Cours les modulations analogiques

Cours les modulations analogiques, tutoriel & guide de travaux pratiques en pdf.

Modulation DSB-SC

Définition Le signal modulé s(t) résulte simplement du produit entre signal modulant et porteuse. s(t)=Ac m(t) cos(2πfct) (4.12) 1Même si il est important de connaître la terminologie française il faut bien admettre que les acronymes anglais sont de loin les plus populaires; il est de ce fait indispensable de les connaître.
La partie (c) figure 4.7 montre le résultat obtenu en utilisant le signal modulant montréàla partie (b). Le signal modulé contient cette fois des changements de phase chaque fois que le signal modulant m(t) passe par 0. De ce fait l’amplitude du signal modulé n’est pas égale au signal modulant. On peut encore s’en convaincre en se souvenant qu’une amplitude (voir les définitions données dans le chapitre 3.1) est nécessairement positive alors que le signal modulant peut être positif ou négatif. De façon évidente le spectre du signal modulé est donné par S(ω)=Ac 2 [M(ω−2πfc)+M(ω +2πfc)] (4.13) La figure 4.8 montre le résultat obtenu. La modulation déplace simplement le spectre du signal modulant autour de la porteuse (fc et−fc). La bande occupée par le signal modulé est la même que celle occupée par le signal modulant, à savoir 2W dans l’exemple de la figure 4.8.

Détection cohérente

Le signal modulant peut être récupéré par un récepteur qui multiplie le signal modulé par une sinusoïde générée localement. Supposons que l’on dispose d’unoscillateurlocal(local oscillator, LO en anglais) qui produit un signalsLO(t)
donné par
sLO(t)=A c cos(2πfct +Φ) (4.14)
La multiplication du signal modulé par ce signal produit au sein du récepteur donne 2
s(t)sLO(t)=Ac A c m(t) cos(2πfct) cos(2πfct +Φ) (4.18) = Ac A c 2 m(t)[cos(Φ)+cos(4πfct +Φ)] (4.19)
Si l’on passe le résultat dans un filtre qui élimine le signal positionné autour de 2fc( dont la coupure se situe donc entre W et 2fc −W), l’on trouve un signal ˆ m(t) donné par
ˆ m(t)=Ac A c 2 m(t) cos(Φ) (4.20)
Ces étapes sont illustrées par la figure 4.9. Le signal démodulé a une amplitude qui est maximale lorsque Φ=0ce qui signifie lorsque la phase de la porteuse qui est produite localement est la même que celle du signal modulé qui entre dans le récepteur. En vue d’utiliser au mieux la puissance émise, il convient de s’arranger pour contraindre Φ=0, ou plus généralement, contraindre la phase de la porteuse générée localement àêtre la même que celle du signal modulant entrant dans le récepteur.
2Pour rappel,
cos(a) cos(b)=[cos(a−b) + cos(a + b)] (4.15)
sin(a) sin(b)=[cos(a−b)−cos(a + b)] (4.16)
sin(a) cos(b)=[sin(a−b) + sin(a + b)] (4.17)
Lorsque l’oscillateur local produit une sinusoïde dont la phase est la même que, c’est-à-dire en cohérence avec, la phase du signal reçu, l’on parle de détection cohérente.

Boucle de Costas

La boucle de Costas est un récepteur dont l’objet est d’assurer une réception ou démodulation cohérente du signal reçu. Son schéma bloc est donné à la figure 4.10. L’oscillateur local produit une porteuse et sa version en quadrature. Il fonctionne à la bonne fréquence qui est supposée connue a priori. La partie supérieure du récepteur s’occupe du signal en phase, ou canal I (pour in-phase en anglais), et la partie inférieure, du signal en quadrature (in quadrature en anglais). Ces deux parties sont couplées entre elles de manière à produire une réaction négative dont l’objet est de maintenir la bonne phase.
Supposons que la boucle fonctionne sur un signal modulé, re çu sans bruit (l’effet du bruit sur les récepteurs sera vu plus tard). Le signal modulé reçu est donné par s(t)=Ac m(t) cos(2πfct) (4.21) Les signaux correspondant à la porteuse en phase, sI(t), et en quadrature, sQ(t), sont donnés par
sI(t)=A c cos(2πfct +Φ) (4.22) sQ(t)=A c sin(2πfct +Φ) (4.23)
La modulation par la porteuse en phase sI(t) produit
s(t)sI(t)=Ac A c m(t) cos(2πfct) cos(2πfct +Φ) (4.24) = Ac A c 2 m(t)[cos(Φ)+cos(4πfct +Φ)]

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