Modélisation et caractérisation du miroir optique à boucle non-linéaire (NOLM)

Nous avons déjà présenté dans le premier chapitre les différentes fonctions optiques à base de SOA utilisées pour réaliser des opérations de régénération du signal du type 2R et 3R.L’ utilisation de structures interférométriques permet d’ avoir une fonction de transfert abrupte ainsi que deux zones non-linéaires permettant de régénérer simultanément les « 1 » et les « 0 ».L’ interféromètre de Mach-Zehnder (MZI) est largement utilisé pour ses performances en En ce qui concerne le NOLM, plusieurs études lui sont consacrées dans la littérature pour sa capacité à réaliser des fenêtres de transmission temporelle très courtes160.Dans cette partie, nous avons modélisé, puis caractérisé, par la simulation le NOLM dans ce contexte de régénération tout-optique du signal.La fonction optique à modéliser est constituée d’ un interféromètre possédant à l’ intérieur de son unique bras un élément non-linéaire (en ce qui nous concerne, un SOA présentant une dynamique de gain non-linéaire). Nous allons donc modéliser les fonctions de transfert du NOLM pour les deux types de configuration : réflexion et transmission, puis nous nous intéresserons à l’ expression du déphasage introduit à la modulation du gain par le signal de pompe dans le SOA.Le coupleur d’ entrée possède un coefficient de couplage en intensité théorique K @ 0,5. Nous discuterons plus loin de l’ influence que peut avoir une incertitude importante sur la valeur du coefficient de couplage, sur les performances du NOLM et notamment sur son taux d’ extinction.La Figure 65 introduit la caractéristique matricielle d’ un coupleur K idéal (non dissipatif et insensible à la polarisation).Le déphasage introduit par le couplage de E1 vers E3 est nul (exp(0) = 1) et celui introduit de E1 vers E4 vaut p 2 ( exp(p 2) = L ). E4 est donc retardé par rapport à E3.Le coefficient de couplage en intensité de la lumière d’ un bras sur l’ autre est supposé symétrique et vaut (1-K).

La matrice de passage dans le NOLM, pour un coupleur sans perte de coefficient de couplage K est donnée par l’ équation (3.32). Nous ne tenons compte d’ aucun déphasage entre les champs co et contra-propagatifs en dehors du SOA et chacun des champs va subir un gain propre, fonction de la topologie du dispositif (position du SOA). Nous ne considérons pas dans l’ écriture matricielle la propagation du champ dans la boucle qui se traduit par un terme multiplicatif exp(-jw.td) avec td le temps de propagation dans la boucle : Dans ces conditions, toute modulation du gain du SOA subi par les champs co et contra- propagatifs dans le NOLM va entraîner une modulation de leur phase.La notion de gain complexe est introduit dans la relation (3.33), afin de prendre en considération la modulation de la phase dans les SOA { ➤ ➤ ( ).exp ( ➤ ( )) Dans le cas où le centre de l’ amplificateur est décalé du centre de la boucle d’ une distance DL, les champs co et contra-propagatifs ne vont pas subir le même gain ni le même déphasage.Le chronogramme de la Figure 66 permet de suivre la progression des champs dans le NOLM. La pompe compresse le gain pendant un temps déterminé (inférieur à 100 ps pour fonctionner correctement avec un signal de pompe à 10 Gbit/s). Nous nous plaçons dans lecas de figure où le champ de pompe est co-propagatif dans le NOLM et le SOA est décentré de telle sorte que le champ contra-propagatif subisse le gain / déphasage de l’ amplificateur en premier comme le montre la Figure 64.Le temps de propagation pour parcourir DL est : Le champ co-propagatif va voir un gain modulé dans le SOA donné par Gco(t). Le champ contra ne verra que la fin de la compression dynamique du gain. La position du SOA est donc une donnée très importante dans le fonctionnement du NOLM.Le temps de propagation dans la boucle est td (entre les deux passages dans le coupleur). Nous nous plaçons dans le référentiel de l’ impulsion saturante de pompe EP(t ). Dans le cas de figure présenté, la distance du SOA par rapport au centre est de l’ ordre de 100 ps. Le NOLM est hautement asymétrique. Les gains co et contra-propagatifs sont très différents et le déphasage entre les champs de sonde co et contra-propagatifs sera donc important.En développant (3.36) nous obtenons :Cette partie est basée sur une étude théorique des paramètres du NOLM qui seront utiles à la compréhension générale de la fonction appliquée à la régénération optique. Les grandeurs physiques étudiées concernent l’ influence du taux de couplage du coupleur d’ entrée / sortie du NOLM sur le taux d’ extinction du signal de sortie. Les différents régimes de fonctionnement du NOLM selon qu’ on module la phase ou le gain et selon qu’ on utilise la configuration « transmission » ou « réflexion » seront introduits.Pour ce faire, il convient de garder les hypothèses du paragraphe précédent pour appliquer les équations (3.42) et (3.43).En régime de fonctionnement normal, le SOA du NOLM génère un bruit d’ émission spontanée partiellement incohérent qui va générer en sortie du NOLM un bruit d’ émission spontanée dont la puissance moyenne est constante. Nous avons pris en compte ce bruit dans les simulations, sa valeur est de l’ ordre de – 30dBm.