Extrait du mémoire modélisation du comportement hydromécanique des sols gonflants non saturés

Cependant, nous avons remarqué que dans l’implantation de ce modèle dans  Code_Bright, la surface de charge (SI) n’a pas été considérée. Donc, le modèle BBM implanté n’est pas capable d’analyser des problèmes couplés hydromécaniques où le chemin de contraintes comporte une phase de séchage de forte amplitude.
Ainsi, ce modèle de base n’est pas capable de rendre compte du comportement hydromécanique des sols gonflants. Ceci est dû au fait qu’il ne prend en compte ni le gonflement irréversible lors de l’humidification, ni l’augmentation de la compressibilité du sol associé au gonflement. D’où la nécessité d’implanter dans ce code un modèle élastoplastique permettant de reproduire le comportement hydromécanique des sols gonflants. Nous avons opté pour le modèle de Barcelone BExM car il permet de décrire tous les phénomènes qui ont été constatés expérimentalement dans le cas de ces matériaux. La description de l’implantation de ce modèle dans Code_Bright fera le sujet de la partie suivante.
III.3- IMPLANTATION DU MODELE BExM DANS LE CODE DE CALCUL CODE_BRIGHT
Cette partie est consacrée à la présentation des différentes étapes du travail numérique effectué pour implanter le modèle de Barcelone destiné aux sols gonflants BExM dans le code de calcul Code_Bright. Quelques notions de plasticité sont d’abord exposées, puis l’expression reliant les changements de contrainte en fonction des changements de déformation et des incréments de la succion est présentée sous une forme appropriée pour des programmes standards d’éléments finis, ensuite la méthode de résolution numérique et le principe de la programmation sont décrits. Enfin, la détermination de la fonction de charge du modèle BExM selon deux approches est détaillée.
III.3.1- Notions de plasticité
Le comportement élastoplastique repose sur les deux concepts fondamentaux suivants :
• le critère de plasticité, qui généralise la notion de seuil de plasticité mise en évidence dans les expériences de sollicitations uniaxiales ;
• la règle d’écoulement plastique, qui définit, dans le cas des sollicitations multiaxiales, le mode d’évolution de la déformation plastique.
III.3.1.1- Notion de surface de charge
Le domaine d’élasticité est défini par une fonction scalaire F de la contrainte σ et de la succion s, appelée fonction de charge du matériau. Cette fonction est telle que :
• 0 ) , <sF (σ correspond à l’intérieur du domaine ;
• 0 ) , =sF (σ correspond à la frontière du domaine ;
• 0 ) , >sF (σ correspond à l’extérieur du domaine.
On appelle également critère d’élasticité, la condition 0 ) , <sF (σ , et critère de plasticité,  la condition 0 ) , =sF (σ . Pour le matériau écrouissable, le domaine d’élasticité dépend de l’état d’écrouissage, que l’on représente par une variable χ introduite dans l’expression de  la surface de charge, qui est par conséquent notée ) , , χσ sF ( .
III.3.1.2- Notion de règle d’écoulement
Soit ) , , χσ s( un état de contraintes et un état d’écrouissage correspondant à une étape de chargement donnée. Si cet état est tel que 0 ) , , <χσ sF ( , l’état de contraintes est donc  à l’intérieur du domaine d’élasticité actuel, alors la variation de déformation est purement élastique :  e dd εε = (III.7)
Si cet état est tel que 0 ) , , =χσ sF ( , l’état des contraintes se trouve sur la frontière du domaine. Pour décrire dans ce cas le comportement du matériau, il convient de distinguer  deux situations selon que le point matériel est en chargement ou en déchargement.
