Mécanique du point matériel

Mesures et incertitudes de mesures

Précision des mesures

Les sciences physiques sont avant tout des sciences expérimentales. Toute théorie doit impérativement être validée par l’expérience et toute expérience doit être expliquée par la théorie. Ce va et vient impose au physicien de mesurer les grandeurs physiques qu’il invente. Il se sert pour cela d’appareil de mesure qu’il fabrique. De ce fait toute valeur de grandeur physique se verra entaché d’erreurs dues à la méthode et à l’appareillage utilisé pour obtenir cette valeur.

Notion d’incertitude
Lorsqu’on mesure une grandeur quelconque (intensité du courant ou longueur d’une table par exemple), on ne peut jamais obtenir la valeur exacte. En effet, la valeur mesurée l’est toujours par l’intermédiaire d’un appareil de mesure, construit par l’homme et, de ce fait, possédant des défauts. Le physicien, travaillant sur des mesures lors de ses expériences doit toujours être conscient de ce fait : la mesure est entachée d’incertitudes. La bonne connaissance de l’instrument de mesure et de la méthode mise en œuvre permet d’évaluer l’écart entre la mesure et la valeur exacte.On appelle erreur la différence entre la valeur mesurée et la valeur exacte. Mais comme on ignore la valeur exacte, on ne peut pas connaître l’erreur commise. Le résultat est donc toujours incertain. On parle d’incertitudes de mesure.
Les trois causes d’incertitudes sont :
• l’imperfection de l’appareil de mesure.
• le défaut de la méthode de mesure.
• les limites de l’homme (lecture des appareils analogiques).
Ces incertitudes proviennent de deux types d’erreurs que sont : les erreurs fortuites et les erreurs systématiques. Les erreurs fortuites (ou accidentelles) peuvent provenir de l’opérateur qui se trompe d’échelle de lecture, ou qui ne positionne pas son œil en face de l’aiguille, pour un appareil à aiguille (erreur de parallaxe). Pour éviter les erreurs de parallaxe, un miroir est placé sous l’aiguille. La position de l’œil est correcte lorsque l’aiguille est superposée à son reflet dans ce miroir. Les erreurs fortuites peuvent aussi provenir d’un défaut de l’appareil de mesure ou d’un défaut sur le montage (mauvais contact, défaut d’isolement etc. ).
Les erreurs systématiques: ont pour cause le choix de la méthode de mesure (la présence d’un appareil de mesure peut perturber le fonctionnement d’un montage), le manque de précision de l’œil de l’opérateur ( pour les appareils à aiguille ), le manque de précision des appareils de mesure ( classe de précision, mauvais étalonnage, mauvais réglage des zéros ).

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Incertitude absolue

C’est le plus grand écart qui existe entre la valeur mesurée et la valeur exacte. Elle a la même unité que la grandeur mesurée. Elle sera déterminée à l’aide des indications fournies par le constructeur au sujet des appareils de mesure. Il est noté X
Pour les appareils analogiques: (à aiguille) l’incertitude absolue X liée à la classe de l’appareil est donnée par la relation :
La classe de l’appareil se lit sur l’appareil.
Cette incertitude ne dépend pas de la déviation de l’aiguille, c’est pour cela qu’il faut utiliser, si possible, avec les appareils analogiques le calibre qui permet une lecture dans le dernier tiers de la graduation. Pour les appareils numériques : l’incertitude dépend d’un terme constant plus d’un terme proportionnel qui est un pourcentage de la valeur absolue de la lecture.
Par exemple : (1 digit = 1 unité sur le dernier chiffre )
Les valeurs du terme constant et du terme proportionnel sont donnés sur la documentation du constructeur et dépendent du calibre. Attention, pour calculer l’incertitude absolue il faut utiliser la valeur absolue de la lecture.

Remarque : Si un instrument de mesure n’indique pas l’incertitude absolue d’une mesure, on considère qu’elle correspond à la moitié de la plus petite unité qu’affiche l’instrument.

Incertitude relative : C’est le quotient de l’incertitude absolue par la valeur absolue de la valeur mesurée. Elle n’a pas d’unité et peut être exprimée en pourcentage.

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