Développement et mise en application d’un cadre de modélisation pour l’analyse des risques appliqués aux systèmes constructifs

Outils et méthodes pour le bâtiment

 Méthode des facteurs et norme ISO 15686

La méthode des facteurs est actuellement considérée comme la méthode de référence pour l’estimation de la durée de vie en service d’un ouvrage donné. Elle est basée sur la prise en compte de l’influence sur une durée de vie de référence (DVR) d’un certain nombre de facteurs, qui sont à déterminer au cas par cas, et donne une durée de vie estimée (DVE). On la retrouve généralement exprimée sous la forme de l’équation suivante : ( ) A B V D E F G DVE DVR f f f f f f f Les différents facteurs à prendre en compte sont décrits dans le tableau suivant : – 25 – Figure A-1. Liste des facteurs Cette approche fait l’objet d’une norme (norme ISO 15686 – 1 à 10), qui aborde également différents aspects connexes à la méthode : qualité et évaluation des données, utilisation des résultats dans le cadre d’approches en coût global, ainsi que des exemples de facteurs à prendre en compte pour certains systèmes constructifs. La méthode des facteurs a donné lieu à de nombreux travaux académiques et mises en application (Hodve, 2004), par exemple au sein de la plateforme de suivi de performances EVAPerfs (CSTB, 2009). D’après Hodve et Moser (Ibid.), les principales limitations de cette approche sont les suivantes : – La multiplication des facteurs sans pondération entre eux ; – L’obtention d’un résultat unique qui ne reflète pas nécessairement la réalité ; – L’effort important nécessaire à la collecte des données ; – Et finalement, l’absence de relation entre les facteurs considérés et des paramètres mesurables (températures, humidité, etc.). A.1.2.2. Modèles markoviens De nombreux travaux concernant les chaînes de Markov appliqués aux modèles de vieillissement du bâtiment sont présentés comme une bonne alternative à la méthode des facteurs (Mc Duling, 2008). Facteurs Conditions à prendre en compte et exemple Agents correspondant aux caractéristiques de qualité inhérentes A Qualité des composants Fabrication, stockage, transport, matériaux … B Niveau de conception Incorporation, protection par le reste de la structure. C Niveau de réalisation Gestion du chantier, niveau d’exécution, conditions climatiques. Environnement D Environnement intérieur Agressivité de l’environnement, ventilation, condensation. E Environnement extérieur Hauteur du bâtiment, conditions micro-environnementales …. Conditions de fonctionnement F Conditions d’utilisation Choc mécaniques, catégorie d’utilisateur, déterioration naturelle G Niveau d’entretien Qualité et fréquence d’entretien, accessibilité pour l’entretien. Partie A. État de l’art – 26 – L’utilisation de modèles stochastique, et en particulier les modèles markoviens, pour la prévision de durée de vie des ouvrages ou partie d’ouvrage est possible ; sous réserve de considérer que les dégradations soient vues comme des processus markoviens. En particulier, de nombreux logiciels de gestion d’infrastructure se basent sur des chaînes de Markov (Morcous, 2004). Les processus markoviens permettent entre autres d’étudier l’évolution des systèmes dans le temps. L’approche consiste à déterminer l’ensemble des états possible du système (c’est l’espace des états) qui, d’un point de vue mathématique, est un ensemble de variables aléatoires. On parle de chaîne de Markov dans le cas ou ces variables sont discrètes L’étape suivante consiste à déterminer un pas de temps. Il servira de période de référence pour l’ensemble des probabilités de transitions entre les états (taux de transition). Ces dernières sont regroupées au sein d’une matrice de transition. Cette analyse est traditionnellement réalisée à partir de graphes d’états dont les sommets correspondent aux différents états et les arcs aux probabilités de transition (Figure A-2). Figure A-2. (a) – Représentation graphique d’un système markovien – (b) Matrice de transition équivalente. En fonction des hypothèses de départ, une chaîne de Markov permet donc de prédire l’état d’un système à un pas de temps donné. Les chaînes de Markov ne sont en général pas utilisées uniquement comme outil de prévision de durée de vie. Elles permettent en effet de prendre en compte de nombreux paramètres, entre autres financiers. Elles autorisent également la comparaison de différents scénarii de maintenance, ce qui en fait une solution souvent envisagée pour l’optimisation de politique de gestion d’infrastructure (Morcous, 2004), (Lacasse, 2008).Pour Lounis et coll. (Lounis, 1998), ces modèles permettent de rendre compte : – De la temporalité de ces phénomènes, et par là même l’évolution de la performance dans le temps ; – Du caractère non déterministe de la performance du produit ainsi que des paramètres qui l’affectent : propriétés de matériaux constitutifs du produit, condition d’utilisation, qualité de la mise en œuvre, etc. Beaucoup d’auteurs s’accordent à dire que le peuplement des matrices de transition, c’est-à-dire l’estimation des probabilités de transition, est un point critique (Hodve et Moser, 2006), (Lacasse, 2008), à cause, entre autres, du nombre important de données d’entrée nécessaire. Ainsi même quand on dispose d’études de terrain, les probabilités de transition ne peuvent être déduites facilement des observations sans une bonne connaissance des phénomènes qui les causent. Mc Duling remarque par ailleurs que peu de travaux abordent le problème de la méthodologie permettant de déterminer ces probabilités (Mc Duling, 2006). Partant du constat que les probabilités de transition sont le point critique du fait de la difficulté d’obtenir des données de terrain, Mc Duling et coll. utilise des réseaux de neurones flous pour intégrer du savoir expert dans les matrices de transition (Mc Duling, 2008) et (Mc Duling, 2006). Leurs cas d’application portent sur un ensemble d’hôpitaux pour lesquels les facteurs de dégradation/durabilité envisagée sont similaires à ceux utilisés dans la méthode des facteurs. Les connaissances des experts deviennent la principale source d’information, mais le modèle est néanmoins calibré à l’aide de données provenant d’une étude pilote. Morcous et Lounis (Morcous, 2005) utilisent des algorithmes génétiques pour optimiser la politique de maintenance d’un réseau d’infrastructure (des ponts). La prédiction des performances en fonction du temps étant assurée par un modèle markovien. Différents éléments des ouvrages ont été identifiés et sont inspectés régulièrement (il existe 7 éléments différents). Pour chaque type d’élément, il existe un paramètre à prendre en compte (p.ex. % de matériaux restant sur la section, surface du défaut …), paramètre dont l’amplitude est évaluée à l’aide d’une échelle allant de 1 à 6. L’état général de l’ouvrage est ensuite déterminé en prenant en compte l’évaluation de chacun de ces sept éléments, le poids de chaque évaluation ayant été initialement établi à dire d’expert. Quatre environnements types ont ensuite été définis, et une matrice de transition par environnement est déterminée. Partie A. État de l’art – 28 – Les différentes options de maintenance et leurs couts associés sont ensuite exprimés dans un formalisme markovien, le tout formant un problème d’optimisation résolu à l’aide d’algorithme génétique. Zhang et coll. (Zhang, 2005) s’attache à évaluer la propagation des incertitudes sur la qualité des modèles markoviens décrits, entre autres, dans (Lounis, 1998). La propagation des variations des paramètres d’entrée sur les résultats en termes d’estimation de durée de vie et d’aide à la décision est simulée à l’aide d’une méthode de Monte-Carlo. Ils constatent que de faibles variations des paramètres d’entrées peuvent conduire à des écarts importants sur les résultats finaux. Ils constatent également que l’utilisation de dire d’expert peut être plus efficace que les méthodologies de relevé de niveau de performance.

