Nomenclature et interactions onde – atmosphère

Nomenclature et définitions

Nous présentons ici les grandeurs utilisées dans la suite de ce document. 2.1.1 Grandeurs utilisées pour décrire le temps d numéro du jour de l’année, qui varie de 1 (1er janvier) `a 365 (31 décembre) ou 366 pour une année bissextile. Dj durée astronomique du jour j ou durée du jour en l’absence de masque. j angle journalier (en radian), défini par j = d2π/365, 2422. n0 temps en jours, compté de 0 h le 1er janvier jusqu’`a l’équinoxe du printemps a la longitude 0 pendant l’année y. t temps. t1 temps en jours compté `a partir de l’équinoxe du printemps. tL temps légal : temps officiel accepté légalement au sein d’un état. Généralement lié de manière simple au temps universel. tT SM temps solaire moyen : temps défini selon les coordonnées angulaires d’un soleil fictif qui serait animé d’une vitesse constante. 8 Nomenclature et interactions onde – atmosph 2.1 Nomenclature et définitions tT ST temps solaire vrai : temps défini selon les coordonnées vraies du soleil. tT U temps universel : temps solaire moyen du méridien de Greenwich. y année. 2.1.2 Grandeurs utilisées pour décrire l’espace géographique Φ latitude géographique. Φc latitude géocentrique. l longitude. z altitude du site.

Grandeurs utilisées pour la position relative terre -soleil et angles δ déclinaison solaire

angle entre la direction terre-soleil `a midi (lorsque le soleil est au plus haut dans le ciel) et le plan de l’équateur.  excentricité : correction relative de la distance terre – soleil (sans unité). θs angle zénithal du soleil. γs hauteur angulaire du soleil au dessus de l’horizon (γs = π/2 – θs). ψs azimut du soleil. ωh angle horaire : arc de la trajectoire solaire comprise entre le soleil et le plan méridien du lieu. ωsr, ωss respectivement angle horaire correspondant au lever, coucher du soleil. ωt angle journalier compté `a partir de l’équinoxe du printemps. r, r0 distance terre – soleil, moyenne annuelle de la distance terre – soleil

Autres angles et quantités associées

αp, βp angles caractérisant l’orientation de la pente locale, respectivement en azimut et en inclinaison. φ angle azimuthal relatif entre le soleil et le satellite, depuis la position de l’observateur. ϕ azimut de la direction de propagation. 9 2 Nomenclature et interactions onde – atmosphère θ angle d’incidence par rapport `a la normale `a la surface. θs, θv angle zénithal solaire, angle zénithal satellitaire. µ, µs cosinus de l’angle zénithal, cosinus de l’angle zénithal solaire. Θ angle de diffusion. Ω angle solide (en sr), analogue tridimensionnel de l’angle plan. Il mesure la grandeur apparente sous laquelle un objet apparaît a un observateur. 2.1.5 Grandeurs utilisées pour les constituants atmosphériques α coefficient d’Angstr¨om. β, τaer 550 nm respectivement épaisseur optique des aérosols `a la longueur d’onde 1000 nm, et `a 550 nm. τ, τaer, τc respectivement épaisseur optique de la colonne atmosphérique, des aérosols, des nuages. ρm densité de la mati`ere. n nombre de particules. ref f rayon effectif des particules. cc fraction de couverture nuageuse pour un pixel donnée. ic nuage `a cristaux de glace. cc nuage a goutellettes d’eau. S surface. TW C quantité d’eau qui pourrait ˆetre obtenue si toute l’eau contenue dans une colonne d’atmosphère de base unité était condensée et précipitée. Elle est exprimée en kg m−2 , qui correspond approximativement a 1 mm. 

