MODELE DE LA FONCTION DIELECTRIQUE

Le calcul des constantes optiques de l’oxyde de zinc est nécessaire pour la bonne maîtrise de ses propriétés optiques. Le modèle de la fonction diélectrique nous permet de voir l’évolution de ces constantes dans une gamme d’énergie qui couvre l’ultra violet, le visible et le proche infra rouge. Le modèle de Drude et celui d’Adachi que nous présenterons dans ce chapitre reposent sur le modèle de la fonction diélectrique.

Modèle de DRUDE

Le modèle de Drude décrit l’interaction de l’onde électromagnétique avec le milieu. Il nous permet d’obtenir la forme générale de la dépendance en fréquence de la constante diélectrique en considérant l’atome comme un oscillateur. Dans ce modèle l’électron est lié harmoniquement au noyau avec une fréquence caractéristique. 

Equation du mouvement des charges

Dans un diélectrique, les électrons sont liés à la molécule contrairement comme dans le cas d’un conducteur où ils sont libres. L’interaction d’un porteur de charge avec le reste du milieu se traduit par : Une force d’amortissement (frottement visqueux) : vF    avec  1  ,  étant la durée de collision ou temps de relaxation des vitesses après l’excitation électrique. Une force de rappel élastique F → = − k r → exercée entre une charge positive et une charge négative distantes de r. L’évolution libre de ce dipôle (modèle de l’oscillateur harmonique) se fait alors à la pulsation propre 0 telle que : 2  mk 0 En présence du champ électrique E → de l’onde électromagnétique,

La fonction diélectrique traduit la réponse du matériau après l’excitation d’un champ électrique extérieur. Cette fonction de nature complexe est une donnée importante pour l’étude des propriétés optiques des milieux diélectriques. En effet, les excitations propres d’un semi conducteur sont décrites par sa fonction diélectrique. Son étude s’est révélée être un outil puissant pour déterminer l’énergie électronique des structures de bande des semi-conducteurs. Elle permet d’obtenir des informations importantes sur les transitions directes ou indirectes inter bandes ou intra bandes dans ces matériaux