme « variables d’état ». Ces 3 variables thermodynamiques sont liées par la relation caractéristique, dite « équation d’état », suivante : PV n R T . . . = (2-1) Avec : n est la quantité de matière [mol] R est la constante de gaz parfaits 1 1 8,31434 0.00035 . . J K mol − − ≈ ±     1 mole de gaz contient 23 ≈ ± 6,02252 0.00009.10 molécules de gaz Cette relation est indépendante de la nature de gaz : elle est pour l’O2, le CO2, l’hélium etc.… Dans la pratique, on utilise souvent la masse d’un gaz au lieu de sa quantité de matière. Dans ce cas, l’équation du gaz (puisqu’elle dépend alors de la nature du gaz étudié) s’écrit : PV m r T . . . = (2-2) Figure 1: Travail de la force de pression d’un piston POINTS SUR LES THEORIES DE BASE EN THERMODYNAMIQUE 4 P V 1 2 3 4 5 T Cte P = T Cte V = Avec: m est la masse du gaz [Kg] et r est la constante thermodynamique du gaz considéré [ 1 1 J K Kg . . − − ] (r R M = / (2-3) avec M est la masse molaire du gaz). 

LES TRANSFORMATIONS CLASSIQUES REVERSIBLES 

Dans un processus réversible, on peut aussi faire revenir le système à son état initial en suivant un parcours thermodynamique en sens inverse. Trois conditions doivent être satisfaites pour qu’une transformation soit réversible:  Elle doit être quasi statique (les variables d’état (P, V, T) d’un système varient extrêmement lentement).  Elle ne doit pas y avoir de frottement;  Tout transfert de chaleur doit se faire à température constante ou doit correspondre à une différence de température infinitésimale. On désigne par 1 et 2 respectivement l’état initial et l’état final du système 1 – Transformation Isochore : Volume constant ( PV Cte ∞ = ) (2-4) Au cours de cette transformation, le volume reste constant (V= constant =V1=V2, alors dV=0) Pour Etat (1) : 1 1 P V n R T . . . = État (2): 2 2 P V n R T . . . = 2 – Transformation Isobare : Pression constante ( 0 PV Cte = ) (2-6) Dans ce cas, la pression reste constante (P= Constante =P1 = P2 et dP=0), on a alors : Eta t(1) : 1 1 PV n R T . . . = Etat (2) : 2 2 PV n R T . . . = 3 – Transformation Isotherme : température constante ( 1 PV Cte = ) (2-8) Figure 2: Diagramme de Clapeyron 5 P V Cte . = Au cours d’une transformation isotherme, la température reste constante (T= Constante =T1 = T2 et dT=0, on a : Etat (1) : 1 1 P V n R T . . . = Etat (2) : 2 2 P V n R T . . . = 4 – Transformation polytropique ( k PV Cte = ) (2-10) La transformation polytropique est caractérisée par une transformation avec le milieu extérieur (dQ ≠ 0), avec k est l’exposant polytropique, on a alors: . k PV Cte = ou 1 1 . . k k T V Cte T P Cte γ − − = = (2-11) 5 – Transformation adiabatique ( PV Cte γ = ) (2-12) réversible : sans changement de chaleur avec le milieu extérieur On dit qu’un système subit une transformation adiabatique s’il n’y a pas d’échange de chaleur avec le milieu extérieur, donc : dQ = 0 ; . PV Cte γ = et 1 T V Cte . γ − = 1 T P Cte . γ γ − = (2-13) Avec p v C C γ = (exposant adiabatique) (2-14) Cp est la capacité calorifique massique à pression constante CV est la capacité calorifique massique à volume constant 

LES DEUX PRINCIPES DE LA THERMODYNAMIQUE

Le premier principe de la thermodynamique

Le premier principe de la thermodynamique exprime la conservation de l’énergie : une variation d’énergie interne est due à une apparition de chaleur et/ou de travail. C’est le principe qui est l’origine des moteurs thermiques (diesel, essence, etc.…) : une combustion dégagera de l’énergie qui sera convertie pour une partie en chaleur et pour l’autre partie en travail (c’est le travail récupéré qui nous intéresse pour les moteurs). Le premier principe de la thermodynamique nous apprend que : U = W + Q (énergie interne) (2-4) Avec W le travail des forces extérieures au système et Q la chaleur échangée avec le milieu extérieur du système.  Pour un système ouvert (qui ne dépend que des états initial et final du système): dU dW dQ = + (2-15) (2-9) POINTS SUR LES THEORIES DE BASE EN THERMODYNAMIQUE 6 P V 1 2 3 4 Q1 Q2 Source chaude Source froide T1 T2  Pour un système fermé (à la fin d’une transformation le système revient à l’état initial) : W Q+ = 0 (2-16) (W>0 et Q<0 ou W<0 et Q>0 ou W=0 et Q=0) I-3-2- Le second principe de la thermodynamique ou principe de cycle réversible ditherme Le second principe annonce qu’il faut au moins deux sources de chaleurs en contacts avec le gaz pour réaliser un moteur thermique. Le cycle est dit ditherme s’il se déroule entre 2 sources de chaleur. Et, le seul cycle ditherme réversible possible est donc le cycle composé de 2 isothermes et de 2 adiabatiques (qui permettent, sans contact avec les sources, de passer de l’isotherme chaude T2 à l’isotherme froide T1) : ce cycle est appelé cycle de Carnot. Les chaleurs échangées lors du cycle Q1 et Q2 sont alors forcément échangées sur les isothermes puisque les adiabatiques n’échangent pas de chaleur avec les sources (par définition d’une adiabatique). Le cycle de Carnot est le cycle ditherme réversible : il assure le rendement maximal du moteur en contact avec 2 sources. 3→4 Compression isotherme : Le gaz est mis en contact avec un réservoir froid à la température T2 et il subit une compression isotherme de « 3 » à « 4 ». Le gaz effectue un travail négatif W3-4et cède une quantité égale de chaleur |Q2| au réservoir froid. 4→1 Compression adiabatique : La dernière étape est une compression adiabatique de « 4 » à « 1 » durant laquelle la température monte jusqu’à T1. Le travail adiabatique effectué par le gaz est égal à l’opposé du travail de l’étape 2, c’est-à-dire W4-1 = -W2-3, parce que les variations d’énergie interne ont la même valeur absolue.