Lorsque l’état de contrainte actuel ), , s(σ est situé sur la surface du domaine et a  tendance à sortir de cette surface, le matériau est dit en chargement ; de façon mathématique, cette condition s’écrit
……

Sommaire: Modélisation du comportement hydromécanique des sols gonflants non saturés

INTRODUCTION GÉNÉRALE
PRÉMIÈRE PARTIE: ÉTUDE BIBLIOGRAPHIQUE
CHAPITRE I : GÉNÉRALITÉS SUR LES SOLS GONFLANTS
I.1- INTRODUCTION
I.2- ASPECTS MICROSTRUCTURAUX DES SOLS GONFLANTS
I.2.1- Introduction
I.2.2- Structure minéralogique des argiles
I.2.3- Interactions physico-chimiques entre l’eau et l’argile
I.2.3.1- Les différents types d’eau autour du feuillet
I.2.3.2- Interactions eau-argile
I.2.4- Théorie de la double couche diffuse
I.2.5- Les principaux types d’argiles
I.2.5.1- Les kaolinites
I.2.5.2- Les smectites
I.2.5.3- Les illites
I.2.6- Mécanismes de gonflement des argiles
I.2.6.1- Gonflements au sens physico-chimique
I.2.6.2- Gonflements au sens mécanique
I.2.7- Évolution de la structure des argiles en fonction de différentes sollicitations
I.2.7.1- Influence d’une sollicitation hydrique : humidification
I.2.7.2- Influence d’une sollicitation hydrique : dessiccation
I.2.7.3- Influence d’une sollicitation mécanique
I.2.8- Influence des caractéristiques physico-chimiques sur le gonflement dans les argiles
I.2.8.1- Influence de la densité de charge surfacique des particules argileuses
I.2.8.2- Influence de la capacité d’échange cationique et de la surface spécifique
I.2.8.3- Influence des valences des cations
I.2.9- Conclusion
I.3- MESURE ET CARACTÉRISATION DU GONFLEMENT AU LABORATOIRE
I.3.1- Introduction
I.3.2- Méthodes classiques de mesure du gonflement (Méthodes directes)
I.3.2.1- Méthode de gonflement libre
I.3.2.2- Méthode de gonflement sous charges constantes
I.3.2.3- Méthode de gonflement à volume constant
I.3.2.4- Autres méthodes
I.3.2.5- Comparaisons des différentes méthodes
I.3.3- Influence de différents facteurs sur le gonflement
I.3.3.1- Influence de la composition minéralogique
I.3.3.2- Influence de l’état initial du sol
I.3.4- Modèles de calcul du gonflement (Méthodes indirectes)
I.3.4.1- Formules empiriques
I.3.4.2- Modèle de Low, 1980
I.3.5- Conclusion
I.4- COMPORTEMENT HYDROMÉCANIQUE DES SOLS GONFLANTS  NON SATURÉS
I.4.1- Introduction
I.4.2- Comportement volumique des matériaux gonflants lors d’une variation de succion
I.4.3- Comportement volumique des matériaux gonflants lors d’un chargement  mécanique
I.4.4- Influence des cycles de succion sur le gonflement
I.4.5- Influence du chemin de contrainte sur les déformations
I.4.6- Conclusion
CHAPITRE II : MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES SOLS NON SATURÉS
II.1- INTRODUCTION
II.2- MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES SOLS NON SATURÉS PEU GONFLANTS
II.2.1- Hypothèse des contraintes effectives en sol non saturé
II.2.2- Approche en variables indépendantes et notion de surface d’état
II.2.3- Modèle élastoplastique de Barcelone pour les sols non saturés non expansifs  (BBM)
II.2.3.1- Modèle sous chargement isotrope
II.2.3.2- Extension du modèle aux états de contraintes déviatoriques
II.2.3.3- Avantages et limites du modèle BBM
II.2.4- Inclusion du volume d’eau spécifique ou du degré de saturation comme  4ème variable d’état
II.2.5- Prise en compte de la boucle d’hystérésis de la courbe de rétention dans la  modélisation élastoplastique
II.2.5.1- Exemples de l’influence de la boucle d’hystérésis
II.2.5.2- Modèle de Wheeler et al. (2003)
II.3- MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES SOLS GONFLANTS  NON SATURÉS
II.3.1- Modèle de Barcelone pour les sols gonflants non saturés (BExM)
II.3.1.1- Description du modèle
II.3.1.2- Formulation du modèle
II.3.1.3- Chemins d’humidification / drainage
II.3.1.4- Extension du modèle aux états de contraintes déviatoriques
II.3.1.5- Détermination des paramètres du modèle
II.3.1.6- Performances et limites du modèle BExM
II.3.2- Modèle de comportement hydromécanique des sols gonflants fortement  compactés (Cui et al., 1998 ; Yahia-Aïssa, 1999)
II.3.2.1- Présentation générale
II.3.2.2- Formulations mécaniques et hydriques des variations de volume
II.3.2.3- Fonctionnement du modèle
II.3.2.4- Détermination des paramètres du modèle
II.3.2.5- Conclusion
II.4- CONCLUSION
DEUXIÈME PARTIE MODÉLISATION DES SOLS GONFLANTS NON SATURÉS  DANS CODE_BRIGHT
CHAPITRE III : IMPLANTATION DU MODÈLE BExM DANS LE CODE DE CALCUL  CODE_BRIGHT
III.1- INTRODUCTION
III.2- DESCRIPTION DU CODE DE CALCUL UTILISÉ : CODE_BRIGHT
III.2.1- Introduction
III.2.2- Exemples d’applications
III.2.2.1- Simulations d’un tube épais homogène soumis à une
pression interne p
