Présentation de la tomographie électrique

La tomographie de résistivité électrique est une méthode géophysique qui permet d’imager en 2D ou 3D les variations de résistivité électrique du sous-sol en fonction de la profondeur. C’est une méthode très utilisée pour les prospections géophysiques durant les 60 dernières années. Elle se met en place à différentes échelles, de celle de la structure géologique kilométrique, à celle du laboratoire, décimétrique. Les applications de l’imagerie électrique dans la littérature sont multiples : détection de cavités ou de fractures en milieux karstiques (Militzer et al., 1979; Szalai et al., 2002; Nguyen et al., 2005), détection de structures archéologiques (Papadopoulos et al., 2006; Papadopoulos et al., 2007; Drahor et al., 2008), localisation et estimation des directions et vitesses d’écoulements des eaux souterraines et des transports de contaminants (White, 1994; Barker and Moore, 1998), suivi de migrations de polluants et d’eaux salées en milieux côtiers dans le sous sol (Bevc and Morrison, 1991; Mesbah, 1998; Chambers et al., 1998; Oldenburger et al., 2007; Monego et al., 2010). Dans cette partie nous présenterons brièvement les lois physiques utilisées dans cette méthode, la grandeur physique mesurée, et les différentes configurations de mesures utilisées. Nous nirons par leur utilisation dans le cadre de la prospection de cavités dans le sous-sol.

Champs, courant et résistivité électrique

La résistivité électrique ρ correspond à la capacité d’une roche ou d’un sol à résister à la circulation d’un courant électrique d’intensité I par unité de volume plus ou moins hétérogène et anisotrope (Rey et al., 2006). Elle se dénie comme le rapport entre la  différence de potentiel V mesurée aux extrémités d’un cylindre (Fig. 4.1) de section S et de longueur l, et l’intensité I du courant électrique, c’est-à-dire ρ = S l V I . (4.1) L’inverse de la résistivité électrique (exprimée en Ohm m) s’appelle la conductivité électrique, noté σ, et s’exprime en S/m. On définit la résistance R du matériau comme R = l S ρ. La mesure électrique est généralement faite en utilisant quatre électrodes (Fig. 4.2). Un courant d’intensité I est injecté dans le milieu par l’intermédiaire de deux électrodes (que l’on appellera C1 et C2), et la mesure de différence de potentiel V est effectuée entre les deux autres électrodes P1 et P2. En première approximation, le courant est supposé continu, ce qui permet de négliger le déphasage et donc d’assimiler l’impédance du milieu à sa partie réelle, uniquement représentée par sa résistance R. D’après la loi d’Ohm, dans un demi-espace homogène et inni dans lequel est injecté un courant I à partir d’une source ponctuelle, la résistivité est définie pour chaque mesure de potentiel par ρ = k V I , (4.3) où k est un facteur qui dépend de la disposition des électrodes. Dans la configuration présentée sur la Figure 4.2, k = 2π 1 r1 + 1 r2 + 1 r3 + 1 r4 , (4.4) où r1 est la distance entre les électrodes C1 et P1, r2 est la distance entre C2 et P1, r3 est la distance entre C1 et P2 et r4 est la distance entre C2 et P2. Ainsi, à partir de la valeur du courant injecté I, de la différence de potentiel V et de l’écartement entre les différentes électrodes, la résistivité électrique apparente du sous-sol est calculée. On la nomme résistivité apparente car elle correspond à une résistivité intégrant toutes les résistivités d’un volume de sol sondé non homogène. C’est la résistivité apparente que l’on aurait dans un volume de sol homogène équivalent à celui intégrant les éventuelles hétérogénéités. Pour déterminer les variations de résistivité électrique, il sut répéter l’acquisition en utilisant les 4 électrodes à des endroits différents et avec des distances inter-électrodes différentes. La profondeur d’investigation dépend de la configuration utilisée, de la distance inter-électrodes et de la distribution de résistivité électrique dans le sol sondé.

La résistivité électrique des roches 

La résistivité électrique est l’une des propriétés physiques des roches avec la plus grande plage de valeurs possibles, allant de 1.6 10−8 Ωm, pour l’argent, les métaux natifs et le graphite, à 107 Ωm pour du basalte, par exemple. La Figure 4.3, donne les valeurs de résistance des roches communes, des matériaux du sol et des produits chimiques (Lekmine, 2011). La capacité à limiter la propagation du courant est très variable suivant la nature du milieu, sa composition minéralogique et sa teneur en eau. Les roches ignées et métamorphiques ont généralement des valeurs élevées de résistivité. La résistivité de ces roches est fortement dépendante du degré de fracturation, et le pourcentage des fractures remplies avec de l’eau. Les roches sédimentaires, qui sont généralement plus poreuses et ont une teneur plus élevée en eau à l’état naturel, ont normalement des valeurs plus faibles de résistivité. Cependant, on peut noter les chevauchements entre les valeurs de résistance des différentes classes de roches et des sols de la Figure 4.3. C’est parce que la résistivité d’un échantillon de roche ou de sol dépend d’un certain nombre de facteurs tels que la porosité, le degré de saturation en eau et la concentration de sels dissous. Par exemple, la résistivité d’un milieu dépend de sa teneur en ide et de la résistivité de ce guide et donc de la teneur en ions dissous. Ainsi une eau douce est plus résistante qu’une eau de mer. Les sols argileux sont en moyenne moins résistants que les sols sableux. Pour convertir une image des variations de résistivité dans le sous-sol en une image géologique, il est important d’avoir une certaine connaissance des valeurs de résistivité typiques pour différents types de matériaux du sous-sol ainsi que d’autres informations a priori comme la géologie de la zone étudiée ou des informations provenant d’autres types de mesures géophysiques ou de points de forages. 

Les différentes configurations de mesures 

La configuration des électrodes détermine la sensibilité des mesures à la distribution des résistivités dans les sols. Donc la géométrie utilisée détermine l’information obtenue par la mesure. Typiquement il s’agit de déterminer la configuration la plus adaptée au cas d’étude. Ces géométries sont employées pour le sondage électrique, les traînés et l’imagerie électrique. Plusieurs dispositifs de mesures sont disponibles, Pour les imageries 2D, seules les géométries linéaires sont utilisées : les électrodes sont déployées sur une ligne. Chaque configuration possède ses propres caractéristiques (profondeur d’investigation, nombre de combinaisons possibles, résolution horizontale et résolution verticale). Grâce à différentes combinaisons des positions des électrodes d’injection et des électrodes de mesure du potentiel électrique, il est possible de déterminer la résistivité électrique à différentes profondeurs et dans différentes positions le long du prol d’acquisition. L’espacement entre les électrodes est augmenté pour obtenir des informations sur les couches plus profondes du sous-sol. La Figure 4.4 montre les différentes configurations possibles (Loke, 2004) : trois méthodes Wenner, les méthodes pôle-pôle, dipôle-dipôle, pôle-dipôle, Wenner Schlumberger et nalement la méthode équatoriale dipôle-dipôle. Le facteur géométrique