La machine synchrone est l’élément d’un réseau électrique très important car c’est elle qui, en majorité incontestable, constitue une source équilibrée de tensions triphasée à fréquence fixe. Cependant, comme tout appareil électromécanique, elle est sujette à des pannes. La machine synchrone est une machine coûteuse qu’il convient de protéger efficacement contre les défauts internes. Dans ce projet, nous nous intéressons aux défauts des enroulements du stator. Il n’est pas réaliste d’étudier le comportement de la machine sur une vraie machine car il très dispendieux de réaliser de tels essais. Dans cette optique, il est intéressant de simuler la machine synchrone soumise à un défaut interne. De plus, il est également important de réaliser des simulations en temps réel afin de pouvoir tester des appareils de protection.

Le comportement de la machine synchrone a été très étudié par le passé notamment grâce à la transformation de Park. La transformation de Park permet de passer d’un référentiel fixe à un référentiel tournant à la vitesse du rotor. Ceci a pour avantage de rendre les inductances constantes dans le référentiel dqO plutôt que fonction de l’angle de rotation du rotor.

Le modèle, déjà implanté dans Hypersim, tient compte de la vitesse de rotation de la machine et de la saturation magnétique de la machine. De plus, ce modèle considère l’ensemble des équipements connectés à la machine comme la turbine à une masse ou à plusieurs masses, le régulateur de vitesse, le stabilisateur et pour finir, le système d’excitation avec sa commande.

Une des hypothèses sur laquelle est basée la théorie de Park est que la machine synchrone possède des enroulements à distribution sinusoïdale. Or dans le cas des machines étudiées ici et qui correspondent à deux machines synchrones standards, la distribution des conducteurs n’est pas à distribution sinusoïdale. Ces machines sont respectivement à pôles saillants et à pôles lisses. De plus, ces machines ont la particularité d’être à plusieurs parties parallèles par phase. Donc lors d’un défaut interne, il est nécessaire de modéliser chaque partie parallèle. La transformation de Park n’est donc pas applicable lors d’un défaut interne, la machine doit être modélisée dans le référentiel fixe (ou grandeur de phase) et ce pour chaque partie.

Il existe plusieurs sortes de défauts internes dans les machines synchrones :
– les court-circuits entre un enroulement du stator et la masse;
– les court-circuits entre les phases;
– les court-circuits entre spires au stator;
– les court-circuits entre rotor et masse;
– une perte d’excitation.

Seuls les 3 premiers cas de défauts internes ont été implantés pour ce projet. Il s’agit donc de simuler, en temps différé et en temps réel, la machine synchrone à distribution non sinusoïdale et à partie parallèle lors de ces défauts internes. Les types de défauts internes simulés sont :
1. un défaut d’une partie de la phase A mise à la terre;
2. un court-circuit d’une partie de la phase A à une partie de la phase B;
3. un défaut d’une partie de la phase A et d’une partie de la phase B mises à la terre;
4. un défaut entre deux spires de la phase A;
5. un court-circuit entre une partie de la phase A, une partie de la phase B et une partie de la phase C;
6. un défaut d’une partie de la phase A, d’une partie de la phase B et d’une partie de la phase C mises à la terre;
7. un défaut entre deux parties parallèles de la phase A mises à la terre;
8. un court-circuit entre deux parties parallèles de la phase A.

Le modèle de la machine synchrone soumise à un défaut interne a été développé par (Tu, 2005), étudiant au doctorat au sein de la Chaire TransÉnergie sur la simulation et la commande des réseaux électriques, dont son sujet était « Contribution à la modélisation et à la simulation de la machine synchrone soumise à des défauts internes ». X. Tu a validé son modèle à l’occasion d’une comparaison entre les résultats de simulation dans l’environnement Matlab et ses tests expérimentaux sur une machine synchrone de 13 kVA. La simulation des défauts internes est donc réalisée par l’application de la théorie de la fonction de bobinage pour des défauts au stator.

Les génératrices synchrones de grande puissance ont, en général, un enroulement de phase à plusieurs parties parallèles c’est-à-dire que le courant de phase ne circule pas que dans une seule bobine mais dans plusieurs mises en parallèle. Lorsque la machine n’a aucun défaut interne, les courants circulant dans les parties parallèles d’une même phase sont identiques et le courant de phase est la somme de ces courants. Mais lorsqu’il se produit un défaut, les courants ne sont plus identiques même dans les parties parallèles où il n’y a pas le défaut.

