L’étiquetage de la saveur des mésons B dans LHCb

Algorithme et performances

L’algorithme choisi par LHCb utilise toute l’information disponible dans l’événement. En particulier il utilise la corrélation de saveur entre le quark b contenu dans le méson B0 d de signal et l’autre quark b utilisé pour former l’autre hadron beau, car les deux quarks sont produit par l’interaction forte, qui conserve la saveur. Il utilise aussi les corrélations de saveur entre le quark spectateur du méson B0 d de signal et ceux issus de la fragmentation. Dans la suite, nous définissons le côté dit de signal, qui fait référence au méson beau étudié et aux particules issues de sa chaîne de fragmentation. Le côté opposé est lié au deuxième hadron beau. La Figure 3.1 montre l’ensemble des sources d’information utilisées par l’algorithme. Des estimateurs spécifiques sont définis : – pour le côté opposé (OS) : muons, électrons et kaons venant de la chaîne de désintégration b → c → s du hadron beau opposé au signal ; – une charge de vertex est construite à partir des traces associées au vertex du hadron beau opposé ; – pour le côté signal (SS) : pions ou kaons venant de la chaîne de fragmentation du méson de signal. Les pions issus des désintégrations de mésons exités B∗∗ sont aussi recherchés et utilisés. Il existe un facteur limitant dans l’étude du côté opposé, du fait que le hadron beau opposé au signal peut être un méson neutre, B0 d ou B0 s . Il peut alors changer de saveur, dans χd = 18% des cas pour un méson B0 d et dans χs = 50% des cas pour un méson B0 s . La saveur donnée par l’algorithme d’étiquetage est donc fausse dans les mêmes proportions. C’est une fraction de mauvais étiquetage irréductible. Comme les quarks b s’hadronisent dans fB 0 d = 40% des cas en B0 d et dans fB0 s = 10% des cas en B0 s , la fraction irréductible de mauvais étiquetage est égale à : χ = fB 0 d χd + fB0 s χs = 0.4 × 0.18 + 0.1 × 0.5 = 12.1% Bien entendu cette fraction de mauvais étiquetage irréductible ne concerne que le côté opposé. Il n’y a pas de telle restriction pour le côté signal puisque la charge porté par le kaon ou le pion est directement liée à la saveur du quark b produit. Les traces utilisées par l’algorithme d’étiquetage sont pré-sélectionnées par un ensemble de coupures, résumées dans la Table 3.1, pour augmenter leur pouvoir discriminant. Seules les traces qui ne sont pas issues du méson beau de signal sont utilisées. En effet, dans la plupart des cas, les filles issues de la désintégration d’un hadron beau ne portent pas d’information sur sa saveur initiale. La coupure en impulsion minimale augmente la probabilité que les particules soient issues d’un hadron beau. Les coupures sur les valeurs maximales de l’impulsion et de l’impulsion transverse éliminent les particules dont l’identification est problématique. La coupure sur l’angle polaire des traces par rapport à l’axe du faisceau permet la réjection des traces mal reconstruites. La coupure en significance sur le paramètre d’impact évite d’utiliser des traces venant d’un second vertex primaire. La significance est calculée par rapport à tous les vertex primaires différents de celui choisi comme origine du méson de signal. L’optimisation des sélections des estimateurs individuels suit la même procédure pour le côté opposé et pour le côté signal. Elle se base sur les corrélations cinématiques entre les hadrons beaux et les estimateurs. Un paramètre est choisi puis l’optimisation se fait en variant la valeur de la coupure sur ce paramètre. En enregistrant le nombre de fois où l’information portée par les estimateurs passant la coupure sont en accord (NC) et en désaccord (NI) avec la saveur vraie du méson de signal, déterminée en utilisant la vérité Monte-Carlo ou la saveur reconstruite d’un méson beau chargé, l’efficacité d’étiquetage, la fraction de mauvais étiquetage, ainsi que l’efficacité effective d’étiquetage sont calculées. La valeur de coupure choisie est celle qui maximalise l’efficacité effective d’étiquetage. Pour la charge de vertex inclusive, la procédure d’optimisation sera expliquée ultérieurement.

 Étiquetage utilisant les produits de désintégration du hadron beau du côté opposé

Cette sous-section présente les sélections des estimateurs et la reconstruction du vertex associées au hadron beau côté opposé. Seuls les électrons, muons et kaons sont considérés parce que ce sont les particules qui sont le plus souvent produites dans les désintégrations d’un méson B. En effet, la probabilité qu’un méson beau donne dans l’état final un lepton est de l’ordre de 20% [13]. Parmi ces 20%, environ la moitié mettent en jeu un méson charmé. Celui-ci se désintègre en donnant un kaon chargé dans environ 30% des cas. Le diagramme de Feynman à l’ordre de l’arbre pour une telle chaîne de désintégration est montré sur la Figure 3.2. La charge du lepton issu du quark b porte une charge opposée à celui-ci, alors que celui associé au quark c porte la même charge que le quark b. L’utilisation d’un tel lepton dégrade les performances d’étiquetage. L’ensemble des coupures utilisées pour chacun des estimateurs du côté opposé est résumé dans les Tables 3.2 pour les muons, 3.3 pour les électrons et 3.4 pour les kaons. Les coupures sont appliquées séquentiellement, dans l’ordre dans lequel elles sont données dans les tables. La Figure 3.3 illustre l’optimisation de la coupure sur l’impulsion transverse du muon. Les performances pour chacun des estimateurs du côté opposé sont données dans la section 3.2.4

Charge inclusive du vertex opposé

Un estimateur supplémentaire est la charge inclusive du vertex de désintégration du hadron beau opposé. La procédure de reconstruction du vertex et son optimisation étant très différentes de celles des traces individuelles, elles nécessitent un traitement particulier. De plus, comme l’optimisation de cette charge de vertex avec les données du Data Challenge 2006 a fait partie des travaux de cette thèse, cette partie sera plus amplement détaillée. L’objectif de l’algorithme de reconstruction du vertex est de construire le vertex de désintégration inclusif de la chaîne de désintégration du quark b opposé. Une fois ce vertex obtenu, il faut extraire la saveur du hadron beau opposé. Les traces utilisées pour la reconstruction de ce vertex doivent respecter les critères suivants : avoir une impulsion supérieure à 2 GeV/c, et être de type long ou upstream. Selon le type de trace, une coupure différente en qualité de trace χ 2 trace/nDoF est appliquée. Elle doit être plus faible que 2, 5 dans le cas long et inférieure à 5 dans le cas upstream. La reconstruction du vertex commence par la sélection d’une paire de traces qui sera utilisée comme graine pour faire un vertex. Ces deux traces doivent avoir une significance de paramètre d’impact par rapport au vertex primaire compris entre 2 et 100. L’erreur sur ce paramètre d’impact ne doit pas dépasser 1 mm. Une fois le vertex créé, des coupures sur sa qualité χ 2 vtx/nDoF ainsi que sur sa distance par rapport au vertex primaire suivant l’axe z sont appliquées. Cette distance doit être supérieure à 1 mm.