Examen de statistique et économétrie appliquée

Quelles sont les effets de l’hétéroscédasticité sur l’estimation des paramètres par la méthode des MCO et les autres résultats obtenus ?

! Elle produit un biais dans l’estimation des paramètres de la régression.
! Une perte d’efficience, mais souvent faible, est la conséquence de la présence d’hétéroscédasticité.
! En présence d’hétéroscédasticité, le d de Durbin-Watson reste un test valable pour la corrélation sérielle.
! Les écarts-types des coefficients estimés sont fortement biaisés lorsqu’il n’y a pas de corrélation entre la forme d’hétéroscédasticité affectant e_t et les (x_i = les X_i exprimés sous forme d’écarts par rapport à leurs moyennes).

Une équation structurelle quelconque dans un système linéaire d’équations simultanées peut être sous-identifiée, exactement identifiée ou suridentifiée. Dans quel(s) cas pouvons-nous conclure que l’équation est suridentifiée ?

! Lorsque le nombre de variables endogènes du système est égal au nombre de variables exogènes du système.
! Lorsque le nombre de variables endogènes à droite du signe égal de l’équation structurelle en question est supérieur au nombre de variables exogènes du système.
! Lorsque le nombre de variables endogènes à droite du signe égal de l’équation structurelle est égal au nombre de variables exogènes du système.
! Lorsqu’il y a autant d’équations de formes réduites que de variables endogènes.

La méthode des MCO exige que les variables explicatives soient exogènes. Par conséquent, nous ne pouvons pas appliquer cette méthode à un système d’équations chronologiques simultanées, étant donné que certaines variables explicatives seront endogènes. Cependant, dans quelques situations, il est possible d’utiliser la méthode des MCO. Quelles sont ces situations ?

! Les MCO peuvent être appliqués à toutes les équations structurelles lorsque le système d’équation n’est ni triangulaire ni récursif.
! Si une équation structurelle quelconque est exactement identifiée, nous pouvons appliquer la méthode des MCO à l’équation de forme réduite correspondante et, à partir de là, obtenir des estimations (plus ou moins précises) pour les paramètres de l’équation structurelle.
! Les estimations MCO des coefficients des variables explicatives endogènes ne seront que très faiblement biaisées si la trajectoire du système dans le temps résulte avant tout des impulsions données par les différents e_t.
! Si une équation structurelle quelconque est sous-identifiée, la méthode des MCO est la seule disponible pour estimer correctement les paramètres de cette équation.

! Il s’agit d’une relation linéaire exacte entre toutes les variables d’une équation.
! Il y a un problème de multicolinéarité lorsque l’échantillon à disposition se caractérise par une ou plusieurs dépendances linéaires élevées entre les variables explicatives d’une équation.
! Il s’agit d’une dépendance linéaire élevée entre les différents e_tdans un système d’équations simultanées.
! Il s’agit d’un test de validité du modèle.

Quelles sont les situations où il est justifié d’utiliser un schéma autorégressif d’ordre un ?

! Lorsque la matrice des corrélations révèle que les variables explicatives sont fortement corrélées entre elles.
! Lorsque l’autocorrélogramme des résidus révèle que les résidus de la période t sont significativement corrélés avec les résidus de la période t-1.
! Lorsque les coefficients estimés avec et sans un AR(1) diffèrent grandement.
! Lorsque les t-stat deviennent non significatifs dans l’équation estimée avec un AR(1).

! C’est un indicateur général de la validité de l’équation estimée.
! Il indique la part de la variation de la variable dépendante qui est expliquée par la ou les variables à droite du signe égal.
! C’est le coefficient de corrélation entre les variables explicatives.
! C’est une statistique particulièrement utile et intéressante lorsqu’on travaille avec des séries chronologiques.

! C’est un test proposé par Durbin pour vérifier si une équation est dynamique ou statique.
! C’est un test de corrélation sérielle proposé par Durbin lorsqu’une équation est dynamique (= variable dépendante retardée parmi les variables explicatives).
! C’est un test de corrélation sérielle lorsque l’équation estimée contient une ou plusieurs variables exogènes retardées parmi les variables explicatives.
! C’est un test pour vérifier la qualité des simulations produites par une équation dynamique .

En début d’année, nous avons étudié un texte sur la qualité de certaines statistiques économiques suisses. Indiquez si les conclusions suivantes (pour les années 1990) sont correctes ou non.

! L’effet dit des termes de l’échange tend à surestimer systématiquement la croissance réelle en Suisse.
! La croissance du PIB réel indiquée par les comptes nationaux est légèrement plus faible que si on la calcule à partir des coupes transversales périodiques de l’OCDE (enquêtes sur les PPA).
! Le problème des nombres indices (Laspeyres, Paasche, etc.) semble important pour les années 1980, mais non pour les années 1990.
! Le problème des changements de qualité dans le secteur des services se pose dans tous les pays, mais il semble plus important en Suisse que dans la plupart des autres pays de l’OCDE.

! Se produit lorsqu’on substitue une méthode d’estimation à une autre.
! Est à la base du filtre de Hodrick-Prescott utilisé pour lisser une série chronologique.
! Se produit lorsqu’on calcule une croissance tendancielle avec rupture(s).
! Introduit un mouvement cyclique et donc de la corrélation sérielle dans les e_t d’une équation estimée par les MCO.

« Le prix de l’essence monte plus vite qu’il ne descend ». Cette hypothèse est testée:

! En utilisant deux échantillons séparés, un pour les périodes où le prix augmente, l’autre pour les périodes où il diminue.
! En utilisant tout l’échantillon, mais avec des « dummies » pour distinguer entre lesdites périodes.
! Comme a/, mais avec des contraintes sur les paramètres.
! Comme b/, mais après avoir « lissé » les séries au préalable.

Lorsqu’on essaie d’estimer une fonction de consommation pour la Suisse avec les données trimestrielles disponibles (comptabilité nationale), on se retrouve toujours avec une PMC nettement trop petite. A quoi cela pourrait-il être dû ?

! Il pourrait y avoir un sérieux problème de « error-in-data » (p. ex. le revenu effectif est mal mesuré).
! L’échantillon disponible est trop petit (= ne contient pas assez d’information).
! Les ménages pourraient fonder leurs décisions en matière de consommation sur leur revenu anticipé (et donc non observé directement) plutôt que sur leur revenu effectif.
! Il y a un problème d’équations simultanées et la PMC estimée est biaisée vers le haut.

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