Applications de l’AMDEC au domaine du bâtiment 

AMDE et AMDEC, généralités Développée au début des années soixante sur la base des premiers travaux relatifs à l’analyse des risques (pour l’aéronautique et le nucléaire militaire), l’analyse des modes de défaillance et de leurs effets (AMDE) a depuis été utilisée dans de nombreux domaines. Si la méthode ne repose sur aucune base théorique, plusieurs norme y font référence ou lui sont consacrées (p. ex. NF EN 60812, NF X 60-510 et ISO 9000). Elle est aujourd’hui appliquée dans de nombreux domaines de l’ingénierie, en particulier l’automobile où la réalisation d’AMDE peut faire partie des exigences contractuelles entre constructeurs et sous-traitants. C’est une méthode, une démarche, visant à identifier les défaillances ou dysfonctionnement pouvant affecter un système ou un processus, ainsi que les situations y conduisant et d’éventuelles actions correctives. C’est une méthode fiabiliste, au même titre que de nombreuses autres (analyse préliminaire des risques, analyse par arbres de défaillances, etc.). L’AMDE est réalisée en plusieurs phases, qui sont résumées ci-dessous dans le cas ou elle a pour objet un produit : – 29 – – La constitution d’un groupe de travail : concepteurs, représentant qualité, etc. ; – L’identification des parties du système étudié : la décomposition du système en sous-système et composants ; – L’analyse fonctionnelle : la détermination des fonctions des parties du système ; – La mise à jour des modes de défaillances, qui s’appuie sur l’analyse fonctionnelle. Finalement, l’AMDE peut être complétée par une étude de criticité des modes de défaillances. Dans ce cas, à chaque mode de défaillances est attribué un indice de criticité en fonction de paramètre préétablis. On parlera alors d’AMDEC (analyse des modes de défaillance, de leurs effets et de leur criticité). Les paramètres pris en compte sont généralement : la gravité de l’effet, la probabilité d’occurrence et la probabilité de non détection. Pour chaque mode de défaillance ces paramètres sont évalués sur une échelle – allant généralement de 1 à 5 ou de 1 à 10 – puis ensuite multipliés pour constituer l’indice de priorité de risque (IPR). Le classement des modes de défaillances par IPR permet de déterminer lesquels traiter en priorité. Les résultats sont généralement présentés sous forme de tableau référençant, pour chaque composant du système étudié : les fonctions assurées par le composant, les modes de défaillances des composants, les causes et les effets de ces modes de défaillances … la liste n’est pas exhaustive. En pratique il et courant de rencontrer des tableaux présentant des colonnes complémentaires destinées à prendre en compte plus d’information : la criticité, les actions correctives envisageables, etc. D’après la norme ISO 60812 (ISO, 2006), les raisons d’entreprendre une AMDE sont de plusieurs ordres : identifier les défaillances potentielles, améliorer la fiabilité, identifier des opérations de maintenances nécessaires, etc. Par ailleurs, cette méthode peut être utilisée à différentes étapes du cycle de vie d’un produit, même si ses bénéfices sont plus grands quand elle est appliquée pendant la phase de conception.

 AMDE dans le cadre du bâtiment

L’application de l’AMDE dans le domaine du bâtiment est relativement récente par comparaison avec les domaines évoqués au chapitre précédant. J. Lair, dans le cadre de ses travaux sur la durabilité des systèmes constructifs, développe une méthodologie d’évaluation basée sur deux axes (Lair, 2000a) : Partie A. État de l’art – 30 – – Le premier, basé sur la notion de fusion d’information, vise à permettre l’évaluation de la durée de vie nominale d’un système en utilisant l’ensemble des données disponibles quelle que soit leur nature (résultats d’essais, retour d’expérience, etc.) ; – Le second consiste à mettre à jour les raccourcis à cette durée de vie nominale à l’aide d’une AMDEC. Il explore par ailleurs différentes approches