Lien entre équation de diffusion et traitement d‟images

Formation et caractérisation des images ultrasonore

Le premier qui s‟intéressa au vol des chauves-souris et leur faculté de se déplacer en absence totale de lumière allant même jusqu’à leur crever les yeux pour constater qu’elles pouvaient toujours se mouvoir sans la vue , c‟est le naturaliste italien, professeur de sciences naturelles Lazzaro Spallanzani ( 1729-1799) . Il avait découvert sans le savoir la faculté d’écholocation des chauves-souris. [10] Le Britannique Galton construit un sifflet capable de produire des ultrasons en 1883 et le physicien Paul Langevin développa en 1915 le premier sonar grâce à la découverte de l’effet piézo-électrique par de Pierre et Jacques Curie en 1880. [10] En 1947 L’utilisation de l’ultrason-graphie pour le diagnostic médical par les deux frères le médecin autrichien Karl Dussik et le physicien Friederick. [10]. En 1950 la représentation du premier échographe par J.J Wild et J.Reid et à partir de 1970 l‟utilisation médicale de l‟échographie est généralisée. [3] Les ondes sonores se sont des ondes mécaniques longitudinales caractérisées par des fluctuations de densité et de pression. Les ultrasons sont caractérisés par leur fréquence, donc on essaie toujours d‟utiliser les fréquences les plus élevées relativement à la profondeur des tissus pour une bonne résolution. Dans le cadre de l‟imagerie échographique le corps humain, les fréquences sont comprises entre 1et 20MHZet sont de l‟ordre de 3.5 à 5MHZ dans le cas de l‟échographie abdomino-pelvienne, ce qui explique la faible résolution des images. [3] L‟objectif de ce chapitre est de comprendre la construction et la nature des images échographiques à partir du principe physique des ultrasons, Après nous nous présentons le processus de formation d‟une image échographique ainsi nous nous intéressons au bruit qui affecte ces derniers de type « speckle »

Conception de l’image échographique Nous présentons une description générale des ondes ultrasonore et les caractéristiques d‟un faisceau ultrasonore ainsi une représentation sur la modalité échographique utilisée pour l‟aide au diagnostic et les principes de formation des images de cette modalité. Nature de l’onde ultrasonore C‟est une onde sonore ou onde acoustique c‟est-à-dire un mode de propagation de l‟énergie dans un milieu matériel sans transport de matière. L‟onde ultrasonore à une fréquence supérieure à 20 KHZ, ce type d‟onde est inaudible pour l‟oreille humaine. [10] L‟onde ultrasonore est une onde de pression se propageant dans un milieu élastique, il s‟agit de la propagation d‟une énergie mécanique dans un milieu matériel: ce déplacement ne se faire pas dans le vide. Le milieu de la propagation de l‟onde ultrasonore est soumis à une succession de surpressions et de dépressions et ses particules constitutives sont alors animées d‟un mouvement de va et vient dans l‟axe de déplacement des ultrasons de type sinusoïdal. [10] Dans les tissus mous il s‟agit d‟une vibration longitudinale des molécules, lors de la propagation des ultrasons. La surface d‟onde est une surface telle qu‟en tous points la vibration sonore est la même Dans les milieux solides (l‟os) il se forme en plus une vibration transversale perpendiculairement à l‟axe de propagation des ultrasons.

L’état de l’art

Nous présentons dans cette partie l’état de l’art de quelques méthodes de filtrage les plus fréquemment citées dans la littérature. Tampia Tasnim et al (2017) ont étudié la réduction du bruit de speckle de l’image ultrasonore en mode B en considérant les fantômes du rein, du foetus, du kyste et du foie en utilisant différentes techniques de filtrage. Ils ont appliqué le filtre non adaptatif filtre Médian, et filtre adaptatif comme filtre Lee, filtre Kuan, filtre Frost et filtre Wiener. Ils ont calculé des différentes paramètres d‟évaluation : Erreur quadratique moyenne (MSE), erreur quadratique moyenne (RMSE), rapport signal sur bruit maximal (PSNR), rapport signal sur bruit (SNR), erreur absolue normalisée (NAE) et carte d’indice de similarité de structure moyenne ( MSSIM) pour analyser l’attribut d’image et évaluer la performance d‟image. Ils ont obtenu les résultats suivants : Le filtre médian préserve le bord, mais il est assez difficile de distinguer l’image bruyante de l’image du dépouillement. Le filtre Lee maintient les informations haute fréquence, mais il est désapprouvé d’éliminer le bruit le plus proche de la zone des bords. Le filtre de Kuan est plus approprié que le filtre de Lee pour préserver les bords. Le filtre Frost inhibe le bruit de speckle mais prend plus de temps de calcul. Le filtre de Wiener est plus efficace pour inhiber le bruit de speckle, lissant l’image, préservant les bords, MSE plus bas, et plus grand PSNR mais réduisent partiellement le speckle de la zone claire. [1] En 2015Auteur Rachida Bouchouarab a utilisé la méthode des ondelettes (seuillage doux, seuillage dur et invariante dure et douce) pour la réduction de bruits dans l‟imagerie médicale, elle était obtenue comme résultats la qualité de l‟image est meilleure utilisant un débruitage en ondelette le PSNR est élevée. [2]

