COMBINAISONS DE CHARGES

Pour les bâtiments, on peut limiter les combinaisons aux trois cas suivants: – travées paires chargées, – travées impaires chargées, – deux travées adjacentes quelconques chargées. Exemple pour une poutre sur 5 appuis (n appuis= n combinaisons)

Eléments structuraux

Définitions Poutre L>= 3 h, sinon poutre-cloison. Dalle : min(Lx;Ly)>= 5 fois son épaisseur totale. Si charges uniformément réparties : porteuse dans une seule direction si : deux bords libres (sans appuis) sensiblement parallèles, ou appuyée sur quatre côtés et dont le rapport de la plus grande à la plus faible portée est supérieur à 2. Dans ce cas se calcule comme une poutre de largeur unitaire. Poteau : max(b,h)<= 4 min(b,h) et L>= 3 max(b,h) sinon : voile.

10 Analyse structurale : M, N, V L’analyse structurale a pour objet de déterminer la distribution des sollicitations (M, N, V), de l’ensemble ou d’une partie de la structure. Les modèles de comportements pouvant être utilisés pour l’analyse sont les suivants : 1. comportement élastique-linéaire : on prend en compte uniquement les sections de béton seul (armatures non prises en compte) et on suppose que les pièces ne sont pas fissurées. 2. comportement élastique-linéaire avec redistribution (voir 10.3) : idem que 1. mais on réduit forfaitairement les moments sur appuis tout en augmentant ceux en travée pour respecter l’équilibre 3. comportement plastique (mécanismes avec rotules plastiques), 4. comportement non-linéaire (par logiciels spécialisés).

Données géométriques

Largeur participante de dalle Poutres en Té Les poutres en béton armé d’un bâtiment supportent souvent des dalles et sont, par construction, solidaires de celles-ci. Dans ce cas, si la poutre subit un moment positif, la dalle reprend une partie des contraintes de compression induites par la flexion de la poutre. La poutre travaille donc comme une poutre en Té. En général, la partie comprimée est contenue dans la dalle, et donc calculer une poutre en Té revient dans ce cas à calculer une poutre rectangulaire de largeur beff,+. Si la poutre subit un moment négatif, ce qui est le cas sur appuis pour une poutre continue, la poutre se calcule comme une poutre rectangulaire de largeur égale à la largeur de l’âme, ses armatures devant alors être situées dans la largeur beff,-. L’Eurocode 2 définit la largeur participante à prendre en compte de façon forfaitaire.
Débord participant (efficace) de table est limité – à gauche: beff,1 = Min[b1 ; 0,2 b1 + 0,1 L0 ; 0,2 L0] – à droite: beff,2 = Min[b2 ; 0,2 b2 + 0,1 L0 ; 0,2 L0] L0= portée entre points de moments nuls !!! Donc pour une poutre isostatique Lo=L entre appuis, pour une poutre continue : voir figure ci-dessus. Largeur participante de la table beff = bw + beff,1 + beff,2

Portée de calcul

Pour l’analyse : leff=ln+a1+a2 avec ln=portée entre nus (=bords intérieurs) des appuis , a1 et a2 =min(h/2;t/2) où h=hauteur de l’élément et t = largeur de l’appui considéré. Si appuis et poutre ou dalle liés monolithiquement : le dimensionnement sur appuis se fera sur base des moments aux nus des appuis. Sinon écrêtage possible du diagramme de moments : diminution de ∆M = F.t/8 Avec F = réaction d’appui et t = largeur de l’appui.

Poutres et dalles continues calcul des moments élastiques En annexe on trouvera les lignes d’influence des moments et réactions dans des éléments continus composés de travées identiques

Poutres et dalles continues redistribution des moments On peut diminuer les moments sur appuis pour tenir compte de la fissuration, sous réserve que la nouvelle distribution des moments continue à équilibrer les charges appliquées. δ = Moment après redistribution/ Moment avant redistribution pour des classes de béton inférieures ou égales à C35/45 δ ≥ 0.44+1.25 xu/d pour des classes de béton supérieures à C35/45 δ ≥ 0,56+1.25 xu/d pour des aciers à haute ductilité, δ ≥ 0,7 pour des aciers de ductilité courante,

Dalles portant dans deux sens

Calcul des moments dans une dalle à partir d’un logiciel de calcul des structures Un calcul de ce type fournit en tout point de la dalle deux moments de flexion : mx, my, et un moment de torsion mxy. La référence1 donne une formule de dimensionnement simplifiée et sécuritaire pour dimensionner les armatures orthogonales d’une dalle soumise à des moments mx, my, et mxy. Il faut respecter les inégalités : 1 Traité de Génie Civil. Dimensionnement des structures en béton : dalles, murs, colonnes et fondations. Favre et al. Presses polytechniques et universitaires romandes.