complémentaires, notamment l’utilisation de modèles qualitatifs que nous aborderons plus en détail au chapitre A.2.2.2. Pour Lair (ibid.), les scénarii de défaillances mis à jours par l’AMDEC permettent de compléter la durée de vie nominale par un ensemble de scénarii de défaillances prématurées. Pour cela, il propose de combiner une AMDE produit à une AMDE processus. La première vise à prendre en compte les modes de défaillances pouvant apparaitre lors de la vie en œuvre, la seconde permet de mettre à jour ceux apparaissant lors de la phase de mise en œuvre ou lors des différentes phases amont (p. ex. assemblage en usine). Par ailleurs, il identifie la nécessité de mettre en place des outils d’aide à la conduite d’AMDE. Selon lui, ces outils devraient permettre : – Une aide opérationnelle ; – La capitalisation d’expérience par l’utilisation de bases de données. Il développe également un prototype d’outil d’aide à la conduite d’AMDE sous un tableur1. Certaines des notions développées par Lair (ibid.) sont reprises par Talon (Talon, 2006). Dans le cadre de ces travaux de thèse, elle propose une méthode d’évaluation de la durabilité basée sur la quantification des scénarii de dégradation. Schématiquement, l’objectif de cette méthode – à la différence des travaux de Lair – est de quantifier directement la durabilité d’un système à partir des informations mises à jour par l’AMDE. Une nouvelle définition de la criticité est notamment mise en place : la criticité d’un scénario (enchaînement de phénomènes de dégradations) 1 Nous n’abordons pas les caractéristiques de cet outil car elles ont été pour partie reprises lors du développement du logiciel CPAO que nous décrirons au chapitre A.2.4. est définie comme une combinaison de trois critères : l’éventualité d’apparition de ce scénario, sa date de réalisation (date à laquelle les effets apparaissent) et sa gravité. La Figure A-3, extrait de (Talon, 2007), présente de manière simplifiée cette approche : la première étape « analyse des dégradations potentielles du système » est basée sur la réalisation d’une AMDE. Figure A-3. Principe de l’évaluation de la durée de vie des produits de construction, d’après (Talon, 2007). À chaque étape décrite par la figure ci-dessus correspondent différents outils ou méthodes, nous n’abordons ici que la première qui est nommée « analyse qualitative » dans (Talon, 2006). D’après l’auteur, l’analyse qualitative comprend quatre phases, que nous reproduisons ici : « – Analyse structurelle : modélisation de la structure du produit et de son environnement […] ; – Analyse fonctionnelle : modélisation du comportement fonctionnel du produit au cours du temps par identification des fonctions assurées par ce produit et ses composants puis classification de ces fonctions ; – Analyse du processus : identification de l’ensemble des phénomènes dus au processus de construction qui sont susceptibles d’influencer le comportement du produit en phase d’exploitation ; – Analyse des modes de défaillances et de leurs effets (AMDE) : détermination et caractérisation […] de l’ensemble des phénomènes susceptibles d’influencer le comportement du produit en phase d’exploitation et leurs enchaînements. » On retrouve ici la structure générale d’une AMDE telle qu’elle a été définie par Lair (Lair, 2000a), avec notamment une distinction marquée entre la vie en œuvre et les phases amont. Néanmoins, plusieurs précisions sont introduites aux différentes étapes, notamment au niveau de la manière dont les systèmes étudiés (leurs composants, leurs fonctions, etc.) doivent êtres décrits. Plusieurs de ces Partie A. État de l’art – 32 – propositions sont incluses dans l’outil CPAO, notamment la structure et le contenu des bases de données. Par ailleurs, plusieurs autres travaux relatifs à l’application d’AMDE au domaine du bâtiment ont été entrepris au cours des dernières années. Le rapport (Talon, 2007b) en présente un panorama exhaustif auquel le lecteur pourra utilement se référer. 

