Exploitation du tableau d’avancement –Recherche du réactif limitant

Exploitation du tableau d’avancement.

Méthode de recherche de xmax par tâtonnement.
 
Exemple du C sur la poudre de CuO.

Pour rechercher la valeur de xmax par « tâtonnement » dans les cas simples, à savoir quand on a affaire à des quantités de matières « entières », vous faites varier la valeur de x et vous observez quelle quantité de matière arrive la première à 0. On note alors la valeur de xmax correspondante et on en déduit le réactif limitant puis le bilan final de la réaction chimique.

Le réactif limitant est :
Le réactif en excès est :
 
b-      Exemple de la combustion du méthane dans le dioxygène.
 
Traiter l’exemple suivant en pensant à équilibrer l’équation !
 

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Le réactif limitant est :
Le réactif en excès est :
 
2-      Méthode de recherche de xmax par raisonnement.
 
Cependant les quantités de matières ne sont pas toujours « entières ». Il est alors pratique de faire appel à la réflexion !
 
Une quantité de matière est toujours positive on va donc poser autant d’inéquations qu’il y a de réactifs.
Dans le cas étudié ici entre le C et le CuO :
–          La quantité de matière restante de carbone C est positive ou nulle dans l’état final :
nrestC>0
–          La quantité de matière restante d’oxyde de cuivre CuO est positive ou nulle dans l’état final :
nrestCuO>0
 
Dans le cadre de l’exemple précédent, on résout alors :
n  EQ \o(\s\up5(restC Þ Þ

Mathématiquement la seule solution satisfaisant aux deux inéquations est xmax<5 mol.
On retiendra donc xmax = 5 mol.
Autrement dit, dans la résolution de ces inéquations on retiendra toujours pour xmax la plus petite valeur. L’inéquation qui est reliée à cette valeur nous fournit le nom du réactif limitant : ici le Carbone C.
On retrouve ainsi les résultats du I-1-a-
Exercice d’application : Appliquer la méthode à l’exemple suivant

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Rechercher xmax et en déduire le réactif limitant en expliquant en détail la méthode utilisée.
3-      Méthode graphique de recherche de xmax.
a-      Exemple du C sur la poudre de CuO.
Cette méthode consiste à tracer les droites : n  EQ \o(\s\up5(restC en fonction de l’avancement x
Tracer ces droites en choisissa
nt l’échelle suivante :
2 cm à 1 mol en abscisse ;
 1 cm à 1 mol en ordonnée. ;
 
On détermine xmax en regardant
quelle droite intercepte
l’axe des abscisses la première.
 
Retrouver par cette méthode
 la valeur de xmax obtenue
 au paragraphe I-1-a-.
xmax =
Exercice d’application : Appliquer la méthode à l’exemple suivant
 
Répondre aux questions suivantes en renseignant le tableau d’avancement fourni en fin d’énoncé.
On peut produire du dichlore (Cl2) en faisant réagir du chlorure d’hydrogène (HCl) et du dioxygène (O2). On obtient en plus de la vapeur d’eau H2O.
1-      Écrire l’équation de la réaction.
 
 
 
2-      Les graphes donnés ci-dessous donne l’évolution des quantités de matière des réactifs en fonction de l’avancement x de la réaction. A l’aide de ces graphes, déterminer :
a-      La composition, en quantité de matière, du système dans l’état initial.
 
n0HCl =
n0O2 =
 
b-      L’expression de nrestHCl et nrestO2 en fonction de l’avancement x dans un état intermédiaire quelconque
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c-      Le réactif limitant et l’avancement maximal xmax de la réaction

3-      Tracer les graphes représentant l’évolution des quantités de matière des produits formés en fonction de l’avancement x.

4-      Déterminer la composition du système, en quantité de matière, dans l’état final.

Données : La quantité de matière de HCl est en rouge ; La quantité de matière de O2 est en vert. 

                           nHCl et nO2

On comprend une idée fondamentale au terme de toute cette étude : La recherche du réactif limitant conditionne toute la suite d’un exercice.En chimie une trilogie fondamentale est toujours à respecter :

1- Ecrire et équilibrer (correctement !) l’équation bilan.

2- Dresser un tableau d’avancement de la réaction complet.

3- Effectuer vos raisonnements en quantités de matières pour résoudre vos exercices