Soit a, le nombre de parties parallèles d’une machine alors s’il y à un défaut interne sur une partie parallèle d’une phase, il n’est pas très raisonnable de considérer (a- 1) parties saines en une seule partie car les courants dans chaque partie sont différents lors d’un défaut. Par contre, lorsque la machine n’est soumise à aucun défaut interne, les courants des parties parallèles d’une même phase sont égaux donc on peut considérer un seul courant pour l’ensemble de la phase et non partie par partie.

De plus, le point de défaut est défini en pourcentage par rapport à l’enroulement complet. Un défaut à 0% signifie qu’il y a un court-circuit entre le point neutre de la machine et la terre, ceci équivaut à un défaut externe et il n’est pas simulé par notre modèle. De même qu’un défaut à 100% signifie un court-circuit à une borne de la machine soit un défaut externe. De même, la valeur du pourcentage ne peut prendre que des valeurs entières par rapport au nombre de spires par partie. Une spire est composée d’un conducteur aller et d’un conducteur retour. Par exemple, si une machine a 10 spires par partie (soit 20 conducteurs en série par partie parallèle) alors la valeur du défaut ne peut prendre que les valeurs 10%, 20%, 30%, 40%, 50%, 60%, 70%, 80% et 90% .

Mise à la terre du point neutre 

Le point neutre de la machine est relié à la terre par divers systèmes de détection de défaut, cela peut être tout simplement une résistance ou bien un système plus compliqué composé d’un transformateur de distribution. Le raccord du point neutre à la terre est, de façon générale, modéliser par la mise en série d’une inductance et d’une résistance.

Description de la machine synchrone 

Lors de ce projet, deux machines synchrones standards ont été implantées car elles correspondent aux deux types de machines les plus courantes. Soit une machine hydraulique à pôles saillants et un turboalternateur à pôles lisses. Ces deux machines sont dites standards car elles sont représentatives du parc de génératrices d’Hydro-Québec.

La machine synchrone est composée d’un empilement de tôles magnétiques au stator et d’un rotor. Le stator est muni d’un bobinage triphasé équilibré générant un champ tournant à 2p pôles. Les phases de l’enroulement statorique sont notées A, B etC. De plus, dans la pratique, les enroulements ne sont pas toujours à distribution sinusoïdale comme dans la théorie de (Park, 1929) et les enroulements peuvent comprendre en plusieurs parties parallèles. Le rotor est muni d’un amortisseur, constitué de barres de cuivre nues courtcircuitées entre elles par des anneaux, et d’un enroulement inducteur, noté fd, alimenté en tension continue créant un champ fixe. L’amortisseur est généralement décomposé en deux enroulements fictifs, l’un dans l’axe longitudinale, noté kd, et le second dans l’axe transversal, noté kq.

Un alternateur synchrone est conçu pour tourner à la vitesse de synchronisme du réseau auquel il est connecté (60Hz en Amérique du Nord). On considère qu’un défaut survient lorsque la machine est en régime permanent et donc à vitesse nominale et constante. De plus, la constante de temps de la partie mécanique est très supérieure à celle de la partie électrique. Un défaut interne est détecté avant que la vitesse de la machine ait changé. Pour cela, la partie mécanique de la machine synchrone n’est pas incluse dans le modèle de défauts internes. Mais il est possible de l’y intégrer sans difficulté.

Dans ce projet, la machine est modélisée en grandeur de phase (Krause et al., 2002). La transformation de Park n’est pas applicable car lors d’un défaut la symétrie des enroulements n’est pas respectée. La machine est représentée par des inductances et des résistances comme dans (Krause et al., 2002) mais Krause considère une machine à distribution sinusoïdale. Pour le modèle de défauts internes, il s’agit de calculer les inductances de la machines en tenant compte des inductances de fuite et les résistances des bobines. De plus, les valeurs du rotor sont exprimées par rapport aux enroulements du stator d’où l’apparition du x’ pour indiquer ceci comme (Krause et al., 2002).