Analyse des risques assistée par ordinateur

Principes généraux

De nombreuses recherches ont été effectuées en vue de générer automatiquement une analyse des risques à partir de la description d’un produit. Dans la plupart des cas, ces travaux sont destinés à apporter une aide au choix pour les concepteurs, idéalement dès les toutes premières étapes de la conception d’un nouveau produit. L’enjeu est de pouvoir tester différentes hypothèses de conception avant que les détails nécessaires à une simulation numérique (nature exacte des composants, cotes, etc.) ne soient connus. Différentes approches ont été utilisées au fil des trente dernières années. Elles font généralement appel à une modélisation qui englobe les systèmes étudiés, mais également les phénomènes entrant en jeu dans leur fonctionnement et leurs défaillances. Si certains travaux adoptent une approche qui pourrait être qualifiée d’empirique, la plupart s’apparente au domaine de l’intelligence artificielle et le plus souvent, à celui du raisonnement à base de modèle. Certains de ces travaux sont également intimement liés au domaine du diagnostic de pannes automatisé, ce dernier étant vu comme le corollaire de l’AMDEC (Struss, 2008). Nous nous proposons dans ce chapitre d’identifier leurs dénominateurs communs, sans avoir l’ambition d’une description exhaustive. Ainsi, pour Bell et coll. (Bell, 2007) une automatisation complète — c.-à-d. sans intervention de l’utilisateur autre que la description du système — nécessite de pouvoir : – Simuler le comportement d’un système ; – Interpréter les résultats de la simulation. De nombreux auteurs s’accordent également à dire que plusieurs types de représentation des connaissances sont nécessaires pour pouvoir automatiser la génération de rapports d’AMDE. Ces représentations sont autant de modèles du produit étudié et peuvent être utilisées conjointement. Teoh et Case (Teoh, 2004) en distinguent deux : – Une représentation structurelle, décrivant la configuration physique du produit en termes de composants constitutifs ; – Une représentation fonctionnelle, décrivant d’une part les fonctions – pourquoi le système existe, dans quel but a-t-il été conçu – d’autre part le comportement – comment le système assure-t-il ses fonctions. Bell (Bell, 2006), évoque Chittaro et Kumar qui proposent une approche plus nuancée et distinguent quatre types de représentations de niveau d’abstraction croissant : – Structurel : Décrit la topologie du système, ses composants constitutifs ; – Comportemental : Liste les comportements potentiels de chaque composant ; – Fonctionnel : Décrit le rôle des composants au sein du système ; – Téléologique : Décrit les finalités du système, ce qu’en attendent ses utilisateurs ou concepteurs. Il reconnaît néanmoins que si cette vision est partagée, la pratique a montré que ces quatre niveaux sont rarement utilisés simultanément. De plus, le sens précis des représentations fonctionnelles et téléologiques, les plus abstraites, varie d’une étude à l’autre. Il est également courant de trouver des références n’utilisant pas le niveau téléologique. Ces distinctions peuvent également être rattachées à un principe appelé « no function in structure », établi par de Keer et Brown dans le cadre de leurs travaux sur la modélisation qualitative (Erden, 2008). D’après Struss (Struss, 2008), ce principe stipule que la description du comportement d’un sous-système ne doit ne pas être définie par rapport aux fonctions dudit système, sous peine que le modèle du sous-système : 1 – Se comporte de façon biaisée lors de la simulation ; Partie A. État de l’art – 34 – 2 – Ne soit pas réutilisable dans un autre contexte, par exemple comme élément d’un autre système. Struss (ibid.) illustre ce principe avec l’exemple du modèle d’une canalisation connectée à une valve antiretour. Le modèle de cette canalisation doit prendre en compte le fait que le courant peut aller dans le sens inverse de celui prévu, pour le cas où la valve serait défaillante. La question du ou des types de modèles utilisables pour représenter les systèmes constructifs doit donc être abordée. La simulation peut par exemple se faire directement à partir d’un modèle fonctionnel ou à partir d’un modèle de physique qualitative (Bell, 2006). De nombreux auteurs s’accordent à dire que les modèles numériques ne sont en général pas adaptés (Struss, 2008), si bien que de nombreux outils d’AMDE automatisés sont basés sur une forme ou une autre de représentation qualitative du comportement des produits. Nous nous attacherons donc, dans la suite de ce mémoire, à décrire différentes approches, avec pour objectif de déterminer lesquelles d’entre elles présentent un intérêt pour nos travaux. Dans cette optique, notre attention se portera en premier sur les modes de modélisation.

