Acoustique des salles

Exercice I

1) Dans un établissement scolaire, on dispose de deux salles neuves de dimensions L = 15 m ; l = 10 m ; H = 3,2 m.
On procède à une mesure du temps de réverbération T_R.
1.1) On admet la formule de Sabine soit T_R = 0,16.V/A
Donner la signification de chacun des termes et préciser leur unité.
1.2) La mesure donne T_R = 2,2 s. En déduire la surface d’absorption équivalente de chacune de ces salles neuves.
2) On veut adapter une de ces salles en salle de concert et l’autre en salle de classe. On doit, pour ce faire, ramener le T_R à 0,5 s pour l’une, et 1,5 s pour l’autre.
2.1) Affecter les deux valeurs à chaque usage.
2.2) Les murs sont recouverts d’un matériau de coefficient d’absorption a₀ =      0,20. Le  plancher n’intervient pas dans le calcul. On recouvre le plafond avec           un matériau de  coefficient d’absorption a₁ pour amener le T_R d’une salle à la      valeur 1,5 s. Calculer la valeur de a₁.

1.1)    Définition des paramètres :

T_R : temps de réverbération. En s.
V : volume de la salle. m³.
A : aire d’absorption équivalente. m².
0,16 : coefficient. Inverse d’une vitesse, s.m^-1.
1.2)     A = 0,16.V/T_R A = 34,9 m²
2.1)     0,5 s : salle de classe.                   1,5 s : salle de concert.
2.2) A’ = o,16 V/T_R = a₁.S_plafond + a₀.S_murs
a₁ = (0,16.V/T_R – a₀S_mur)/S_plafond
a₁ = 0,128

Exercice II

Après l’installation d’un système de climatisation, on réalise une étude acoustique d’un bureau. On considère que le bruit engendré par le soufflage de l’air est assimilable à une source sonore. L’équipement aéraulique ne devra pas engendrer un niveau sonore global à l’intérieur du bureau supérieur à 35 dB_A. On mesure, par octave, la puissance acoustique de la source et le temps de réverbération au niveau du bureau.

Voici les données de départ.
– le volume du bureau est 30 m³.
– l’expression du niveau de pression acoustique dans le cas d’un local clos avec réverbération est
L_p = L_w + 10.log (4/A)
L_p est le niveau de pression acoustique en un point en dB.
L_w est le niveau de puissance acoustique en dB.
A est l’aire d’absorption équivalente en m².
– on admet que la formule de Sabine est :T = 0,16 V/A où T est la durée de réverbération en s et V est le volume du local en m³.
– les valeurs des pondérations acoustiques, par octave, exprimées en dB_A, sont  :