Modélisation de la trajectoires des outils de coupe pour l’évidement des poche

L’optimisation des processus de fabrication à une place importante au niveau de la production industrielle dans le but principale est l’amélioration de la qualité des produits fabriqués et la réduction des coûts de production. La stratégie d’optimisation proposée dans ce chapitre consiste à la formulation de la fonction objective en se basant sur le critère économique, le temps d’usinage en particulier, en tenant compte des contraintes technologiques, ainsi qu’un programme pour accéder au résultats, dont la méthode de résolution utilisée est appelée la programmation quadratique séquentielle. Ce programme est écrit en langage MATLAB. III.2 Temps d’usinage Le temps d’usinage unitaire est le temps nécessaire à la réalisation d’une passe sur une pièce. Il s’exprime par la relation : t t t total pi coin   III.1 pi t :Temps d’usinage de partie intérieure.

Formulation du modèle d’optimisation pour le choix des outils de coupe

Choix des variables du modèle

Les variables utilisés dans les modèles d’optimisation du choix des outils de coupe sont : les rayons des fraises disponibles. 

Formulation de l’objectif 

En usinage les fonctions objectives différent d’un problème à un autre. L’optimisation peut prendre comme objectif de :  Minimiser le coût de production,  Minimiser le temps de production,  Maximiser le débit de copeaux,  Minimiser la valeur de la rugosité,  Réduire les vibrations,  Réduire les efforts de coupe . Dans cette étude nous avons formulé les modèles de temps de coupe: – Pour l’évidement de la partie intérieure Le temps de coupe est calculé par la relation suivante : Lpi pi f t v  L : pi est calculée selon la stratégie choisie. – Pour la reprise des coins Lcoin coin f t v  

Formulation des contraintes 

Le problème du choix de l’outil de coupe consiste à déterminer des valeurs de diamètre de l’outil pour chaque zone en prenant compte les limites dues à la forme géométrique de la poche à réaliser, ainsi que les magasins d’outils disponibles. Les limites dues à la forme géométrique de la poche se traduisent par des contraintes sur la détermination des rayons .On peut distinguer trois contraintes pour les trois formes des poches

La méthode de résolution 

Notre problème peut être résolu par la programmation quadratique séquentielle (SQP), cette méthode est utilisée pour la résolution des problèmes généraux d’optimisation non linéaire avec contraintes. Les problèmes à résoudre avec cette méthode sont de la forme :       inf sup min 0, 1,…, 0, 1,…, n d i j f x sous g x pour i n h x pour j n m x x x               Où toutes les fonctions du problème sont continues et différentiables. III.4.1 Avantages de la programmation quadratique séquentielle Avec la programmation quadratique on peut résoudre touts les types de l’optimisation non linéaire avec contraintes, quelque soit le type de ces derniers (contraintes d’égalité ou contraintes d’inégalité). Cette méthode peut utilisée une recherche linéaire de large itérations pour calculer un pas d’optimisation