Les trois stades du principe de relativité.

Avec les “trois stades du principe de relativité”, nous effectuons un retour historique sur plusieurs moments déterminants de l’“invention de la physique”, formant une chaîne temporelle de relations. Nous évoquons, en premier lieu, certains problèmes méthodologiques posés par l’historicité des contenus de connaissance, ainsi que quelques questions soulevées par le choix d’un point de vue et d’un fil directeur, nécessaire pour reconnaître des significations. Nous considérons ensuite les contenus physiques et les contextes qui leur sont relatifs à chacun des “moments” examinés, constituant ce qui apparaît, vu de la fin, comme “l’histoire” d’un “principe de relativité”. Celle-ci comprend tout d’abord la relativité des mouvements de la physique galiléenne et de la mécanique classique, puis le problème posé de son extension ou non à l’optique. La formulation explicite d’un “principe de relativité” s’accompagne d’une confrontation entre la mécanique et l’électromagnétisme, envisagée de diverses façons suivant les auteurs, en particulier par la réforme du cadre conceptuel effectuée par la théorie de la relativité restreinte. Le principe de relativité généralisé pour les mouvements quelconques, résolvant le problème de la gravitation avec la théorie de la relativité générale, détermine la compréhension finale de la notion de “principe de relativité”, pourvue désormais d’une fonction théorique, couronnée par les notions d’invariances et de symétries de la physique actuelle. ABSTRACT. THE THREE STAGES OF THE PRINCIPLE OF RELATIVITY. With the three stages of the principle of relativity, we undertake a historical return on several determinant moments of the invention of physics, set into a temporal chain of relations. We first discuss some methodological aspects posed by the historicity of knowledge contents, and several questions raised by the choice of a point of view and of a leading thread, necessary to make out meanings. We then consider, for each examined “phase”, physical contents together with their relative contexts, that constitute what will be taken, seen from the end, as the “history” of a “principle of relativity”. Such a history deals first with the relativity of motion of galilean physics and classical mechanics, then with its extension or not to optics. The explicit formulation of a “principle of relativity” is accompanied thenafter by a confrontation between mechanics and electromagnetism, considered differently by several authors and cleared up by the reform of the conceptual framework achieved at by the special theory of relativity. Finally, the generalization of the principle of relativity to all types of motions, with the theory of general relativity providing the solution of the gravitation problem, determines the final understanding of the notion of “relativity principle”, endowed henceforth with a theoretical function, and crowned by the notions of invariance and symmetry of present physics. MOTS-CLES : Principe de relativité, Théorie de la relativité, Physique, Histoire des sciences, Epistémologie, Historicité des contenus scientifiques KEYWORDS : Relativity principle, Relativity theory, Physics, History of science, Epistemology, Historicity of scientific contents 1. INTRODUCTION PROBLEMES DE L’HISTORICITE DES CONTENUS DE CONNAISSANCE Par les “trois stades” du principe de relativité, j’entends les étapes principales de notre connaissance de la relativité des mouvements, d’abord au sens de la relativité galiléenne “classique”, puis à celui de la relativité einsteinienne “spéciale” ou “restreinte” (aux mouvements d’inertie), enfin à celui de la relativité (einsteinienne encore) “générale” (étendue aux mouvements accélérés quelconques). A chacun de ces stades, la relativité de la classe de mouvements considérés correspond, selon une formulation explicite ou non (elle ne le fut pas, tout d’abord, pour le premier stade), un “principe” fondamental de la physique, utilisé de manière heuristique dans la résolution des problèmes de dynamique où interviennent de tels mouvements. Entendons aussi que le statut du principe par rapport à la (ou aux) théorie(s) physique(s) correspondante(s) ne fut pas nécessairement le même à chacun des trois stades, et que les problèmes de dynamique en relation au principe ne furent pas toujours, à un stade donné, compris de la même manière (notamment au second stade, de la relativité restreinte). Ces problèmes de dynamique furent, pour le premier stade, de la relativité au sens galiléen, ceux de la mécanique, d’abord des corps solides, terrestres et