III.2.2.2- Simulation des essais œdométriques à succion imposée
sur un sol non gonflant (limon de Jossigny)
III.3- IMPLANTATION DU MODELE BEXM DANS LE CODE DE CALCUL  CODE_BRIGHT
III.3.1- Notions de plasticité
III.3.1.1- Notion de surface de charge
III.3.1.2- Notion de règle d’écoulement
III.3.2- Formalisme mathématique de l’élastoplasticité des sols non saturés
III.3.3- Description des méthodes de résolution numérique
III.3.3.1- Généralités sur la méthode de résolution
III.3.3.2- Principe de la résolution par un processus itératif
III.3.3.3- Algorithme de résolution en comportement non linéaire
III.3.3.4- Expression de la matrice de rigidité tangente
III.3.3.5- Méthode d’intégration numérique de la relation élastoplastique contrainte-déformation
III.3.4- Détermination de la fonction de charge « F » du modèle BExM
III.3.4.1- Première approche : surface de charge unique
III.3.4.2- Deuxième approche : surfaces de charge réelles
III.3.4.3- Équation de la fonction de charge dans l’espace (p*,q,s)
III.3.4.4- Calculs des dérivées de la fonction F
III.4- VALIDATION THÉORIQUE DU MODÈLE ET DES PROCÉDURES NUMÉRIQUES IMPLANTÉES DANS LE CODE
III.4.1- Introduction
III.4.2- Test du chargement mécanique
III.4.3- Test hydrique
III.4.4- Test hydromécanique
III.4.5- Test de dépassement de deux surfaces de charge en même temps
III.5- CONCLUSION
CHAPITRE IV : PRISE EN COMPTE DES INCERTITUDES DES PARAMÈTRES DU  MODÈLE BExM
IV.1- INTRODUCTION
IV.2- LES INCERTITUDES EN GÉOTECHNIQUE
IV.2.1- Incertitudes sur les paramètres géotechniques des sols
IV.2.1.1- Variabilité spatiale
IV.2.1.2- Incertitudes sur les mesures et les estimations des paramètres
IV.2.2- Incertitudes sur les sollicitations et les conditions aux limites
IV.2.3- Incertitudes sur la méthode de calcul et le choix du modèle
IV.2.4- Conclusion
IV.3- MODÉLISATION DE LA VARIABILITÉ SPATIALE
IV.3.1- Modélisation par variables aléatoires
IV.3.2- Modélisation par champs stochastiques
IV.3.2.1- Définitions et description usuelle
IV.3.2.2- Discrétisation des champs stochastiques
IV.3.2.3- Limitations des modélisations par champs stochastiques
IV.3.3- Conclusion
IV.4- MÉTHODE DES ÉLÉMENTS FINIS STOCHASTIQUE (MEFS)
IV.4.1- Introduction
IV.4.2- Principe de la méthode des éléments finis stochastique
IV.4.3- La méthode du premier Ordre – Seconds Moments (FOSM)
IV.4.3.1- Application de la méthode FOSM en élasticité linéaire
(Cambou, 1977)
IV.4.3.2- Application de la méthode FOSM en présence de non-linéarités
géométriques et mécaniques
IV.4.4- Conclusion
IV.5- PRÉSENTATION DU PROGRAMME D’ANALYSE DES INCERTITUDES
IV.5.1- Présentation du programme CB_FOSM
IV.5.1.1- Application de la méthode du rapport polynomial
IV.5.1.2- Application de la méthode FOSM
IV.5.1.3- Fonctionnement du programme CB_FOSM
IV.5.2- Conclusion
IV.6- PRISE EN COMPTE DES INCERTITUDES SUR LA CONNAISSANCE DES  PARAMÈTRES DU MODÈLE ÉLASTOPLASTIQUE BExM
IV.6.1- Limitations de la méthode des éléments finis stochastique
en élastoplasticité
IV.6.2- Étude paramétrique et stochastique
IV.6.2.1- Étude de sensibilité
IV.6.2.2- Étude stochastique
V.7- CONCLUSION
CHAPITRE V : APPLICATIONS DU MODÈLE BExM
V.1- INTRODUCTION
V.2- APPLICATIONS DU MODÈLE BExM AUX SIMULATIONS D’ESSAIS  ŒDOMÉTRIQUES À SUCCION CONTRÔLÉE
V.2.1- Simulations des essais expérimentaux de Cuisinier (2002)
V.2.1.1- L’étude expérimentale
V.2.1.2- Détermination des paramètres du modèle BExM
V.2.1.3- Résultats des simulations
V.2.2- Simulation des essais expérimentaux de Lloret et al., (2003)
V.2.2.1- L’étude expérimentale
V.2.2.2- Paramètres du modèle BExM
V.2.2.3- Résultats des simulations
V.2.3- Simulation des essais expérimentaux de Romero (1999)
V.2.3.1- Description des essais modélisés
V.2.3.2- Paramètres du modèle BExM
V.2.3.3- Résultats des simulations
V.2.4- Conclusion
V.3- APPLICATIONS DU MODÈLE BExM AUX SIMULATIONS DES
PROBLÈMES PRATIQUES
V.3.1- Application au stockage de déchets radioactifs en couches géologiques  profondes
V.3.1.1- Introduction
V.3.1.2- Caractérisation du massif hôte et du remblai
V.3.1.3- Le modèle et les conditions initiales et aux limites
V.3.1.4- Résultats des simulations
V.3.1.5- Conclusion
V.3.2- Application à une fondation superficielle reposant sur un sol gonflant
V.3.2.1- Introduction
V.3.2.2- Caractéristiques de la fondation
V.3.2.3- Caractéristiques du massif de sol
V.3.2.4- Le modèle et les conditions initiales et aux limites
V.3.2.5- Résultats des simulations
V.3.2.6- Conclusion
CONCLUSION GÉNÉRALE
RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES
ANNEXES

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Modélisation du comportement hydromécanique des sols gonflants non saturés (7,58 MO) (Rapport PDF)