L’IMPLICATION/ L’EQUIVALENCE

Exercice 1 : de la logique en français (d’après document ressource logique et raisonnement)
Une réunion de cosmonautes du monde entier a lieu à Paris. Les cosmonautes américains portent tous une chemise rouge.
1. A l’aéroport on voit quelqu’un qui porte une chemise blanche. Est-il cosmonaute américain ?
2. A côté de la personne précédente, on voit quelqu’un qui porte une chemise rouge. Est-il cosmonaute américain ?
3. Le haut-parleur annonce l’arrivée d’un cosmonaute russe. Porte-t-il une chemise rouge ?
4. Dans le hall, on voit un cosmonaute américain qui porte un manteau. Porte-t-il une chemise rouge ?

Exercice 2 : géométrie : fabrique d’implications. A changer avec exo diapo /garder comm
1. Etudier si les affirmations suivantes sont vraies. Justifier.
a) Si K est le milieu de , alors KA=KB.
b) Si KA=KB, alors K est le milieu de .
c) Si K est le milieu de , alors KA+KB=AB.
d) Si KA+KB=AB, alors K est le milieu de .
e) Si K , alors KA+KB=AB.
f) Si KA+KB=AB, alors K .

Ecrire toutes les implications vraies

Commentaires :
1. Question 1 : Après avoir listé les implications proposées par les élèves, une discussion peut s’engager sur la véracité de celle-ci. Une fois les implications vraies établies, on s’intéressera à la réciproque de ces dernières afin que les élèves se rendent compte qu’une implication peut être vraie et sa réciproque fausse. Pour justifier qu’une implication est fausse, c’est le contre-exemple qui sera travaillé.
Le symbole de l’implication « » peut être employé si la notion semble être comprise par les élèves.
2. Question 2 : c’est le même type de questionnement ici. De plus lorsque l’implication et sa réciproque sont vraies, on introduit la notion de proposition équivalente. La notation n’est pertinente pour les élèves que si la notion qu’elle exprime est comprise.

Exercice 3 : Expression algébrique et premières notions sur les fonctions (d’après document ressource logique et raisonnement)
1. Résoudre l’équation :
Méthodes élèves attendues :
a. Résolution par développement ;
b. « Suppression des carrés » ;
c. Eventuellement résolution par 3ème identité remarquable pour certains élèves
Au moment des discussions :
•Soumettre la solution fournie par un logiciel de calcul formel ;
•Identifier l’erreur commise en supprimant les carrés ;
•Profiter de l’identification de l’erreur pour introduire le vocabulaire.