astronomiques, puis des fluides, de Galilée et Huygens à Newton, de d’Alembert et Lagrange à Poincaré, pour ne mentionner que quelques uns des auteurs marquants. Pour le second stade, de la relativité des mouvements d’inertie au sens de la relativité restreinte, ces problèmes de dynamique concernaient avant tout l’électromagnétisme, avec l’électrodynamique relativiste de Lorentz et de Poincaré, mais aussi avec la physico-géométrie de l’espace-temps relativiste de Minkowski. Ils concernaient aussi la mécanique dans la mesure où ce qui valait pour l’électrodynamique était conçu par eux comme valant aussi pour la mécanique. Pour Lorentz, Minkowski, Langevin, l’électrodynamique constituait le fondement de toute dynamique, y compris de la mécanique, tandis que Poincaré distinguait la mécanique habituelle, avec son principe galiléen et ses lois de transformations classiques encore valables, et la “nouvelle mécanique”, celle de l’électrodynamique et des mouvements très rapides, pour lesquelles le principe de relativité s’accompagne des lois de transformations de Lorentz. La théorie de la relativité restreinte au sens d’Einstein mettait, quant à elle, toutes les dynamiques sur le même plan, étant en fait conçue comme une nouvelle cinématique de portée universelle, non attachée à une dynamique donnée, mais portant ses effets sur l’expresssion de toute dynamique, la mécanique aussi bien que l’électromagnétisme. Elle avait été constituée expressément pour cela.

La relativité des mouvements.

Pour le troisième stade, celui de la relativité générale, le principe de relativité est étendu aux mouvements accélérés quelconques, entraînant la condition de covariance générale, qui détermine la dynamique du champ de gravitation par la structure locale de l’espace-temps. Le cadre spatio-temporel était dès lors totalement physique et donné par son contenu dynamique. J’ai essayé, par ces formulations ramassées, où les expressions et les mots ont été pesés autant que possible au plus près de leurs significations, de donner, pour commencer, une sorte de vue synthétique des conceptions auxquelles ces stades se rapportent, et même de faire entrevoir les leçons essentielles apportées à notre connaissance de la physique par chacun d’eux. Il me faut maintenant expliciter ces leçons et ces significations dans une mise en perspective de chacun des stades replacé dans son contexte, ainsi que des relations qu’ils entretiennent les uns avec les autres et des changements, voire, considérés rétrospectivement du point de vue conceptuel et théorique, des progressions et des mutations de l’un à l’autre. Peut-être pourrons-nous ainsi capter quelques aspects, saisis au long du temps, de l’invention de la science de la physique. Ce projet porte avec lui les difficultés méthodologiques d’une “dialectique historique”, liée à l’historicité des contenus de savoirs. En voulant, en effet, éclairer un (état) passé de la connaissance considéré en tant que tel, c’est-à-dire saisi dans son historicité et non pas réinterprété dans une rationalité qui lui serait étrangère (la nôtre), nous ne pouvons cependant éviter d’en détacher des éléments signifiants sur le fond du contexte d’ensemble par un regard (conceptuel) informé des développements ultérieurs. Or, ces derniers l’affectent à nos yeux d’une signification différente de celle qu’il pouvait avoir dans sa contemporanéité. Non seulement nous ne pouvons l’éviter, mais nous devons procéder ainsi, dans une perspective épistémologique sur l’histoire des sciences, car c’est seulement cette perspective qui nous permet de considérer des contenus de connaissance. Pour maintenir l’exigence d’historicité, nous devons seulement nous mettre à distance des significations actuelles tout en profitant de l’éclairage en profondeur qu’elles permettent. Je n’aborderai pas, ici, ce problème méthodologique majeur, constitutif de l’histoire des sciences et de l’épistémologie historique, pour lequel il faut à chaque fois trouver la solution la plus appropriée. Car, si l’on connait quelques uns des écueils à éviter (tels que celui de projeter notre connaissance actuelle sur le passé), il n’existe pas de méthode générale pour y parvenir. L’exercice de l’histoire demande, tout comme celui de la géométrie, par-delà des règles pour servir de garde-fous, l’“esprit de finesse”, car lire c’est toujours interpréter. C’est peut-être à cet égard que l’histoire des sciences a le plus à recevoir de l’histoire en général, en apprenant avec les meilleurs historiens à lire et reconstituer tel épisode ou état de choses du passé, et à lui concevoir sa signification propre (celle qu’il