Modèle de simulation OSCAB

Comme nous venons de le voir, de nombreux travaux ont été réalisés afin de développer une meilleure compréhension du vol animal, dans l’optique d’appliquer à plus ou moins long terme ces connaissances au domaine des drones. Toutefois, il se dégage de cette étude bibliographique qu’une très grande majorité des méthodes employées focalisent leur atten- tion sur une modélisation précise des différents phénomènes aérodynamiques mis en jeu, et ce pour des configurations de vol quasi-statiques : l’écoulement est généralement pris au repos, et les paramètres définissant la cinématique du mouvement sont constants au cours du temps. Pour connaître la position et la vitesse instantanée d’un micro-véhicule à ailes battantes, il serait nécessaire d’intégrer les efforts de portance et de traînée au cours du temps en fonction des mouvements d’ailes accomplis, ce qui n’est pas le but des approches basées sur des codes de calcul CFDEn d’autres termes, peu d’études ont proposé jusqu’à présent un modèle complet orienté mécanique du vol d’un microdrone basé sur le vol naturel. Et lorsque ce fut le cas, notam- ment pour le VIFS de l’université de Berkeley [Deng et al. 2001, Schenato et al. 2002], le modèle employé était obtenu de manière empirique à partir de mesures expérimen- tales : l’exactitude de celui-ci était donc subordonnée à l’exhaustivité du protocole d’essais. D’autre part, l’utilisation de méthodes de contrôle linéaires nécessitait que le domaine de vol de l’engin soit restreint à un voisinage d’un point d’équilibre, et les propriétés non linéaires inhérentes à ce type de vol étaient alors négligées.

C’est dans le but de pallier ce manque que ce travail de thèse a été entrepris. Celui-ci a en effet consisté à développer un modèle de simulation de microdrone à ailes battantes sous une approche mécanique du vol, et à rechercher des méthodes de stabilisation et de commande en boucle fermée adaptées à la dynamique non linéaire du modèle. Cette réflexion a été menée en parallèle du PRF REMANTA, afin de dégager de nouveaux axes d’études pour la dynamique et la commande du vol des micro engins à ailes battantes ou vibrantes. L’autre spécificité de cette approche est que celle-ci est de type locale, c’est-à-dire que les différentes grandeurs aérodynamiques sont calculées en plusieurs points précis de l’aile, ce qui offre la possibilité de représenter instantanément l’évolution en envergure des vitesses et des efforts. C’est une démarche contraire aux modélisations globales basées par exemple sur la théorie du moment de Rankine-Froude, qui ne donnent accès qu’à l’effort de portance total exercé sur le disque sustentateur, et qui, bien que puissantes, restent limitatives selon Ellington car elles masquent délibérément certaines complexités [Ellington 1984].

La présentation de ce modèle de simulation a fait l’objet d’une communication au 1congrès EMAV (First European Micro Air Vehicle Conference and Flight Competi- tion) [Rakotomamonjy et al. 2004b]. L’objectif de ce modèle est de déterminer à chaque instant la position et la vitesse du microdrone en fonction des mouvements des ailes. On définira donc un vecteur d’état comprenant dans le cas le plus général 6 variables de po- sition et leurs dérivées, soit 12 variables caractérisant le mouvement de l’engin. On verra que dans certains cas de vol la prise en compte des vitesses seules s’avérera suffisante, étant donné que les positions s’en déduiront par simple intégration . À ces variables cinétiques s’ajouteront éventuellement des variables internes issues de la dynamique des différents modèles aérodynamiques. Les entrées du système seront quant à elles constituées des va- riables définissant la cinématique des ailes, c’est-à-dire des angles repérant leurs positions respectives en fonction du temps. Afin de simplifier l’étude, différentes hypothèses ont été posées pour la formulation du modèle : La configuration du microdrone au repos est la suivante : l’axe longitudinal du corps ainsi que les ailes sont situés dans un même plan horizontal, l’axe d’envergure des ailes étant perpendiculaire à l’axe longitudinal du corps, comme représenté sur la figure 2.1. À partir de cette position initiale, on peut choisir de définir l’orientation des repères R. Par convention, on reprend le système d’angles de Cardan (φ, θ, ψ) classiquement utilisés en mécanique du vol [Boiffier 1998], dont on rappelle ici la signi- fication : on passe du repère terrestre au repère du corps en effectuant trois rotations successives d’angles ψ, θ et φ, dénommés respectivement cap, assiette et gîte. Deux repères intermédiaires, notés R .