Modélisation et simulation

Différents paradigmes de modélisation des systèmes physiques

Dans le cadre d’outils de raisonnement à base de modèles appliqués au diagnostic automatisé, P. Struss (ibid.) note que de nombreux paradigmes de modélisation sont utilisables pour représenter les systèmes physiques : équations algébriques et différentielles, équations différentielles qualitatives, graphes causaux, machines à états finis, réseaux de Pétri, systèmes à événements discrets, graphes de liaisons, etc. …) pour peu que les aspects de représentation (le modèle du système à étudier) et de raisonnements soient séparés. Pour Struss (ibid.), l’automatisation d’AMDEC nécessite la mise en œuvre de modèles qualitatifs, car le but est de déterminer les effets de classes de fautes avec des paramètres non spécifiés. En effet, l’AMDEC est le plus souvent destinée à être mise en œuvre en phase de conception, phase pendant laquelle les détails de la structure du produit ne sont pas encore arrêtés, rendant caduques les approches quantitatives. Partant du constat, évoqué plus haut que l’analyse des risques automatisée nécessite des modèles qualitatifs, il est possible de distinguer dans la littérature deux principaux types d’approches. Celles-ci se distinguent par le type de connaissance modélisée. La première catégorie, la modélisation et le raisonnement basés sur des modèles de physique qualitative, prend pour objet des connaissances d’ordre structurelle et comportementale. La seconde, que l’on peut qualifier d’approche fonctionnelle, a pour objet des connaissances d’ordre fonctionnel et téléologique. Nous aborderons successivement ces deux types d’approches dans la suite de ce mémoire.

Modélisation qualitative

Les différentes approches

La physique qualitative est souvent décrite comme un formalisme de modélisation non numérique destiné à représenter les connaissances du sens commun relatives à la physique (Forbus, 2008). Si les sciences dites « dures » (physique, chimie, etc.), ont conduit au développement de nombreuses théories et outils, Bredeweg et Struss (Bredeweg, 2003) relèvent que la création du modèle d’un système reste en dehors de ces domaines de recherches. L’un des objectifs de la modélisation qualitative est donc d’occuper ce terrain laissé en friche. Différents points de vue ont émergé, donnant lieu à autant d’approches. On en distingue principalement trois (Bredeweg, 2006) : – L’approche orientée composant ; – L’approche orientée processus ; – L’approche orientée contrainte. De Kleer et Brown considèrent les systèmes étudiés comme des réseaux de composants interconnectés qui transforment des entrants pour produire des sortants. Pour Kitamura, l’approche composant provient initialement de la théorie des systèmes et a été adoptée dans de nombreux domaines d’ingénierie, incluant l’ingénierie de la conception via l’approche de Palh et Breitz (Kitamura, 2003).