En 2013 Litim Houaria a était travailler sur Filtrage et segmentation des images échographiques. Elle est utilisée les différents filtres adaptatifs tel que Frost, Lee, Kuan, les filtres homomorphiques, filtre médian et l‟ondelette elle obtenu les résultats suivantes : image plus nette tout en préservant le contour de l‟image initiale donne meilleur précision dans le lissage des zones homogène et la préservation des structures. [3] En 2011 Dahdouh Sonia a était Intitulé son travail par filtrage, segmentation et suivi d’images échographiques: applications cliniques. Elle est utilisée les ondelettes, elle est réalisée ces résultats : la réduction du speckle tout en augmentant Le contraste. [4] En 2010 Abdeldjalil OUAHABI a travaillé sur le Filtrage numérique à base d‟ondelettes- Applications en imagerie médicale, ses images des tests sont affectées par un bruit de nature aléatoire dont la source se situe au niveau du processus d’acquisition, de mesure et de transmission st pour cela il est appliqué un filtrage à base d’ondelettes qui permettre une élimination performante de ce bruit, tant du point de vue de valeur de PSNR élevé. [5] En 2009 Hacini Meriem a été préparée sa thèse de doctorat sur le filtrage anisotropique et segmentation par Level sets : Application aux images médicales.

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Elle est utilisée la diffusion par un rehaussement morphologique qui donne les résultats suivantes : réduire mieux tous types de bruits présents sur les images médicales. [6] Mateo et Ferna’ndez-Caballero (2009) étudient certaines techniques les plus utilisées le lissage ou la suppression du bruit de speckle dans images échographiques. [7] En 2005 Youcef Smara travail sur la réduction du speckle dans les images radar SAR : concepts et algorithmes, a utilisé les filtres homomorphiques, aheuristique, la transformé en ondelette et analyse multiresolution, ses résultats étant les meilleurs. [8] Ainsi en 2005 docteur de l‟Institut National Polytechnique de Toulouse Clovis TAUBER a été travaillé sur le filtrage anisotrope robuste et segmentation par B-spline snake : application aux images échographiques et il est obtenue comme des résultats robuste et une précision accrue par les modèles proposés par rapport aux techniques classiques de filtrage et segmentation par contours actifs. Aussi il modélisé l‟évolution de la diffusion par une équation aux dérivées partielles s‟appliquant sur l‟enveloppe du signal brut, non compressée logarithmiquement, Cette approche permet de réduire le bruit des images échographiques, tout en préservant les structures importantes pour leur interprétation.

Conclusion générale

Les images échographiques sont affectées par le phénomène de speckle. Ce bruit rend l’interprétation de l’image échographique plus compliquée. L‟objectifs de notre mémoire est de réduire le bruit de speckle pour l‟améliorer l‟aspect visuel, et la résolution des images échographiques, dont le but à aider le praticien à affiner son diagnostic. Nous avons présenté les différents filtres utilisé dans la littérature dans ce domaine de prétraitement des images médicales en générale ,en particulier le filtrage des images échographique, tel que les filtres adaptatifs classiques, le filtres Médian, la diffusion anisotropique avec ses deux algorithme (perona et Yu et Acton), après nous avons étudié l‟approche basée sur le seuillage des coefficients d‟ondelettes, et en dernière nous détaillons notre méthode proposée filtrage par l‟ondelette à base de la structure lifting. Pour démontrer les performances de notre implémentation, nous avons évalué des algorithmes de filtrage sur une image de synthèse et deux images échographiques réelles. Des critères quantitatifs ont été utilisés pour mesurer les performances tel que : le PSNR, SSIM, RMSE, l‟entropie et l‟erreur de Minkowski.

