Information – cours informatique

Les définitions

L’information est le support formel d’un élément de connaissance humaine susceptible d’être représentée à l’aide de conventions (codages) afin d’être conservée, traitée ou communiquée. L’informatique est la science du traitement de l’information dans les domaines scientifiques, techniques, économiques et sociaux. Une donnée est la représentation d’une information sous une forme conventionnelle (codée) destinée à faciliter son traitement. schéma simplifié du traitement de l’information.

Critère algorithmique élémentaire

Une application courante est justiciable d’un traitement informatique si : Il est possible de définir et de décrire parfaitement les données d’entrée et les résultats de sortie. Il est possible de décomposer le passage de ces données vers ces résultats en une suite d’opérations élémentaires dont chacune peut être exécutée par une machine. Nous pouvons considérer ce critère comme une définition provisoire d’un algorithme. Actuellement l’informatique intervient dans tous les secteurs d’activité de la vie quotidienne :démontrer un théorème (mathématique) faire jouer aux échecs (intelligence artificielle) dépouiller un sondage (économie) gérer un robot industriel (atelier) facturation de produits (entreprise) traduire un texte (linguistique) imagerie médicale (médecine) formation à distance (éducation) Internet (grand public)…etc

Les circuits logiques

Plan du chapitre:
1. Logique élémentaire pour l’informatique
1.1 Calcul propositionnel naïf
1.2 Propriétés des connecteurs logiques
1.3 Règles de déduction
2. Algèbre de Boole
2.1 Axiomatique pratique
2.2 Exemples d’algèbre de Boole
2.3 Notation des électroniciens
3.Circuits booléens ou logiques
3.1 Principaux circuits
3.2 Fonction logique associée à un circuit
3.3 Circuit logique associé à une fonction
3.4 Additionneur dans l’UAL
3.5Circuit multiplexeur
3.6Circuit démultiplexeur
3.7Circuit décodeur d’adresse
3.8Circuit comparateur
3.9Circuit bascule
3.10Registre
3.11Mémoires SRAM et DRAM
3.12Afficheur à LED
3.13Compteurs
3.14Réalisation électronique de circuits booléens

Logique élémentaire pour l’informatique

Calcul propositionnel naïf

Construire des programmes est une activité scientifique fondée sur le raisonnement logique. Un peu de logique simple va nous aider à disposer d’outils pratiques mais rigoureux pour construire des programmes les plus justes possibles. Si la programmation est un art, c’est un art rigoureux et logique. La rigueur est d’autant plus nécessaire que les systèmes informatiques manquent totalement de sens artistique.
Une proposition est une propriété ou un énoncé qui peut avoir une valeur de vérité vraie (notée V) ou fausse (notée F). » 2 est un nombre impair  » est une proposition dont la valeur de vérité est F.Par abus de langage nous noterons avec le même symbole une proposition et sa valeur de vérité, car seule la valeur de vérité d’une proposition nous intéresse ici.

Règles de déduction

Assertion : c’est une proposition construite à l’aide des connecteurs logiques dont la valeur de vérité est toujours V (vraie).Les règles de déduction permettent de faire du calcul sur les assertions. Nous abordons ici le raisonnement rationnel sous son aspect automatisable, en donnant des règles d’inférences extraites du modèle du raisonnement logique du logicien Gentzen. Elles peuvent être une aide très appréciable lors de la construction et la spécification d’un programme. Les règles de déduction sont séparées en deux membres. Le premier contient les prémisses ou hypothèses de la règle, le deuxième membre est constitué par une conclusion unique. Les deux membres sont séparés par un trait horizontal. Gentzen classe les règles de déduction en deux catégories : les règles d’introduction car il y a utilisation d’un nouveau connecteur, et les règles d’éliminations qui permettent de diminuer d’un connecteur une proposition.