1 Fiche technique de l’unité d’enseignement  
1.1 Descriptif de l’UE
1.1.1 Objectifs de l’Unité d’Enseignement
1.1.2 Contenu de l’Unité d’Enseignement
2 Remarques et Consignes générales
2.1 Remarques
2.2 Consignes générales pour la rédaction d’un compte rendu de travaux pratiques
2.2.1 Préambule
2.2.2 Objectifs scientifiques
2.2.3 Moyens expérimentaux utilisés
2.2.4 Protocole expérimental
2.2.5 Résultats et analyse
2.2.6 Remarque
3 Introduction 
4 Etats, Liaisons, Structures et Comportement thermo-élastique
4.1 Les états de la matière
4.2 Etat Solide, liaisons
4.3 Cristallisation
4.3.1 Le Cristal Parfait
4.3.2 Zones amorphes, zones cristallisées
4.4 Elasticité
4.4.1 Modèle moléculaire
4.4.2 Modèle macroscopique
4.5 Dilatation thermique
4.5.1 Modèle moléculaire
4.5.2 Modèle macroscopique
4.6 Thermo-élasticité des matériaux hétérogènes ou composites
4.6.1 Exemples de structures de matériaux composites
4.6.2 Comportement élémentaires, modèles rhéologiques
4.6.3 Comportement de milieux hétérogènes
4.7 Fiche résumé
4.8 Problèmes
4.8.1 Thermo-élasticité : Choix de matériaux pour la dérive de l’A380
4.8.2 Thermo-élasticité : étude d’un matériau composite stratifié
4.8.3 Thermo-élasticité et conduction thermique : Aubes de turbines revêtues
4.8.4 Dilatation Thermique : étude d’un système de compensation thermique
5 Comportement plastique, Exemple des matériaux métalliques
5.1 Introduction
5.2 Le comportement élastoplastique
5.2.1 Méthode de caractérisation
5.2.2 Analyse d’un essai de traction
5.2.3 Analyse d’un essai de traction-compression
5.2.4 Les essais de dureté
5.2.5 Modèles rhéologiques
5.3 Structure des matériaux métalliques à différentes échelles
5.3.1 Echelle atomique
5.3.2 Structure intra-granulaire
5.3.3 Echelle des grains ou microstructure
5.3.4 Macrostructure
5.4 Relations structure propriété
5.4.1 Plans de glissements et contrainte d’écoulement
5.4.2 Prise en compte des écrouissages
5.5 Fiche résumé
5.6 Problèmes
5.6.1 Matériau biphasé et écrouissage cinématique
5.6.2 Dépouillement d’un essai de traction simple
6 Rupture fragile, rupture ductile
6.1 Introduction
6.2 Mécanismes d’endommagement des matériaux
6.2.1 Endommagement localisé
6.2.2 Endommagement diffus
6.3 Les essais d’endommagement-rupture
6.4 Eléments de modélisation de la phase d’endommagement-rupture
6.4.1 Endommagement localisé, Théorie du maillon faible
6.4.2 Endommagement diffus, Théorie de Kachanov
6.5 Les essais de fissuration
6.5.1 Essai Charpy
6.5.2 Eléments de mécanique linéaire de la rupture
6.5.3 Essais de ténacité
6.5.4 Théorie de la rupture fragile de Griffith et ténacité KIC
6.6 Fiche résumé
6.7 Problèmes
6.7.1 Les aventures de Tintin
7 Rupture par fatigue 
7.1 Introduction
7.2 Essais de fatigue conventionnels
7.2.1 Courbes de Wöhler, courbes S-N
7.2.2 Mécanismes d’endommagement
7.2.3 Essais complémentaires
7.3 Analyse d’un essai de fissuration par fatigue
7.3.1 Régimes de fissuration par fatigue, Loi de Paris
7.3.2 Origine physique des trois régimes de fissuration par fatigue
7.4 Fiche résumé
7.5 Problèmes
7.5.1 Choix de matériaux pour la réalisation d’un réservoir sous pression
8 AnnexeS 
8.1 Quelques rappels de mécanique des milieux continus
8.1.1 Tenseur des contraintes
8.1.2 Tenseur des déformations
8.1.3 Puissance de déformation
8.2 Quelques rappels de physique
8.3 Le facteur d’intensité des contraintes
8.3.1 Méthode de résolution de problèmes plans en élasticité isotrope
8.3.2 Fonction de Westergaard
8.3.3 Singularité en pointe de fissure
8.3.4 Facteur d’intensité des contraintes
8.3.5 Quelques expressions du facteur d’intensité des contraintes