Grandeurs utilisées pour la propagation du rayonnement électromagnétique

λ longueur d’onde. kl nombre d’onde, kl = 2π/λ. ν fréquence de la radiation de longueur d’onde λ. Nomenclature et définitions  émissivité. ς transmittivité. k coefficient d’absorption. σ coefficient de diffusion. a, aaer coefficient d’atténuation, coefficient d’atténuation des aérosols. C’est la somme du coefficient d’absorption et du coefficient de diffusion : a = k + σ (2.1) ω albédo de simple diffusion. C’est la fraction de rayonnement diffusé par rapport au rayonnement atténué. Il représente la probabilité pour un photon d’ˆetre diffusé et est donné par ω = σ/a (2.2) g param`etre d’asymétrie. σe section efficace d’atténuation. ρsph albédo sphérique de l’atmosph`ere. n, wj nombre de points de quadrature, jeme ` coefficient (ou poids) de la quadrature. ω˜l constante du polynˆome de Légendre. p fonction de phase pour la diffusion Eem, Hem champ électrique, champ magnétique. δ fonction delta de Dirac. r distance (aussi utilisé comme vecteur position et comme rayon). nc indice d’ennuagement. Kc indice de ciel clair : rapport entre l’éclairement observé E et l’éclairement qu’on devrait obtenir si le ciel était clair E clearsky , Kc = E/Eclearsky . KT indice de clarté : rapport entre l’éclairement observé E et l’éclairement incident au sommet de l’atmosphère Etoa, KT = E/Etoa.  Nomenclature et interactions onde – atmosph`ere TL trouble de Linke : nombre d’atmosphères pures et seches (sans aérosols, vapeur d’eau, ni nuages) nécessaires pour reproduire la même atténuation du rayonnement extraterrestre que celle obtenue par l’atmosphère réelle. T transmittance : rapport de la luminance transmise LT par la couche dans la direction (θ, ϕ) par la luminance incidente dans la direction (θi , ϕi) (voir figure 2.1). T(θi , ϕi ; θ, ϕ) = LT (θ, ϕ)/L(θi , ϕi) (2.3) Figure 2.1 – rayonnement `a la traversée d’un milieu semi-transparent d’épaisseur dz Le rayonnement atteignant une surface, peut ˆetre réfléchi (LR), absorbé (LA) ou transmis (LT ). 

Eclairement – Irradiation – Emittance

P flux (W) : le flux représente une puissance rayonnée, soit l’énergie Q quittant, ou arrivant sur, une surface donnée par unité de temps (P = dQ/dt). L luminance, radiance en anglais, (W m−2 sr−1 ) : quantité de flux par unité d’angle solide re¸cue par unité de surface : L(θ, ϕ) = d 2P/(dΩdS cos θ) = dI/dS cos θ (2.4) La luminance est une quantité fondamentale et tr`es pratique pour caractériser la distribution du rayonnement dans un environnement. Tout autre terme s’en déduit. Si la luminance est indépendante de la direction (L(θ, ϕ) = L), la surface est dite lambertienne. 

Nomenclature et définitions

I intensité (W sr−1 ) : quantité d’énergie transportée dans une direction par unité de temps et unité d’angle solide (I = dP/dΩ). Si l’intensité est la mˆeme dans toutes les directions, la source est dite isotrope. E éclairement, irradiance en anglais, (W m−2 ) : puissance rayonnée re¸cue par unité de surface. C’est la somme sur une hémisph`ere des rayonnements éclairant la surface normalisée par cette surface. Il est donné par : E = dP/dS = Z Z hemisph ´ ere ` L(θ, ϕ) cos θdΩ (2.5) Eglobal, Edirect, Edif fus et E clearsky désignent respectivement l’éclairement global, direct, diffus et par ciel clair. Edirect est l’éclairement due au rayonnement arrivant `a la cible en direction de la source et Edif fus celui due aux photons qui, partis de la source ont suivi d’autres chemins avant de parvenir `a la cible. Eglobal = Edirect + Edif fus. E0 éclairement normal extraterrestre : éclairement sur une surface perpendiculaire aux rayons solaires, `a la limite supérieure de l’atmosphère. Esc constante solaire : moyenne annuelle de l’éclairement normal extraterrestre E0 ; Esc=1367Wm−2 . Etoa éclairement au sommet de l’atmosphère sur un plan horizontal. M émittance, exitance en anglais, (W m−2 ) : puissance émise ou réfléchie par unité de surface d’une source étendue, dans tout le demi-espace déterminé par cette unité de surface. C’est l’analogue de l’éclairement qui, lui, concerne la puissance reçue tandis que l’émittance définit la puissance quittant. H irradiation (J m−2 ) : synonyme de dose de rayonnement. Obtenue par intégration de l’éclairement par rapport au temps, durant une période définie.