eut dans son temps). Le passé qui nous intéresse, ici, est un passé de connaissance, avec des contenus et des significations distinctifs et, dans ce passé, les moments d’apparition de contenus et de formes nouveaux, ou de leurs transformations. Plutôt qu’un exposé détaillé de chacun des stades du principe de relativité, je voudrais inviter à porter un regard, comme d’en haut du sentier gravi, sur le chemin parcouru considéré dans son ensemble (avec la mémoire historique pour en approprier le souvenir). Je le ferai sous la forme de remarques épistémologiques portant sur les significations de contenus en rapport à leur historicité, avec le propos de tenter de retrouver les difficultés ou les obscurités dans les élaborations de ces contenus de connaissance, mais aussi leurs significations, pleines ou partielles, telles qu’on peut les supposer avoir été comprises et vécues dans leur contemporanéité, par leurs auteurs respectifs. Mais, en même temps que l’on tente ainsi de les comprendre reconstituées par l’histoire, elles prennent pour nous le sens d’être inscrites dans un chemin temporel. Ce chemin est celui d’une série de constructions conceptuelles, théoriques, dont résultent des états de connaissances imprévisibles auparavant, qui appartiennent à la physique et déterminent ce qu’elle est à chaque époque examinée. Peut-être font-elles aussi naître en nous de nouvelles significations pour aujourd’hui, et un autre regard sur ce qu’est la physique de notre propre temps. 2 POINTS DE VUE ET FILS DIRECTEURS POUR UN RETOUR HISTORIQUE On constate, en examinant le rapport entre les trois stades de l’histoire du principe de relativité, à partir de notre point de vue informé d’aujourd’hui, la mise au jour progressive d’un certain nombre d’éléments conceptuels et théoriques qui n’étaient pas nécessairement clairs lorsqu’ils furent introduits ou repensés, aux époques considérées. Et d’abord, les termes et les concepts qui nous sont les plus familiers aujourd’hui en rapport à la relativité des mouvements, à savoir “théorie de la relativité”, et même “principe de relativité”. Ces expressions sont récentes, surtout la première, qui n’apparaît que plusieurs années après la conception, la publication et la diffusion de la théorie qu’elle désigne, à savoir la théorie de la relativité restreinte. Cette locution a été utilisée une première fois par Einstein en 1907, mais il ne l’a adoptée systématiquement qu’en 1911 . Nous y reviendrons à propos des deuxième et troisième stades, puisque c’est seulement avec la théorie de la relativité restreinte, puis générale, qu’il est question, en physique, d’une théorie de la relativité. Quant à l’expression “principe de relativité”, elle n’est apparue que tardivement, avec Poincaré, en 1904, suivi de près par Einstein, en 1905. Au vu de son adoption dès lors très rapide et universelle (quoique longtemps accompagnée de débats, et de critiques de la dénomination de la théorie d’Einstein, qui donna lieu à des malentendus ), on s’étonne parfois de ce qu’elle n’ait pas été utilisée auparavant, à propos de la mécanique, alors que le contenu même du principe était largement connu, adopté et mis en œuvre à partir du XVIIè siècle, comme nous le verrons à propos du premier “stade”, et que le terme “principe” était par ailleurs d’usage courant en physique. Mais c’est sans doute que l’expression n’avait pas alors ce caractère “naturel” qu’elle prit dès qu’elle fut inventée, pour des raisons sur lesquelles on peut s’interroger. Reconnaissons toutefois que la formule quelquefois employée, au XIXè siècle surtout, de “principe du mouvement relatif” ne fait pas une grande différence avec “principe de relativité”. Le terme “relativité”, sans autre spécification, était certainement trop vague pour être considéré jusqu’alors comme un concept physique. Il faut donc plutôt penser que le terme “relativité” aura acquis un sens nouveau et précis, scientifique, à la faveur d’une cristallisation conceptuelle et d’une convergence de plusieurs “relativités”, en mathématiques comme en physique. La relativité de l’espace, du temps, du mouvement, propriétés considérées depuis longtemps, acquirent un surcroît de sens théorique avec la théorie des groupes, qui fait de ces relativités des propriétés d’invariance. Il y a sans doute plus qu’une coïncidence dans le fait que la dénomination de “principe de relativité” ait été adoptée presque simultanément par Poincaré et par Einstein, qui démontrèrent que les mouvements d’inertie (voir la nouvelle loi relativiste de composition des vitesses), et les transformations associées, ont des propriétés de groupe.