2 REMARQUES ET CONSIGNES GENERALES

2.1 Remarques
• Ce polycopié est organisé en chapitres qui suivent plus ou moins le déroulement des séances de cours. Vous trouverez à la fin de chaque chapitre une fiche résumé. Les notions synthétisées dans ces fiches résumés sont les notions minimales à connaître à l’issue de ce cours et sur lesquelles vous serez interrogés lors de l’examen final.
• Le polycopié contient par ailleurs un grand nombre de compléments, qui ne seront pas tous évoqués en cours. L’examen final portera, nécessairement sur les notions de bases mais aussi sur les compléments qui auront été évoqués en cours. L’examen ne portera pas sur les notions qui n’auront pas été évoquées en cours même si elles sont dans le polycopié.
• Vous trouverez également dans ce polycopié les sujets des enseignements dirigés de cette année et quelques sujets d’enseignements dirigés ou d’examen proposés les années précédentes. Vous pouvez vous entraîner sur ces sujets complémentaires et vous adresser aux membres de l’équipe pédagogique pour vérifier si vos résultats sont corrects.
• Vous trouverez également à la fin du polycopié les sujets des travaux pratiques.

2.2 Consignes générales pour la rédaction d’un compte rendu de travaux pratiques
2.2.1 Préambule
Le port de la blouse est OBLIGATOIRE.
Le non-port de la blouse sera pris en compte dans la notation (partie comportement en TP).
2.2.2 Objectifs scientifiques
Préciser les objectifs de l’étude réalisée lors de la séance de travaux pratiques. Vous justifierez alors les moyens mis en places (partie 3) et le protocole expérimental (partie 4) vis-à-vis de ces objectifs.
On ne vous demande pas dans un compte rendu de TP de mettre par écrit ce que vous avez fait durant la séance, mais d’expliquer (brièvement mais clairement) pourquoi l’expérience a été conduite de cette manière compte tenu de ce qu’on cherche à déterminer.
2.2.3 Moyens expérimentaux utilisés
Selon les cas :
– Décrire le type de machine (machine de traction mécanique, électromécanique, hydraulique, polisseuse, rhéomètre plan-plan, cône-plan,…) et son principe de fonctionnement.
– Décrire les capteurs utilisés (principe, gamme, plage utilisée pour l’essai, bruit, origine du bruit…) et leur emplacement.
– Décrire la mesure (répétabilité, résolution,…).
2.2.4 Protocole expérimental
– Décrire le matériau étudié.
– Décrire et justifier la géométrie des éprouvettes utilisées.
– Décrire et analyser le montage de l’éprouvette (correction du défaut d’alignement,…).
– Faire le schéma du système avec les différents capteurs. Préciser ce que mesurent ces capteurs.
– Décrire la sollicitation appliquée. Préciser quelles sont les mesures réalisées.
2.2.5 Résultats et analyse
Tout résultat obtenu, même inattendu, est un résultat qu’il convient d’analyser.
• Décrire le traitement des données mis en œuvre pour analyser les résultats (ex : comment à partir d’une mesure d’effort, trace-t-on la contrainte ?). Discuter, le cas échéant, les hypothèses inhérentes à ce traitement et les éventuels écarts à ces hypothèses qui se produisent lors de la séance de TP (ex. la section utilisée pour calculer la contrainte est la section initiale, mais le matériau se déforome beaucoup, cette hypothèse est discutable)
• Interpréter les résultats.
• Répondre aux questions posée dans le sujet de TP.
2.2.6 Remarque
Divers polycopiés, livres, revues techniques ainsi que les techniques de l’ingénieur sur internet sont à votre disposition. Ils ne doivent en aucun cas sortir du laboratoire de matériaux.