Ceux –ci ont montré que le filtrage par ondelette à base de la structure lifting apporte des meilleurs résultats dans le lissage des zones homogènes, la préservation des structures des images échographiques, diminution de speckle, et un score de PSNR ainsi de SSIM très élevé par rapport aux autres filtres avec un temps de calcul réduit. Nous avons remarqué que le filtre de diffusion anisotropique, donne des résultats convenables toutes en augmentant le contraste. Finalement on constate que pour avoir un meilleur filtrage des images échographiques, on doit avoir un bon compromis entre le PSNR, SSIM , RMSE, entropie, l‟erreur de Minkowski, la qualité visuelle des images filtrées, et on doit trouver une compromis entre la suppression du bruit et la perte de l’information. En termes de perspective on propose d‟étudier des méthodes de filtrage à base de l„ondelette en Quincunx qui devraient tenir compte un bon compromis entre le PSNR, SSIM, RMSE, entropie, l‟erreur de Minkowski, la qualité visuelle des images filtrées. D‟autre perspectives la décomposition par paquets d‟ondelettes a une mauvaise localisation fréquentielle qui est réduire les performances de certains traitements (tels que le débruitage). Cette analyse pourra se faire en comparaison ou de manière complémentaire à l‟algorithme de recherche de la meilleure base fondé sur un critère entropique de Tsalis, le filtre SRAD donne des bonnes résultats donc on pourra réaliser dans les futures travaux une hybridation entre le filtre SRAD et Lifting. On ajoute d‟autres métriques d‟évaluation tel que : la corrélation, l‟entropie de Tsalis.

Table des matières

Introduction générale
Chapitre 1: Formation et caractérisation des images ultrasonores
1. Introduction
2. Conception de l’image échographique
2.1. Nature de l’ode ultrasonore
2.1.1. Paramètres de l’onde ultrasonore
2.1.1.1. Célérité
2.1.1.2. Fréquence et longueur d’onde
2.1.2. Formation de l’onde ultrasonore
2.2. Interactions avec la matière
2.2.1. Absorption
2.2.2. Réflexion et réfraction
2.2.3. Diffusion
2.2.4. Atténuation de l onde ultrasonore
2.3. Source de speckle
2.3.1. Complémentarité du speckle
2.3.2. Les modèle du speckle
2.4. Le faisceau ultrasonore
2.5. Résolution d’une image échographique
2.5.1. Résolution axiale
2.5.2. Résolution angulaire (latérale)
2.6. Focalisation
3. Les modes d’imagerie
3.1. Mode A (Amplitude
3.2. Mode B (Brillance)
3.3. Mode TM (Temps/Mouvement
3.4. Mode 3D/4D
3.5. Elastosonographie
4. Conclusion
Chapitre 2 : Etat de l’art sur le filtrage des images échographie
1. Introduction
2. Coefficient de variation
2.1. Coefficient de variation global
2.2. Coefficient de variation local
3. Filtrage du speckle
3.1. Les filtres adaptatifs classiques
3.1.1. Filtre de Lee
3.1.2. Filtre de Kuan
3.1.3. Filtre de Frost
3.2. Filtre médian
3.3. Diffusion anisotropique
3.3.1. Le principe physique de la diffusion
3.3.2. Les équations aux dérivées partielles (EDP
3.3.3. Lien entre équation de diffusion et traitement d‟images
3.3.3.1. Diffusion isotrope
3.3.3.2. Modèles de diffusion anisotrope..
2. Modèles de Yu et Acton (SRAD
3.4. Ondelettes et filtrage d‟images échographiques
3.4.1. Transformation en ondelette continue
3.4.2. Transformation en ondelette discrète DWT
3.4.3. Le seuillage doux et seuillage dur
3.4.4. L‟ondelette 2D
3.4.5. La décomposition d‟ondelette 2D
3.4.6. La reconstruction d‟ondelette 2D
3.5. Ondelette Lifting et filtrage d‟images échographiques
3.5.1. Structure Lifting
3.5.2. Propriétés du schéma Lifting
4. Conclusion
Chapitre 3: Résultats Expérimentaux
1. Introduction
2. Evaluation quantitative
2.1. Rapport signal sur bruit crête(PSNR
2. 2.Indice de la Similarité Structurelle (SSIM
2.3. Erreur quadratique moyenne (MSE
2.4. RMSE (The root MSE
2.5. Erreur de Minkowski
2.6. Entropie
3. Environnement du Travail
4. Résultats sur des images de synthèse
4.1 Résultats visuels
4.2 Statistiques
5. Résultats comparatifs sur des images échographiques
5.1. Cas du l‟image rien droite
5.1.1. Résultats visuels
5.1.2. Résultats quantitatifs
5.2. Cas du de l‟image échographique de thrombose veineuse
5.2.1. Résultats visuels
5.2.2. Résultats quantitatifs
6. Conclusion
Conclusion générale
Références bibliographie

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