Nous aurons encore à nous demander si le terme est toujours nécessaire pour que la chose existe, c’est-à-dire si, sans l’appellation de “principe”, la formulation ou la constatation d’une “relativité du mouvement” par des auteurs du premier ou du second “stade” de notre histoire n’équivaut pas, par la fonction qu’il lui font jouer, à sa considération de fait comme un principe. Une réponse positive justierait le titre adopté pour le présent exposé : “Les trois stades du principe de relativité”. Ce sera, en tout état de cause, l’un des fils directeurs des réflexions qui suivent : dans quelle mesure la relativité du mouvement est-elle de fait un principe, quelle est sa fonction dans l’abord effectif des problèmes physiques étudiés, et pour la conception de la physique à laquelle elle a partie liée ? Ces questions se posent aussi bien pour la constitution de la mécanique classique qu’à propos des conceptions de la physique mathématique et théorique dans son ensemble. Le lien, déjà évoqué, de la relativité des mouvements avec la relativité de l’espace et du temps nous fournit un autre fil directeur, celui de la conception (mais aussi de l’élaboration, de la construction) des concepts-grandeurs espace et temps correspondants. Le type d’élaboration théorique constituée avec le principe de relativité (ou son équivalent sans la formulation) et les grandeurs espace et temps est encore un autre aspect à considérer, lié à la question de la mathématisation de la théorie. En général, le principe de relativité n’est pas utilisé seul dans ces élaborations . On pourrait dresser, à partir de ces aspects ou fils directeurs, un tableau pour chacune des époques, dans lequel seraient reportés les caractères, éléments acquis de connaissance ou problèmes, qui nous paraissent les plus marquants eu égard à la chaîne temporelle qui relie les trois étapes entre elles. On indiquerait aussi, en regard, l’apparition puis les transformations de concepts ou de relations, indépendants, au début, de la relativité des mouvements, mais dont les développements ultérieurs devaient manifester le lien de nécessité qu’ils entretiennent avec elle. Voir, par exemple, l’égalité des accélérations dans un champ de pesanteur à une hauteur donnée, constatée par la loi galiléenne de la chute des corps, puis sa transcription conceptuelle dans la mécanique newtonienne en égalité des masses inertiale et gravitationnelle, transformée ensuite par Einstein en principe d’équivalence entre un champ de gravitation homogène et un mouvement uniformément accéléré, lié dès lors au principe de relativité généralisé pour former la théorie de la relativité générale. Seule la connaissance des dernières étapes du développement de la question permet de comprendre le lien entre ces propositions initialement séparées. Penser la question du principe de relativité à partir du point d’arrivée oblige, dans le retour vers le passé, à saisir des fils qui étaient, à l’époque, sans connexion mais qui, curieusement, s’accompagnaient. Ce n’était pas coïncidence fortuite ; ils manifestaient l’existence d’une corrélation souterraine et fondamentale entre eux. Si l’unification, qui donne sens à cette “co-présence”, ne fut qu’ultérieure, du moins peut-on et doit-on constater cette dernière comme un fait à l’époque donnée ; on ne peut aussi qu’y voir un indice d’une nécessité sous-jacente qui s’imposerait à une rationalité future, comme l’un des matériaux constitutifs de ses constructions. Ce qui montre, ici encore, que l’histoire des sciences, à moins