3 INTRODUCTION

◊ Objectifs
La maîtrise de nouveaux matériaux a permis de véritables révolutions dans l’histoire des technologies. Les grandes périodes de la préhistoire sont d’ailleurs définies par les matériaux maîtrisés, âge de pierre, âge du bronze, du fer. Aujourd’hui, le nombre de matériaux ou en tout cas le nombre de références est considérable et en constante augmentation. La science des matériaux permet de concevoir de nouveaux matériaux adaptés à chaque nouvelle application technologique. La conception d’un nouvel objet technique peut passer par une sélection de matériau dans une base existante (objectif du cours de L3) mais aussi par la conception d’un nouveau matériau adapté au mieux à l’application visée et de son procédé de fabrication (objectifs des cours de M1 et M2).
On distingue deux grandes catégories de matériaux :
(1) les matériaux de structure, qui seront l’objet de ce cours et qu’on utilise essentiellement pour leurs capacités à soutenir des sollicitations mécaniques et thermiques.
(2) les matériaux fonctionnels, qu’on utilise pour leurs propriétés physiques, telles que conductivité ou semi-conductivité électrique, magnétisme, propriétés optiques …
Certains matériaux se trouvent à la frontière entre les applications mécaniques et physiques, comme par exemple les matériaux piézo-électriques qui délivrent un effort lorsqu’on les soumet à une différence de potentiel électrique.
Cependant, même en se restreignant aux matériaux de structure, le nombre de matériaux reste considérable. L’objectif de ce cours n’est donc pas de les étudier de manière exhaustive, mais de se donner les éléments de compréhension permettant de trouver pour une application particulière la solution matériau la plus adaptée.
Une solution matériau pour une application comprend trois volets, le matériau constituant le composant, le procédé de mise en œuvre du composant et la tenue en service de ce composant. Nous nous limiterons à l’étude de la relation entre le matériau et sa tenue en service, sans étudier sa mise en œuvre et plus généralement la relation entre le procédé et le matériau qui sera l’objet de modules de spécialité en M1 ou M2.
Le cours de cette année concernera donc les propriétés mécaniques (comportement thermoélastique, plasticité, rupture différée par fatigue et rupture brutale, fragile ou ductile) des grandes familles =de matériaux.
L’accent sera mis sur les relations entre la structure du matériau et ses propriétés mécaniques.
Ce lien est souvent le résultat d’un changement  d’échelle entre le comportement des éléments constitutifs de la microstructure (échelle «micro») et le comportement mécanique à l’échelle macroscopique (échelle «macro»), nous procéderons donc à des changements d’échelle.
◊ Notion de volume élémentaire représentatif du matériau
En effet, on caractérise les propriétés d’un matériau à une échelle donnée. A cette échelle le matériau est considéré comme homogène et continu. Si l’échelle à laquelle est caractérisée la propriété est comparable à l’échelle de l’hétérogénéité interne du matériau, les résultats seront alors dispersés. Il faudra réaliser de nombreux essais pour déterminer une valeur moyenne et une distribution statistique de la propriété.
Prenons un exemple très simple, la détermination de la masse volumique du béton armé. La masse volumique peut-être caractérisée à l’échelle métrique. Elle est fonction de la fraction volumique de béton multipliée par la masse volumique du béton et de la fraction volumique d’acier multipliée par la masse volumique de l’acier. A une échelle inférieure, centimétrique, la masse volumique du béton sera fonction de la fraction volumique de granulats et de pâte cimentaire. Et ainsi de suite pour les échelles inférieures..

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Cours mécanique des matériaux (10.31 MB) (Cours PDF)