MODELISATION DES COMPOSANTS ELECTRIQUES

Le champ photovoltaïque

Les Figure IV-1 et Figure IV-2 présentent les caractéristiques électriques d’un module photovoltaïque de 125 Wcrête produit par Photowatt [IV-11] pour différentes conditions d’ensoleillement et de température. Quand l’ensoleillement croît, l’intensité de court-circuit augmente, les courbes U-I se décalent vers les valeurs croissantes, permettant au module de produire une puissance électrique plus importante. En revanche, quand la température croît, la tension du module en circuit ouvert diminue et la conversion photovoltaïque est donc moins importante (voir figure suivante).  Le comportement des modules photovoltaïques a été largement étudié depuis plus de 20 ans. Des modèles plus ou moins complexes existent. Le modèle à une diode (empirique) est actuellement le plus utilisé en raison de sa simplicité et de sa qualité de résultats [IV-6]. Il permet d’exprimer l’intensité d’un module PV en fonction de la tension à ses bornes et des conditions climatiques (ensoleillement et température ambiante). Sa validation a déjà été réalisée au Centre d’Energétique et Procédés sur une installation photovoltaïque de 3 kW, à Sophia-Antipolis [IV-6]. Dans les systèmes réels, le champ peut être raccordé à un appareil permettant de tirer parti du maximum de puissance solaire disponible au niveau du champ (MPPT, Maximum Power Point Tracking) en ajustant le niveau de tension sur la courbe caractéristique du module. L’intégration du module MPPT simplifie les équations présentes dans le modèle à une diode. Une seule équation empirique (équation IV-1) permet de connaître, en fonction des caractéristiques du constructeur du module, la puissance maximale Pmax disponible à ses bornes, dans les conditions d’ensoleillement et de température considérées [IV-8].

Le stockage batterie 

Le choix s’est porté sur des accumulateurs au plomb puisque c’est le principal type de batteries aujourd’hui utilisé dans les systèmes avec source photovoltaïque nécessitant du stockage électrique (voir chapitre II). Le modèle utilisé pour la simulation a été développé par le CIEMAT (Research Center for Energy, Environment and Technology, Espagne, [IV-5]). Il définit la tension aux bornes de l’accumulateur en fonction du courant imposé, de son état de charge et de la température. Il tient compte du rendement faradique en charge pour calculer l’évolution de son état de charge. Enfin, le modèle intègre la phase de dégazage (dégagement d’hydrogène), phénomène propre aux batteries au plomb provoquant une importante élévation de la tension en fin de charge (voir paragraphe II.4.1.a.ii). Les phénomènes d’autodécharge et de vieillissement n’ont pas été pris en compte.La figure ci-dessus présente le modèle du block batteries, dans son environnement Simulink. La puissance aux bornes de la batterie et la température ambiante (données d’entrées du modèle) permettent de calculer le courant imposé au block (équation IV-4), de mettre à jour l’état de charge EDC (dans l’objet « calcul état de charge relatif ») et finalement de calculer la tension du block (donnée de sortie du modèle). 

Validation du modèle

Les caractéristiques du type de batteries retenu pour la simulation sont les suivantes : Type : PowerSafe, 12XP160 fabriquée par ENERSYS (batterie plomb acide fermée) ; Capacité nominale : Cnom = C10 = 140 Ah ; I10 = 14 A ; Unom = 12 V. La validation de ce modèle a été pleinement réalisée dans les thèses de C. Dumbs [IV-6] et de O. Gergaud [IV-7]. Ce dernier montre que, contrôlé en puissance, le modèle du CIEMAT livre une réponse satisfaisante. En l’occurrence, dans le cadre de notre étude, le fonctionnement du système repose sur des égalités de puissance entre la fourniture et la consommation, les dimensionnements sont basés sur des bilans énergétiques annuels, ce qui confirme la bonne utilisation faite du modèle. Ce modèle reste cependant discutable sur certains points. 1. L’équation IV-12 et l’équation IV-13 utilisées pour le calcul de la tension révèlent une discontinuité entre la charge et la décharge à courant nul. En effet, les premiers termes de ces équations qui correspondent à la tension à vide de l’élément ne sont pas égaux pour un même EDC (de 35 à 75mV d’écart pour un EDC variant de 0 à 1). Nous avons choisi arbitrairement de calculer la tension du block batteries, lorsque le courant est nul, à l’aide de l’équation IV-13.