Cours les composants de base de l’électronique numérique, tutoriel & guide de travaux pratiques en pdf.
Représentation des nombres entiers négatifségatifs
Complément logique (complément à 1)
> Pour représenter un nombre négatif, à partir du codage du nombre positif on remplace chaque bit à 0 par un 1 et vice-versa
» Exemple: -6(10) = 001(2)
» Inconvénient: il existe également deux codes pour le 0 (00000000 et 11111111)
Complément arithmétique (complément à 2)
> C’est le complément logique +1
> Exemple: -68 sur 8 bits
» Signe+valeur absolue:11000100
» Complément à 1: 10111011
» Complément à 2: 10111100
> Un seul code pour le 0, On peut coder − 2k −1 ≤ N ≤ +2k −1 − 1
REPRÉSENTATION de L’INFORMATION
Représentation des nombres entiers négatifségatifs
Opérations arithmétiques avec les 3 codages
> Effectuons l’opération +7-6 avec les trois méthodes énoncés précédemment
Pour le codage Signe + || pas de correspondance évidente entre le résultat trouvé et le résultat tel qu’il devrait apparaître
Pour le complément à 1, si on ajoute la retenue, on retrouve le résultat
Pour le complément à 2, si on enlève la retenue, on trouve immédiatement le résultat
REPRÉSENTATION de L’INFORMATION
Représentation des nombres décimaux
Nombres qui comportent une partie décimale inférieure à 1
Conversion décimale binaire
> Addition des puissances de 2
> Exemple: 0.01(2) = 0*2-1+1*2-2+1*2-2
Conversion décimalebinaire
> Multiplication successive par 2 de la partie fractionnaire. On arrête lorsque on obtient une partie fractionnaire nulle ou lorsque le nombre de bits obtenus est suffisant.
Le nombre binaire s’obtient en lisant les parties entières de la première division vers la dernière
> Exemple: 0.125*2 = 0.250 0.250*2 = 0.5 0.5*2 = 11
> Æ0.125(10) = 0.001(2)
Représentation des nombres décimaux
Deux principes de mémorisation
Mémorisation par virgule fixe
> On traite les nombres comme des entiers et on gère la virgule à part
Mémorisation par virgule flottante
> Représentation des nombres sous la forme N=M*BE
» Avec M la mantisse, B la base et E l’exposant
> Règles de normalisation:
» La mantisse est purement fractionnaire
» Elle comporte un maximum de chiffres significatifs
» Le signe de la mantisse se code sous la forme signe + ||
» L’exposant est représenté sous forme biaisé
Représentation des nombres décimauxux
Exemples d’opérations arithmétiques
Multiplication de deux nombres décimaux
> 0.2 10-3 * 0.3 107
1) Addition des composants: -3+7=4
2) Produite des mantisses 0.2*0.3 =0.06
3) Résultat: 0.06 104
4) Normalisation 0.6 103
Addition de deux nombres décimaux
0.3 104 + 0.998 106
1) Dénormalisation du plus petit nombre: 0.3 104 Æ0.003 106
2) Addition des mantisses 0.3+0.998 = 1.001
3) Normalisation du résultat 1.001 106 Æ0.1001 101077
I. Historique de l’informatique
II. Généralités sur l’informatique de nos jours
III. Représentation de l’information
IV. Les composants de base de l’électronique numérique
V. Le Microprocesseur, concepts généraux
VI. Etude de cas: le 8086
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