de n’être qu’un compte-rendu superficiel des savoirs d’une époque, une simple chronique “journalistique”, ne peut être simplement factuelle, puisque les faits qu’elle retrace sont des faits signifiants. Cette signification dépend du regard actuel que l’on porte sur elle, lequel oriente, par une demande d’intelligibilité minimale, le choix des faits et, en l’occurrence, au-delà du domaine où on aurait pu les penser initialement circonscrits. Notons que cet élargissement du domaine factuel tient à celui même du concept visé et du champ de ses problèmes. 3 LA RELATIVITE DES MOUVEMENTS ET LA CONSTITUTION DE LA DYNAMIQUE Dans une lettre de 1920 à son ami Maurice Solvine où il lui résumait en peu de mots l’essentiel de sa théorie, Einstein rappelait “le fait connu depuis l’antiquité que le mouvement n’est perceptible que comme mouvement relatif” . Cette évidence de l’expérience courante est assurément immémoriale, et remonte bien plus haut que l’antiquité ; c’est peu s’avancer que de la supposer commune à toutes les civilisations, à toutes les cultures, et préexistant à toute science. Il suffisait, par exemple, d’avoir pris place dans un canot, et d’y avoir vu bouger les rives… C’est pourquoi, peut-être, elle est si difficile à retrouver dans les exposés de science, même après qu’elle ait été reconnue et utilisée par plusieurs des fondateurs de la physique. Jusqu’à la fin du XIXè siècle, très peu de traités sur la mécanique l’énoncent explicitement. Ernst Mach lui-même, dans son ouvrage sur l’histoire de cette science, ne l’évoque qu’à propos de Huygens. La relativité des mouvements, non nommée, ou très peu nommée, n’est pas absente pour autant de la pensée de la mécanique classique : elle lui est inhérente, et elle ne se détacherait, pour ainsi dire, dans toute sa portée, que lorsqu’elle se serait affrontée à des difficultés, et les aurait dépassées. Reprenons quelques uns des moments où la relativité des mouvements est invoquée dans des textes théoriques. Deux siècles avant Galilée, au XIVè, Jean Buridan et Nicole Oresme mentionnaient la possibilité d’une rotation diurne de la Terre sur elle-même, en considérant le mouvement relatif d’un navire par rapport à un autre. “Si l’on se meut sur un navire en s’imaginant qu’il est immobile”, écrivait Buridan, “et si l’on aperçoit un navire effectivement immobile, il semble que cet autre navire se meuve ; car l’œil verra exactement de la même façon dans le cas où le premier navire se mouvra, l’autre étant immobile, et dans le cas contraire” . Il reprenait un argument déjà très antérieur, correspondant à un fait universellement constaté, comme on l’a dit. Il le rapportait, quant à lui, à la perception. Buridan concevait qu’il serait plus simple de considérer que la Terre seule se meuve plutôt que l’ensemble des sphères célestes. Il réfutait cependant le mouvement de la Terre en reprenant l’argument d’Aristote d’une flèche lancée à la verticale, que l’on voit retomber à l’endroit d’où elle est partie et non en arrière comme on devrait s’y attendre, puisque la portion de la Terre d’où elle est partie s’est éloignée pendant son vol. A ceux qui objectaient que la flèche serait entraînée par l’air qui serait mu en même temps que la Terre, Buridan rétorquait que “l’élan de la flèche lancée vers le haut résisterait au mouvement latéral de l’air, et la flèche ne serait pas déplacée autant que l’air”. Il s’appuyait sur l’observation de ce qui a lieu par grand vent, à savoir que la flèche n’est que très peu déplacée par le mouvement de l’air.