Modèles de sources d’airtempérées intégrées au bâtiment

Modèle d’enveloppe du bâtiment

Principes généraux de modélisation

Le modèle d’enveloppe du bâtiment est basé sur une méthode de modélisation assez classique qui consiste à décomposer le bâtiment en zones thermiques considérées à température homogène, puis en mailles sur lesquelles est réalisé un bilan thermique. L’ensemble des équations qui résultent du bilan d’énergie de chaque maille constitue un système d’équations différentielles qu’il faut résoudre à chaque pas de temps. Cette méthode, traditionnellement très coûteuse en temps de calcul, peut être simplifiée en ayant recours à une méthode de réduction de modèle appelée l’analyse modale. Cette opération de réduction aboutit à la formulation d’un système d’équations plus réduit, ne conservant que les composantes utiles dans la caractérisation du comportement dynamique de l’enveloppe du bâtiment. Le modèle d’évolution thermique prend en compte les trois modes de transferts classiques dans un bâtiment: conduction, convection et rayonnement. Le bilan d’énergie sur une maille peut s’exprimer sous la forme générale : a) Transferts par conduction Les transferts thermiques à travers les parois sont supposés unidirectionnels et perpendiculaires à ces parois.Remarque : Le choix d’un coefficient d’échange global intégrant à la fois les transferts convectifs et radiatifs implique que la température de zone n’est pas exactement la température de l’air. C’est une combinaison de la température de l’air et de la température des surfaces internes des parois constituant la zone. La température de la zone s’approche donc d’une température résultante qui peut être utilisée en simulation et constitue une approximation acceptable de la température de confort des locaux. Comme les trois types de transferts sont présents en même temps dans une paroi, on peut les regrouper sous la forme : global , j iU ij Aij T j T i (68) avec U ij 1 1h int e ij !1h ext (69) U ij Coefficient de déperditions thermiques de la paroi [W.m-2.K-1] -136- Chapitre 3 – Modèles de sources d’air tempérées intégrées au bâtiment 2.2. Vide sanitaire 2.2.1. Principe de modélisation Un vide sanitaire peut être considéré comme une zone à température homogène qui peut être modélisée par la méthode des volumes finis [NEUV1984], [PEUP1990], [PEUP1994]. Chaque paroi est décomposée en mailles sur lesquelles est écrit un bilan thermique. Le volume d’air du vide sanitaire constitue une maille unique. Dans ce cas, et pour les zones de hauteur moyenne, cette description est une bonne approximation de la réalité. Le modèle ne conviendrait plus pour des pièces de grandes hauteurs. Le maillage est automatique et se fait selon des critères de composition de paroi (présence d’isolant ou non, et d’inertie). Le nombre de maille n est plus important dans les murs inertes que dans des cloisons légères. Prenons l’exemple des murs périphériques du vide sanitaire ou de la couche de terre constituant la première épaisseur de sol que l’on considère comme inerte. La température de l’air du vide sanitaire étant influencée par les faces internes de ces parois, il semble intéressant de définir des mailles plus fines au voisinage de cette surface interne. Les épaisseurs de mailles du mur sont ainsi reliées par une raison géométrique r . La première maille dispose d’une épaisseur e , la seconde e r , la troisième e r 2 , etc. Une étude paramétrique sur divers types de murs a montré que trois mailles sont suffisantes pour obtenir des résultats proches d’une référence qui compte 20 mailles par parois. La valeur r est peu influente et une valeur de trois a été choisie. Ainsi les murs inertes du vide sanitaire sont découpés en trois mailles. En résumé, dans le cas sans isolant, on place une maille dans les parois peu inerte, et 3 mailles dans les parois inertes, suivant une raison géométrique de 3. Il n’y a jamais de maille dans les isolants car leur capacité thermique est considérée comme négligeable par rapport à celle des autres matériaux. Un isolant est modélisé simplement par une résistance thermique mais sa capacité thermique est ajoutée à celle du ou des matériaux voisins. Dans le cas avec isolant, la partie située du coté intérieur par rapport à l’isolant est également divisée en 3 mailles. Pour la partie extérieure, une maille unique est suffisante. C’est le cas du plancher bas isolé en sous face. Par contre ce même plancher bas est modélisé par 3 mailles dans la zone habitée située au-dessus. Les modèles de zones sont ensuite connectés entre eux par des températures de surfaces appelées « températures équivalentes » car elles intègrent aussi le flux solaire absorbée. La sortie du modèle du vide sanitaire sert d’entrée au modèle de la zone située audessus et réciproquement. La figure 72 illustre le maillage du vide sanitaire et les principaux échanges pris en compte lors de sa modélisation.