Cours détermination des dimensions des surfaces et des volumes, tutoriel & modules en pdf.

1er tracé escalier balancé: ( voir dessin ci-dessous)

Plusieurs tracés permettent de déterminer le balancement des marches. Nous n’indiquerons ici que deux tracés choisis comme étant les plus simples et les plus faciles à exécuter.
– Indiquez en plan la ligne de collet et la ligne de foulée, marquez sur celle- ci des divisions égales au giron.
– Tracez les arêtes droites et rayonnantes.
On constate que les marches droites ont au collet une largeur égale au giron, alors que les rayonnantes ont un collet très étroit. Le but du balancement est d’atténuer cette différence en passant progressivement de la largeur réduite à la largeur normale.
Si d’un coté de l’axe, on a 4 marches rayonnantes, on prend 8 marches sur lesquelles on fera porter le balancement.
La largeur au collet varie en progression arithmétique.
Les différentes largeurs au collet peuvent être déterminées ainsi:
– Tracez un segment de droite « AB » de longueur quelconque et le partager en 7 parties égales.
– Elevez de « A » une perpendiculaire de longueur égale au collet des marches rayonnantes , de « B » une perpendiculaire égale au giron.
– Joindre « A1, B1 ».
Les perpendiculaires élevées des différents points, nous donnent les collets successifs des marches balancées.

2eme tracé escalier balancé: ( voir dessin ci- dessous)

Soit à tracer l’épure d’un escalier, d’emmarchement de 1,00m et de giron 0,32m.
– Tracez la cage d’escalier et la ligne de foulée.
– De l’arrivée porter le pas 0,32 afin d’obtenir les points, » 19, 18, 17″.
– Tracez la diagonale » BD » du quartier tournant, l’intersection avec la ligne de foulée nous donne le point » M ».
Le balancement peut porter sur 12 marches, 6 de part et d’autre de « BD ».
Le tracé est fait à l’aide de construction appelés herses de balancement.
– 1) Balancement de la marche 6 au point « M ».(fig 1).
Tracez 2 lignes perpendiculaires. Sur l’horizontale portez la longueur « A1, B1 » égale a « AB ».
Sur la verticale la longueur « A1, M1 » égale à la ligne de foulée « 6M ». Sur « A1, M1 » on porte 5 fois le pas on obtient les points « 7, 8, 9, 10 et 11 ». Joindre ensuite ces divers points au point « B1 ».
De « A1 » comme centre, rabattre « B1 » en « M2 » et tracer « AM2 ». On a ainsi les points « b, c, d, e, f ». Les portions de droite « Ab, bc, cd, de, ef, fM2 », nous donnent les largeurs au collet, il ne reste plus qu’à les porter sur le dessin et les joindre aux points « 7, 8, 9, 10, 11 ».
– 2) Balancement de la marche 16 au point « M ».(fig 2).
……..

Présentation du module
A/ Connaître les relations dans le triangle
1-la hauteur
2- la médiatrice
3- la bissectrice
4- la médiane
5-Les différentes sortes de triangles
6- les relations dans le triangle
B/ Etudier les cercles :
1- Le cercle inscrit
2- Le cercle circonscrit
C/Etudier les polygones
1-Définition
2-Polygones réguliers
D/ Calcul des surfaces et des volumes des pièces géométriques
1-Les Périmètres
2-Les aires
3-Les volumes
E/ Balancement des escaliers
1-Terminologie des différentes parties
2-Tracé escalier droit
3-1er tracé escalier balancé
4-2ème tracé escalier balancé
Evaluation de fin de module