Influence d’un amortisseur hystérétique sur l’instabilité de flottement

Dans ce chapitre, nous présentons l’influence d’un amortisseur hystérétique composé des ressorts en AMF, décrits au chapitre précédent, sur le régime post-flottement de la plaque plane. Tout d’abord, le dispositif expérimental de flottement décrit à la section 2.1.1 est repris en plaçant les ressorts en AMF sur le mouvement de pompage à la place des ressorts de traction linéaires. Le diagramme de bifurcation avec les ressorts en AMF est ensuite mesuré. Dans un deuxième temps, le modèle complet, regroupant la modélisation de l’amortisseur hystérétique à l’aide des équations de Bouc-Wen, détaillées à la section 4.3.1, ainsi que le modèle aéroélastique en grande amplitude décrit à la section 3.2.1, est résolu afin de calculer le diagramme de bifurcation du profil dans le régime post-flottement avec les ressorts en AMF. Cette prédiction est ensuite comparée avec les mesures.Afin d’estimer l’influence d’un amortisseur hystérétique, réalisé à l’aide de ressorts en AMF, sur l’instabilité de flottement, le montage expérimental utilisé à la section 2.1.1 est réutilisé. Après avoir présenté les modifications apportées au montage pour inclure les ressorts en AMF et le réglage de ces derniers, l’établissement des cycles limites avec et sans ressorts en AMF est mis en évidence. Puis, dans une deuxième section, le diagramme de bifurcation mesuré avec les ressorts en AMF est détaillé.

Établissement des cycles limites

Afin d’inclure les ressorts en AMF au montage expérimental, ces derniers sont fixés à la place des ressorts de traction inférieurs, cf Figure 2.1. Ils agissent de cette façon sur le mouvement de pompage. Les ressorts en AMF ne sont pas utilisés pour contrôler le mouvement de tangage car la forme en spirale des ressorts affectés au mouvement de tangage n’a pas été réalisable avec des AMF.Il a été montré à la section 4.2.1 que plus le taux d’élongation est important, plus le taux d’amortissement AMF est important. Ainsi, les ressorts en AMF sont réglés pour que soit le plus grand possible, ce qui revient à minimiser la longueur des ressorts à vide l0. Toutefois, pour comparer convenablement le régime post-flottement avec et sans les ressorts en AMF, il faut que la raideur du mouvement de pompage aux petites amplitudes, c’est-à-dire lorsque les ressorts en AMF ont un comportement quasiment linéaire, soit identique pour les deux cas considérés : ressorts en AMF ou ressorts linéaires. Or, plus l0 est faible, plus la raideur globale des ressorts en AMF est importante. Néanmoins les deux ressorts linéaires supérieurs sur la Figure 2.1 peuvent être changés pour équilibrer la raideur globale du mouvement de pompage. Il y a ainsi un compromis à trouver entre la minimisation de l0 et la conservation de la raideur à faible amplitude du mouvement de pompage. Sur les mesures présentées, l0 a été choisi égal à 15 mm et la longueur moyenne lm des ressorts à 98 mm, ce qui équivaut à m = 6:53.

On compare tout d’abord l’établissement des cycles limites sur le mouvement de pompage suite à une perturbation initiale pour une vitesse d’écoulement U = 9 m/s avec et sans ressorts en AMF sur la Figure 5.1(a). Les ressorts en AMF ont deux effets notables : (i) l’amplitude des cycles limites est réduite, en effet elle est divisée par 2.53 sur le mouvement de pompage, (ii) le régime transitoire est raccourci, en effet les cycles limites s’établissent après 5 secondes avec les ressorts en AMF contre 15 secondes avec les ressorts linéaires. Concernant le premier effet, il est dû au comportement hystérétique des ressorts en AMF, ce qui est montré à travers leur force de rappel sur la Figure 5.1(b). De plus, cette figure permet notamment de vérifier que la raideur globale des ressorts en AMF et des ressorts linéaires sont équivalentes, la seule différence étant le comportement hystérétique des ressorts en AMF qui permet de stabiliser le système à des cyclesFigure 5.1 – Établissement des cycles limites mesurés sur le montage de flottement avec et sans ressorts en AMF pour U = 9m=s. (a) Amplitude de déplacement du mode de pompage. (b) Force de rappel des ressorts linéaires et en AMF lors d’une période du cycle limite établi, la partie gauche correspond au ressort de gauche sur la Figure 2.1 et la partie droite au ressort de droite.limites d’amplitudes plus faibles. Quant au second effet, il est plutôt qualitatif car la perturbation initiale n’est pas la même avec et sans les ressorts en AMF. Néanmoins, dès que le comportement hystérétique des ressorts en AMF est significatif, les cycles limites stables s’établissent. Comme leur amplitude est moindre qu’avec des ressorts linéaires et que l’amortissement intrinsèque du montage est pus important avec les ressorts en AMF, le régime transitoire est plus court.