La recherche sur les matériaux actifs suscite un grand intérêt. Le développement de dispositifs innovants à base de matériaux actifs est de plus en plus intensif. La recherche sur ces matériaux prend alors un rôle primordial. Des outils de modélisation sont indispensables pour contribuer à optimiser les structures de ces nouveaux systèmes.

Ces matériaux actifs ont un comportement dit multi-physique. Ce terme implique la dépendance entre au moins deux « physiques » parmi l’électricité, le magnétisme, la mécanique et la thermique…

Les matériaux piézoélectriques présentent un couplage électro-mécanique : l’application d’une contrainte conduit à une modification des propriétés diélectriques du matériau. Réciproquement, l’application d’un champ électrique déforme le matériau. Ces sont des matériaux de plus en plus employés, avec des applications très variées, comme des capteurs de pression ou d’accélération, des actionneurs dans le contrôle de vibration, des transformateurs ou des moteurs. Le couplage « magnéto-mécanique » est présent dans les matériaux magnétostrictifs. Certains sont appelés matériaux à magnétostriction géante car ils se déforment fortement (de l’ordre de 10⁻³ à saturation) sous l’action d’un champ magnétique. De nombreuses applications peuvent être envisagées avec ces matériaux, comme par exemple des transducteurs hydroacoustiques, les microvalves, ou des micromoteurs linéaires ou rotatifs. Les matériaux magnéto-électriques sont des matériaux actifs qui sont aujourd’hui au cœur de nombreuses thématiques de recherche. La caractéristique principale de ces matériaux est la modification de la polarisation électrique induite par un champ magnétique.Inversement, un champ électrique peut modifier l’aimantation de ces matériaux.

Les matériaux magnéto-électriques sont classés en deux catégories. La première est constituée de matériaux homogènes dans lesquels l’effet magnéto-électrique est intrinsèque. La conversion d’énergie obtenue en pratique par ce type de matériaux est faible. La seconde catégorie est composée de matériaux composites. L’association de matériaux piézoélectriques et magnétostrictifs crée un effet magnéto-électrique extrinsèque. La présence d’un champ magnétique permet de créer une déformation de magnétostriction. Celle-ci est transmise au matériau piézoélectrique, et une polarisation électrique est alors créée. Inversement, l’application d’un champ électrique engendre une contrainte qui peut modifier l’état magnétique des matériaux magnétostrictifs. La conversion d’énergie résultante des deux couplages successifs est plus importante que pour l’effet intrinsèque. L’intérêt de l’utilisation des matériaux composites est d’allier les avantages de chaque constituant. L’objet de la thèse porte sur la modélisation des matériaux composites présentant l’effet magnétoélectrique. Le modèle numérique développé résout simultanément par éléments finis les problèmes magnéto-mécanique et électro mécanique. Les dispositifs à modéliser fonctionnent en régime statique et/ou en régime dynamique. Il est donc nécessaire de définir des lois de comportement adaptées à ces possibilités de fonctionnement. La difficulté principale est de décrire d’une part le comportement non-linéaire de la déformation de magnétostriction et, d’autre part le comportement des matériaux et des structures en régime dynamique.

En 1894, P. Curie a imaginé l’existence d’un effet magnéto-électrique intrinsèque [Curie, 1894], en écrivant : « les conditions de symétrie nous permettent d’imaginer qu’un corps peut se polariser magnétiquement lorsque l’on le place dans un champ électrique ». Le terme “magnéto-électrique” doit son origine à Debye en 1926. Cependant, cet effet n’a été observé expérimentalement que plusieurs années plus tard, par Dzyaloshinskii avec un échantillon d’oxyde de chrome en 1959 [Dzyaloshinskii, 1959].

L’idée d’utiliser un effet ME extrinsèque apparaît une décennie avant la découverte expérimentale de l’effet intrinsèque [Tellegen, 1948] [Fiebig, 2005]. La combinaison de matériaux piézoélectriques et magnétostrictifs permet d’obtenir un coefficient ME extrinsèque plus important que celui des matériaux monophasés [Nan et al., 2008].  l’application d’un champ magnétique génère une déformation mécanique sur les phases magnétostrictives. Cette déformation est transmise aux couches piézoélectriques dans lesquelles apparaît alors une polarisation électrique. Le coefficient magnéto-électrique est donc une propriété provenant du produit des coefficients de couplage des matériaux piézoélectriques et magnétostrictifs [Nan, 1994].

Van Suchetelen et al [Suchtelen, 1972] sont les premiers à avoir observé l’effet ME extrinsèque dans des matériaux composites. L’échantillon considéré est un matériau piézoélectrique contenant des inclusions magnétostrictives . Malgré les efforts pour combiner des matériaux piézoélectriques et magnétostrictifs possédant des coefficients de couplage élevés, le coefficient ME reste faible à température ambiante (0.13 V.cm⁻¹ .Oe⁻¹ ).

Depuis la réalisation de composites à fort couplage ME à température ambiante, les applications visant à utiliser l’effet ME sont de plus en plus nombreuses et variées : capteurs de mesure de champ magnétique statique et dynamique [Petrov et al., 2007], transducteur convertissant le champ micro-onde magnétique en champ micro onde électrique [Bichurin et al., 2002],… Les dispositifs qui peuvent être commandés par un courant ou un potentiel électrique sont des applications prometteuses d’utilisation des matériaux ME. En principe, les composites ME peuvent aussi être utilisés dans les dispositifs à mémoire en raison de leur comportement hystérétique [Bibes et Barthelemy, 2008]. La suite de cette section montre quelques unes des applications les plus courantes à base de matériaux ME composites : capteurs magnétiques statique et harmonique, inductance variable et transformateur ME.