LA COMMANDE VECTORIELLE DE LA MACHINE SYNCHRONE A AIMANTS PERMANENTS

La commande des machines à courant alternatif est difficile car le modèle mathématique du système dans le repère de Park est non linéaire et il est fortement couplé du fait de l’existence d’un couplage complexe entre les deux armatures rotorique et statorique [BOU 06]. Pour contrecarrer cette difficulté et pour obtenir une situation équivalente à celle de la machine à courant continu à excitation séparée, Blaschkeet Hasse en 1972[GRE 97], ont proposé une technique de commande dite commande vectorielle appelée aussi commande par orientation de flux FOC (Field Oriented Control). L’idée fondamentale de cette stratégie est d’assimiler le comportement de la machine synchrone à celui d’une machine à courant continu, à excitation séparée. C’est-à-dire un modèle linéaire et découplé ce qui permet d’améliorer son comportement dynamique [GRE 97],[NAB 10]. La commande vectorielle basée sur une régulation classique Proportionnel-Intégrale (PI), associe dans sa structure des termes de compensation qui permette de découpler l’axe d (qui sera utilisé pour réglage du flux), de l’axe q (qui sera utilisé pour réglage du couple). Cette configuration permet de réaliser des systèmes d’actionneurs électriques ayant les performances exigées par les domaines d’application [NSE 07]. Cette commande a été rendue possible grâce au développement des technologies de semi-conducteurs dans les convertisseurs statiques (diminution des temps de commutation) et dans les unités de calcul (DSP) [AGU 04]. Ce chapitre présente la commande vectorielle appliquée à la MSAP. La boucle de courant et la boucle de vitesse sont régulées à l’aide de correcteurs PI. Des résultats de simulation sont présentés pour montrer les performances de la régulation proposée.

principe de la commande vectorielle Le principe de la commande vectorielle est identique à celui de la commande d’une machine à courant continu à excitation séparée. Il faut cependant se placer dans un repère particulier où le couple électromagnétique s’exprime simplement en fonction des composantes des courants suivant les deux axes (axe d et axe q) [LAH 09]. Habituellement, la composante d’axe ‘d’ du courant statorique joue le rôle de l’excitation et permet de régler la valeur du flux dans la machine. La composante d’axe ‘q’ joue le rôle du courant d’induit et permet de contrôler le couple [LAH 09]. La stratégie de commande la plus souvent utilisée est celle qui consiste à maintenir le courant id à une valeur nulle. Cette stratégie permet de simplifier la commande du couple par linéarisation de la relation entre le couple et le courant [MAH 12]. Si le courant id est maintenu nul, physiquement le flux de réaction d’induit est en quadrature avec le flux rotorique produit par les aimants permanents et 𝜑𝑑=𝜑𝑓l’expression du couple donnée par la relation (I.16), devinent [MAH 12]:

LA COMMANDE PAR PASSIVITE DE LA MACHINE SYNCHRONE A AIMANTS PERMANENTS

La passivité trouve son origine dans le domaine des circuits électriques. Elle consiste à vérifier si l’énergie fournie à travers l’entrée sera dissipée ou générée par le système vu de sa sortie. Pour cela, le choix de la sortie joue un rôle important dans l’analyse de la passivité d’un système donné. Un modèle peut être passif ou non selon le choix du couple entrée-sortie. Dans ce chapitre, les notions de passivité et dissipativité ainsi que les théorèmes qui sont lies à la stabilité et l’interconnexion des systèmes passifs seront présentées.

Principes de la dissipativité La dissipativité est une propriété des systèmes physiques assimilables aux phénomènes de perte ou de dissipation d’énergie. Un exemple typique de dissipativitépourrait être un circuit électrique dans lequel une partie des énergies magnétiqueset électriques serait dissipée sous forme de chaleur par une ou plusieurs résistances. Pour un système mécanique, le phénomène de frottement joue un rôle similaire. Afin de définir mathématiquement le phénomène de dissipativité, nous introduisons deux fonctions : La vitesse d’injection : c’est le débit d’arrivée d’énergie vers le système. La fonction de stockage : elle mesure la quantité d’énergie contenue dans le circuit. Ces fonctions sont reliées par l’inégalité de dissipation, qui exprime que pour un système dissipatif, la vitesse d’injection est supérieure ou égale à l’augmentation de la fonction de stockage au cours du temps. Un système dissipatif ne peut donc pas emmagasiner plus d’énergie qu’il ne lui en est fourni, la différence étant bien sûr l’énergie dissipée. Pour aborder la passivité, il faudra ensuite introduire les notions d’entrée𝑢∈ℜ𝑚 et de sortie 𝑦∈ℜ𝑚 du système car nous verrons qu’un système sera dit passif s’il est dissipatif pour la vitesse d’injection𝑠(𝑢,𝑦)=𝑢𝑇𝑦. Avant de présenter d’un point de vue mathématique les définitions et propriétés de la passivité, nous allons aborder un exemple simple de système passif afin d’éclaircir ce concept [JAA11].

CONCLUSION GENERALE

Le travail réalisé dans ce mémoire s’inscrit dans le cadre de la commande basée sur la passivité. Il porte essentiellement sur l’une de ses variantes qui est la commande basée sur la passivité avec assignation d’interconnexion et d’amortissement (IDA-PBC). Dans le premier chapitre, nous avons vu brièvement la modélisation de la MSAP. Nous avons utilisé la transformation de Park pour présenter la machine triphasée dans un repère à deux axes afin de simplifier la résolution des équations électromagnétiques de la machine. Le deuxième chapitre nous avons modélisé l’onduleur de tension triphasée à deux niveaux ainsi que ses différentes stratégies de commande. Dans le troisième chapitre est consacré à la commande vectorielle de la MSAP associé à des régulateurs PI. Les résultats de simulation de l’entraînement sont dans l’ensemble acceptables. Ilsmontrent bien les performances de la commande vectorielle: la perturbation est rejetée en untemps très court, la réponse est rapide et le dépassement est négligeable. Cependantl’inconvénient majeur de cette technique de commande se manifeste lors des variationsparamétriques de la machine. Le quatrième chapitre approche de la commande a été d’exploiter les outils théoriques de la passivité. Pour cette approche de synthèse des lois de commande, nous avonsutilisé les modèles énergétiques d’Euler-Lagrange et Hamiltonien bien adaptés à la formulation et à la «vision » énergétique des convertisseurs. Un des intérêtsde cette méthodologie de modélisation est qu’elle conduit à des représentationsbien adaptées à leur exploitation par les principes de la passivité. La loi de commande (IDAPBC passive) a été proposée.